教科版 (2019)必修 第二册1 功精品巩固练习

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4.1功同步练习教科版（   2019）高中物理必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 下列说法正确的是

A. 由功率表达式可知，功率与做功成正比，与做功时间成反比
B. 由于功有正负，所以功是矢量
C. 某物体所受合力做功为零，则每个力做功均为零
D. 做自由落体运动的物体，重力做正功

2. 下列说法正确的是

A. 静摩擦力一定不做功
B. 滑动摩擦力一定对物体做负功
C. 一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
D. 一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功

3. 如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是   
    

A. 重力对货物做正功 B. 摩擦力对货物做正功
C. 支持力对货物做正功 D. 合外力对货物做正功

4. 如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是

A. 重力做功为
B. 悬线拉力做负功
C. 空气阻力做功为
D. 空气阻力做功为
 

5. 一水平恒力作用在静止的物体上，第一次使物体沿光滑水平面移动一段距离，第二次使物体沿粗糙水平面移动相同的距离，则下列说法正确的是

A. 两次拉力做功相同 B. 两次合力做功相同
C. 两次拉力做功的平均功率相同 D. 两次合力做功的平均功率相同

6. 用拉力将一个重为的物体匀速升高，在这个过程中，下列说法正确的是

A. 物体的重力做了的功 B. 拉力对物体做了的功
C. 物体的重力势能减少了 D. 合力对物体做的功是

7. 小米乘电梯从楼到楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是

A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功
C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功
D. 始终做正功

8. 用拉力将一个重为的物体匀速升高，在这个过程中，下列说法正确的是

A. 物体的重力做了的功 B. 拉力对物体做了的功
C. 物体的重力势能减少了 D. 合力对物体做的功是

9. 关于功的概念，下列说法中正确的是

A. 因为功有正负，所以功是矢量
B. 力对物体不做功，说明物体一定无位移
C. 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
D. 若作用力对物体做正功，则反作用力一定做负功

10. 如图所示，长为的长木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的物块，物块与斜面间的摩擦因数为，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时，停止转动木板，整个过程中物块始终相对于木板静止，下列说法正确的是取

A. 摩擦力对物块做负功 B. 摩擦力对物块做正功
C. 支持力对物块做功为 D. 支持力对物体做功为

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 下列关于功的说法，正确的是

A. 力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，但是该力不一定对物体做功
B. 一对作用力和反作用力，当作用力做正功时，反作用力也可以做正功，
C.

相互垂直的两个力分别对物体做功为和，则这两个力的合力做功为

D. 当只有摩擦力对物体做功时，摩擦力一定对物体做负功

12. 关于功的概念，下列说法正确的是

A. 物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
B. 合力的功等于各分力功的代数和
C. 摩擦力可以对物体做正功
D. 功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小

13. 多选如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为，则下列说法正确的是

A. 重力做功为
B. 绳的拉力做功为零
C. 做功为
D. 做功为
 

14. 如图所示，一同学练习仰卧起坐，练习时身体仰卧于地垫上，膝部弯曲成度左右，脚部平放在地上，双手交叉放于胸前，交替坐起、躺下，完成动作。下列说法正确的是

A. 该同学坐起的过程中，地垫对他做正功
B. 该同学坐起的过程中，他对自己做正功
C. 该同学坐起的过程，合力做正功
D. 该同学在坐起、躺下完成一个完整动作的过程中，重力对他做功的平均功率为

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 如图甲所示装置，可以进行以下实验：
    

如果用此装置做“研究合外力做功和物体动能变化关系这个实验，由此可求得如图乙纸带上由点到点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式已知小车质量，托盘及砝码的质量，且远大于，已经平衡好摩擦力，用题中符号填空______，该小车动能改变量的表达式______。由于实验中存在系统误差，所以______选填“小于”、“等于”或“大于”。

16. 如图所示为“测量滑轮组机械效率”的实验装置，钩码总重。
    实验时要竖直向上______拉动弹簧测力计，由图中可知拉力大小为______ ，将弹簧测力计向上移动，则钩码上升的高度为______，该滑轮组的机械效率为______。
    取下个钩码，再做实验，此时滑轮组的机械效率将______。选填：“增大”、“减小”或“不变”
     

