初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离练习题

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6.1图上距离与实际距离同步练习苏科版初中数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列说法正确的   

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

2. 下列四组线段中，是成比例线段的是   

A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，

3. 下列四组长度的线段中，是成比例线段的是   

A. ，，， B. ，，，
C. ，，， D. ，，，

4. 已知，若，则   

A.  B.  C.  D.

5. 已知，那么下列式子中一定成立的是   

A.  B.  C.  D.

6. 已知线段，，线段是、的比例中项，则线段的长为   

A.  B.  C.  D.

7. 如果均不为，那么下列各式中正确的是   

A.  B.  C.  D.

8. 把如图所示的线段比例尺改写成数值比例尺是   

A.  B.  C.  D.

9. 已知，，，是成比例线段，其中，，，则的长度为    

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知直线，直线，与直线，，分别交于点，，，，，，，，，则    

A.
B.
C.
D.

11. 若，则    

A.  B.  C.  D.

12. 若，则    

A.  B.  C.  D. 无法确定

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若，则称是，的比例中项，当，时，的值为          ．
14. 设是，的比例中项，且，，，则          ．
15. 中，如果，的度数是与的度数的比例中项，那么是          ．
16. 湖南地图出版社首发的竖版中华人民共和国地图，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图若这种地图上量得我国南北的图上距离是厘米，则我国南北的实际距离大约是          千米结果精确到千米

三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）

17. 已知，
    ______；
    如果，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
18. 已知：：，：：，求：：．
    
    
    
    
    
    
     
19. 已知，且，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 求的值：：：．
    已知线段，，求，的比例中项线段．
    
    
    
    
    
    
     
22. 已知线段、、满足，且．

求、、的值；

若线段是线段、的比例中项，求的值．






 

23. 已知，且，求，，的值．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一对选项一一分析，排除错误答案即可．
【解答】
解：、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误．
故选：．  

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】解：线段是、的比例中项，
，
，，
，
．
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】  千米厘米，
数值比例尺是．
故选B．
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】等边三角形
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】解：设，则，，，
．
故答案为：．

，
，
，
．
设，得出，，，再代入要求的式子进行计算即可得出答案；
根据，求出的值，从而得出的值．
此题主要考查了比例的性质，关键是掌握用同一未知数表示各未知数．
 

18.【答案】解：：：，：：：，
：：，：：，
：：：：．
 

【解析】根据比例的性质将，，化为同份数的比，可得结论．
本题考查了比例的性质，也可以利用“设法”表示出、、求解更简便．
 

19.【答案】解：设，
则，，，
代入得，，
解得，
所以，，，，
所以，．
 

【解析】设比值为，然后用表示出、、，再代入等式求出的值，从而得到、、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了比例的性质，此类题目，利用“设法”求解更简便．
 

20.【答案】解：设，则，，代入可得
．
 

【解析】根据比例的基本性质，把比例式转换为等积式后，能用其中一个字母表示另一个字母，达到约分的目的即可．
本题主要考查比例的性质，根据已知条件得到关于未知数的方程，再进一步计算代数式的值．
 

21.【答案】解：：：，
，
，
；
 为线段 ， 的比例中项，
，
即 ，
由于 ，故 ．
 

【解析】根据比例的基本性质求解即可；
根据比例中项的定义得到方程，解之可得答案．
本题主要考查比例线段，熟练掌握线段的比例中项的定义是解题的关键．
 

22.【答案】解：：：：：，
设，，，
又，
，解得，
，，；
是、的比例中项，
，
，
或舍去，
即的值为．
 

【解析】本题考查了比例线段：对于四条线段、、、，如果其中两条线段的比即它们的长度比与另两条线段的比相等，如：：即，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．注意利用代数的方法解决较为简便．
利用：：：：，可设，，，则，然后解出的值即可得到、、的值；
根据比例中项的定义得到，即，然后根据算术平方根的定义求解．
 

23.【答案】解：设，，，
又，
，
，
解得．
，，．
 

【解析】运用设法，再进一步得到关于的方程，解得的值后，即可求得、、的值．
本题考查了比例的性质，已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来．