专题1函数图形分析与判断学案
展开专题一 函数图象的分析与判断
类型1 函数图象的判断
1.如图,在菱形ABCD中,点P从B点出发,沿B→D→C方向匀速运动,设点P的运动时间为x,△APC的面积为y,则y与x之间的函数关系图象可能为( )
2.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从A点出发,沿A→B→C方向移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
3.如图,在边长为2 cm的等边三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点M,N同时从A点出发,分别沿A→B→D,A→D运动,速度都是1 cm/s,直到两点都到达点D即停止运动.设点M,N运动的时间为x(s),△AMN的面积为y(cm2),则y与x的函数图象大致是( )
类型2 函数图象的分析
4.如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P以2 cm/s的速度从点A出发,沿折线AC→CB运动,到点B停止.过点P作PD⊥AB,垂足为点D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图②所示.当点P运动5 s时,PD的长为__________cm.
图① 图②
5.如图①,在菱形ABCD中,动点P从点B出发,沿B→C→D→B运动,设点P经过的路程为x,△ABP的面积为y.y关于x的函数的图象如图②所示,则图②中的b等于__________.
图① 图②
6.如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动,同时点Q沿边AB→BC从点A开始向点C以a cm/s的速度移动,当点P移动到点A时,P,Q同时停止移动.设点P出发x (s)时,△PAQ的面积为y(cm2),y与x的函数图象如图②所示,线段EF所在直线的函数解析式为y=-3x+18,则a的值为( )
图① 图②
A.1.5 B.2
C.3 D.4
7.(2019河南三模)如图①,在矩形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C方向运动,当点M到达点C时停止运动,过点M作MN⊥AM交CD于点N,设点M的运动路程为x,CN的长为y,图②表示的是y与x的函数关系的大致图象,则矩形ABCD的面积是( )
图① 图②
A.20 B.18
C.10 D.9
参考答案
1.A 2.D 3.C 4.2.4 5.3 6.B 7.A
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