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 用起重机把质量为的物体匀速提高了，钢绳的拉力做了多少功？重力做了多少功？克服重力做了多少功？这些力的总功是多少？   

若物体匀加速上升，加速度 ，绳的拉力做了多少功？物体所受各力的总功是多少？  






 

18. 如图所示，质量为的滑雪运动员从高的坡顶由静止下滑，斜坡的倾斜角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数，运动员滑至坡底过程中，
     

取，答案可用根号表示，求：

滑雪运动员所受重力对他做的功。

各力对运动员做的总功是多少？






 

19. 一位质量的滑雪运动员从高度的斜坡由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面滑动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中，装备质量不计。
     

  滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？

  滑雪运动员所受的支持力对他做了多少功？

滑雪运动员所受的摩擦力对他做了多少功？

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】本题主要考查合力的功、功率，熟练掌握求解合力的功的方法。
【解答】

A.是比值定义法，在相同时间内，力做功越多，功率越大，做相等的功，所用时间越少，功率越大，故A错误；

B.由于功有正负，但没有方向，所以功是标量，故B错误；

C.某物体所受合力做功为零，但每个力做功不一定为零，故C错误；

D.自由落体运动的物体，重力竖直向下，运动方向竖直向下，力与运动方向夹角小于，所以做正功，故D正确。
故选D。

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
判断力对物体是否做功，要根据功的计算公式来计算，即在力的方向上有发生位移，此时力就对物体做了功． 
力对物体是否做功可以根据功的公式来判断，作用力和反作用力由于它们作用在不同的物体上，它们做功的情况也就不一样了．
【解答】
A.传送带在向上传送物体时，传送带对物体的摩擦力是静摩擦力，此时的静摩擦力就对物体做功，故A错误；
B.当力的方向与物体运动方向的夹角小于时，力就对物体做正功，滑动摩擦力的方向也可以与物体的运动方向相同，如把静止的物体刚放在传送带上的时候，此时滑动摩擦力就对物体做正功，故B错误；
C.一对平衡力，作用在同一物体上，大小相等，方向相反，位移相同，故对物体做功的代数和一定为零，故C正确；
D.作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球间连接压缩的弹簧，放手后弹簧弹力对两小球都做正功，故D错误。
故选C。  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
货物放在自动扶梯上，货物相对于扶梯处于静止状态，静止的物体受到平衡力的作用，所受到的合力为零，再根据功的公式确定做功情况。
货物放在台阶式的扶梯上和货物放在斜面式的扶梯上受力情况是不同的：货物放在台阶式的扶梯上，货物受到重力和支持力作用；货物放在斜面式的扶梯上，货物有下滑的趋势，所以货物除受到重力和支持力作用，还受摩擦力作用。
【解答】
货物放在自动扶梯上，货物受到竖直向下的重力作用和竖直向上的支持力作用，货物相对于扶梯是静止的，没有相对运动也没有相对运动趋势，货物不受摩擦力作用，所以重力和支持力是一对平衡力，合力为零；因重力与位移夹钝角，故重力对货物做负功；支持力对货物做正功；合力不做功；故C正确，ABD错误。
故选C。  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据功的计算公式可以求出重力、拉力的功、空气阻力为变力，可由微元法求解空气阻力的功。
本题考查功的计算，熟练应用功的计算公式即可正确解题。
【解答】
A.重力做功，故A正确；
B.绳子拉力与摆球的速度方向始终垂直，故悬线拉力不做功，故B错误；
空气阻力与速度方向相反，空气阻力做负功，由微元法求变力做功可得：，故CD错误。
故选A。  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据功的公式，结合拉力的大小比较拉力做功的大小，根据物体所受的合力大小比较合力做功大小，根据加速度的大小，结合位移时间公式比较运动的时间，从而比较拉力做功的功率。
【解答】
A.根据知，两次情况下拉力大小相同，位移相同，则拉力做功相同，A正确。
B.在光滑水平面上，合力等于拉力，在粗糙水平面上，合力等于拉力与摩擦力大小之差，可以知道第一次合力大于第二次合力，则合力做功不同，B错误。
C.第一次作用时的合力较大，则加速度较大，根据知，第一次作用的时间较短，根据知，两次拉力做功的平均功率不同，C错误。
D.第一次合力做功较大，时间较短，则合力的平均功率较大，D错误．
故选A。  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据平衡求出拉力的大小，根据功的公式求出拉力、重力、合力做功大小，克服重力做功的大小等于重力势能的增加量．
解决本题的关键：掌握功能对应的关系；明确重力做功等于重力势能的改变量；合外力做功等于动能的改变量．
【解答】
、由重力做功，可知物体克服重力做功，重力势能增加故A错误，C错误；
B、因为物体匀速上升，则，则拉力做功，故B正确；
D、合力的大小为零，则合力做功为零．故D错误．
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了做功的判断与正负，功的正负的判断、直接用上述公式其中公式中是力与位移间的夹角来判断，此公式常用来判断恒力做功的情况；、利用力和速度的方向夹角；、利用功能转化关系，看物体的能量是否增加，属于容易题。
【解答】

根据力对物体做功的定义其中公式中是力与位移间的夹角，可知若，则力做正功；若，则力不做功若，则力做负功或者说物体克服力做了功人乘电梯从一楼到楼，在此过程中，他虽然经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，但是支持力的方向始终向上，与位移方向一致，即，所以支持力始终做正功。故ABC错误，D正确。

故选D。

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据平衡求出拉力的大小，根据功的公式求出拉力、重力、合力做功大小，克服重力做功的大小等于重力势能的增加量．
解决本题的关键：掌握功能对应的关系；明确重力做功等于重力势能的改变量；合外力做功等于动能的改变量．
【解答】
、由重力做功，可知物体克服重力做功，重力势能增加故A错误，C错误；
B、因为物体匀速上升，则，则拉力做功，故B正确；
D、合力的大小为零，则合力做功为零．故D错误．
故选：．  

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
功有正负，但功是标量，计算公式为，受力与力的方向上位移的乘积。
本题主要考查了功的表达式，即力与在力的方向上通过的位移的乘积。
【解答
A.功有正负，但功是标量，A错误；
B.当力的方向和位移的方向垂直时，力不做功，但有位移，故B错误；
C.摩擦力方向可以与位移方向相同，也可以相反，故可能做正功，也可能做负功，故C正确；
D.一对相互作用力做功，可以出现都做正功，都做负功，一正一负或一个做功，一个不做功等各种情况，故D错误。
故选C。  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
对物体受力分析，根据功的定义以及功能关系确定各力做功情况。
本题考查功的计算和功能关系的应用，注意明确受力分析的方法，掌握平衡条件的应用是解题的关键。
【解答】
当木板与水平面的夹角为时，，故最大静摩擦力等于重力的分力，物体仍处于静止状态。
摩擦力与速度方向始终垂直，不做功，故AB错误；
支持力的方向与速度方向同向，做正功，根据功能关系可知，支持力做正功增加了重力势能，，故D错误，C正确。
故选C。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查功的概念相关知识，比较简单。
【解答】
A.力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，该力与物体的位移可能垂直，所以该力不一定对物体做功，故A正确；
B.一对作用力和反作用力，可以出现都做正功、都做负功、一正一负或一个做功另一个不做功等各种情况，故B正确；
C.相互垂直的两个力分别对物体做功为和，则这两个力的合力做功为，故C错误；
D.无论是滑动摩擦力还是静摩擦力，其方向都可以与运动方向相同也可以与运动方向相反，故摩擦力对物体可做正功，也可做负功，故D错误。
故选AB。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
由功公式及功的特点分析即可。
本题考查学生对功的公式的理解，明确功是标量及正负的意义，关键是掌握功的公式当中的相关量，尤其注意力与速度的夹角。
【解答】
A.因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为时，则做功为，故A错误；
B.合力的功等于各分力功的代数和，故B正确；
C.摩擦力可以做正功，也可以做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故C正确；
D.功是标量，有正、负之分，但功的正、负不是表示方向，而是表示力对物体做功的效果，故D错误。
故选BC。  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
重力做功与初末位置的高度差有关．根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反，阻力做功等于力与路程的乘积。
本题考查功的计算，要明确各力做功的特点，如重力做功等于重力与竖直方向高度差的乘积，而空气阻力做功等于力与路程的乘积。

【解答】
A.重力做功与初末位置的高度差有关，所以重力做功为故A正确。
B.因为绳的拉力始终与球的运动方向垂直，故不做功，故B正确。
所做的总功等于每个小弧段上所做功的代数和，即故C错误，D正确；
故选：。  

14.【答案】
 

【解析】

【试题解析】
【分析】
本题主要考查了做功的判断及功的正负，根据受力情况分析力的方向，由运动情况分析位移或速度方向，根据夹角关系判断做功情况。
根据做功条件及正负功的判断分析判断。
【解答】
该同学坐起的过程中，地垫对他不做功，他对自己做正功，故A错误，B正确；
C.该同学坐起的过程中初末动能均为，根据动能定理可知，合力做功为，故C错误；
D.该同学完成一个完整动作的过程中，重力对他做功为，重力做功的平均功率为，故D正确。
故选BD。  

15.【答案】  ；；大于
 

【解析】

【分析】
本题主要考查学生探究动能定理实验原理及数据处理能力，解决本题的关键在于根据纸带计算速度与位移大小。
【解答】
根据力做功公式，，；可得；
根据实验原理，；
实验中必然存在阻力，对小车做负功，并且小车的实际拉力小于砝码和托盘的重力，故砝码和托盘重力做的功必然大于小车动能的变化量。故填大于；
故答案填：  ；；大于  

16.【答案】匀速；；；；减小
 

【解析】解：实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
弹簧测力计每一个大格代表，每一个小格代表，拉力大小为；
动滑轮和钩码有三段绳子承担，因此钩码上升的高度；
滑轮组的机械效率：。
取下个钩码后，则所做的有用功减小，而额外功不变，所以有用功在总功所占的比例减小，所以滑轮组的机械效率减小。
故答案为：匀速；；；；
减小。
实验过程中要匀速直线拉动弹簧测力计，弹簧测力计示数不变，便于读数；
弹簧测力计读数：确定每一个大格和每一个小格代表的示数，根据指针的位置读数；
由图可知承担物重的绳子股数，根据绳端移动距离与物体上升高度之间的关系，求出钩码上升的高度；
利用求滑轮组的机械效率。
滑轮组一定时，减小提升物体的重，有用功在总功中比值减小，机械效率降低。
此题是测量滑轮组的机械效率，其中要测量绳端拉力，所以有关测力计的读数是很重要的。在读数时，要注意测力计的分度值；同时还考查了绳端移动距离与物体上升高度之间的关系：。
 

17.【答案】解：物体匀速提升，由平衡条件得：钢绳的拉力
钢绳的拉力做功：
重力做功：
则物体克服重力做功为
这些力所做的总功是：
根据牛顿第二定律得
得
绳的拉力做功：
物体所受各力的总功等于合外力做的功
答：钢绳的拉力做了的功；重力做了的功；物体克服重力做功为，这些力的总功是。
绳的拉力做功是，物体所受各力的总功是。
 

【解析】根据平衡条件求出拉力大小，再代入功的计算公式即可。
由牛顿第二定律求出拉力的大小，再求拉力做功，物体所受各力的总功等于合外力做的功。
本题考查了求功的问题，要分析清楚物体运动过程，根据平衡条件和牛顿第二定律求出各力的大小，再根据功的计算公式求功。
 

18.【答案】解：重力做的功为：

因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：，摩擦力做功为： 
合力做的功为：
 
答：滑雪运动员所受重力对他做的功。

各力对运动员做的总功为。

【解析】对物体受力分析，明确各力的大小，再由功的公式求出各个力所做的功。
由合力做功的计算方法求出合力的功。
本题考查功的定义式，总功的计算方法。解题的关键注意求总功可以先求出各力做的功，然后求代数和，或先求合力，然后求合力做的功。
 

19.【答案】解：重力做的功为：
；
  因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：；
摩擦力做功为： 。
 

【解析】本题考查功的定义式，对物体受力分析，明确各力的大小，再由功的公式求出各个力所做的功。解题的关键注意找准力和位移之间的夹角。
  重力做功应该找出沿竖直方向发生的位移；
  支持力始终与斜面垂直，故支持力不做功；
先求出摩擦力再找出物体发生的位移和二者之间的夹角即可求出摩擦力做的功。