浙教版七年级下册5.2分式的基本性质精品课时练习
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5.2分式的基本性质同步练习浙教版初中数学七年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列式子从左至右变形不正确的是
A. B. C. D.
- 下列各式中，正确的是
A. B.
C. D.
- 下列计算正确的是
A. B. C. D.
- 若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是
A. B. C. D.
- 若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是
A. B. C. D.
- 如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的倍，那么这个分式的值
A. 不改变 B. 扩大为原来的倍
C. 扩大为原来的倍 D. 缩小为原来的
- 将分式中的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值
A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍
C. 不变 D. 缩小到原来的
- 如果将分式均为正数中字母的，的值分别扩大为原来的倍，那么分式的值
A. 扩大为原来的倍 B. 不改变
C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的倍
- 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值
A. 扩大倍 B. 缩小倍 C. 缩小倍 D. 不变
- 根据分式的基本性质，分式可变形为
A. B. C. D.
- 下列各式中、的值均扩大为原来的倍，则分式的值一定保持不变的是
A. B. C. D.
- 下列运算中，正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如果成立，那么的取值范围是________．
- 若，则的取值范围为______．
- 不改变分式的值，把分式中分子和分母各项系数都化为整数，得______．
- 不改变分式的值，使分式分子的首项与分式本身都不含“”号：______；
______． - 若，则的值是______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 不改变下列分式的值，将分式的分子和分母中的各项的系数化为整数．
．
- 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：
．
- 阅读下列解题过程，并完成问题：
若，求的值．
解：因为，所以．
所以．
解题过程中，由得，是对分式进行了______；
已知，求的值；
已知，求的值．
- 已知，，且，求的值．
- 若，求的值．
- 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数．
．
- 从三个代数式：，，中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当，时该分式的值．
- 先化简，再求值：
，其中
，其中，．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故A正确，不符合题意；
B、分子、分母都乘以，值不变，故B正确，不符合题意；
C、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故C正确，不符合题意；
D、，时，此时原式不成立，故D不正确，符合题意；
故选：．
根据分式的基本性质对各个选项进行判断．
本题考查分式的基本性质，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型．
2.【答案】
【解析】解：、，错误；
B、，正确；
C、，错误；
D、，错误．
故选：．
根据分式的基本性质作答：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变判断即可．
本题考查了分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘除分子、分母中的任何一项，且扩大缩小的倍数不能为．
3.【答案】
【解析】解：原式，故A选项错误；
原式，故C选项错误；
原式，故D选项错误；
故选：．
根据分式的基本性质即可求出答案．
本题考查分式，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
4.【答案】
【解析】解：．，不符合题意；
B.，符合题意；
C.，不符合题意；
D.，不符合题意；
故选：．
根据分式的基本性质，，的值均扩大为原来的倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．
根据分式的基本性质，，的值均扩大为原来的倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．
【解答】
解：根据分式的基本性质，可知若，的值均扩大为原来的倍，
A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：、都扩大倍，，
所以分式的值不改变．
故选：．
把分式中的换成，换成，然后根据分式的基本性质进行化简即可．
本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是分式的基本性质的有关知识依题意分别用和去代换原分式中的和，利用分式的基本性质化简即可．
【解答】
解：由题意得分别用和去代换原分式中的和得：
，
分式的值扩大到原来的倍．
故选A ．
8.【答案】
【解析】解：将分式均为正数中字母的，的值分别扩大为原来的倍，那么分式的值不变，
故选：．
根据分式的性质求解即可．
此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零整式，分式的值不变的知识点．
9.【答案】
【解析】解：把原分式中的换成，把换成，那么
．
故选：．
把原分式中的换成，把换成进行计算，再与原分式比较即可．
本题考查了分式的基本性质，解题的关键是整体代入．
10.【答案】
【解析】解：分式的分子分母都乘以，得．
故选：．
此题考查了分式的基本性质，关键是掌握分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零整式，分式的值不变的知识点．
根据分式的性质，分子分母都乘以，分式的值不变，可得答案．
11.【答案】
【解析】解：．，故A选项不符合题意；
B.，故B选项不符合题意；
C.，故C选项不符合题意；
D.，故D选项符合题意，
故选：．
根据分式的基本性质可判定求解．
本题主要考查分式的基本性质，根据分式的基本性质进行变换是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：．，错误；
B.，错误；
C.，正确；
D.，错误；
故选：．
依据分式的基本性质以及分式中的符号法则进行判断即可．
本题主要考查了分式的基本性质，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．
13.【答案】【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考察分式的基本性质和分式有意义的条件，根据分式的分子、分母同时乘或除以同一个不为零的数或式子，分式的值不变，列式即可．
【解答】
解：当，即时，成立．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：，
，
故答案为：．
根据分式的性质，分子分母都乘或都除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
本题考查了分式的性质，分子分母都乘或都除以同一个不为零的整式，分式的值不变．
15.【答案】
【解析】解：分子分母都乘以，得
，
故答案为：．
根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．
本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变．
16.【答案】
【解析】解：；
．
写出分子或分母的相反数，再处理符号；
直接把符号移到分子即可．
本题特别注意分子、分母和分式本身的符号的改变．
17.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的基本性质和运算法则，
根据分式的基本性质将分式的分子、分母同时除以，然后将整体代入运算即可．
【解答】
解：原式
当时，
原式，
故答案为．
18.【答案】解：原式．
原式．
【解析】略
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】约分
【解析】解：分式的分子、分母都除以，
故答案为：约分；
，
，
原式
；
设，
则，，，
原式
．
根据分式的分子、分母都除以，知道是对分式进行了约分；
根据条件得：，代入代数式中，约去即可得到答案；
设，则，，，代入代数式中，约去，即可得到答案．
本题考查了分式的基本性质，引入参数，分别表示，，，这是解题的关键．
21.【答案】解：
由，，
，得到
解得
所以原式．
【解析】本题先用含的式子分别表示出与，然后代入所求式子消去，这两个未知数，从而简化求值过程，体现了消元思想．
22.【答案】解： ，
设，，且，
解方程组得
．
【解析】略
23.【答案】解：．
．
．
【解析】略
24.【答案】解：共有六种情况：
，当，时，原式．
，当，时，原式．
，当，时，原式．
，当，时，原式．
，当，时，原式．
，当，时，原式．
任选一种情况作答即可．
【解析】略
25.【答案】解：，
，原式．
，
，，原式．
【解析】略
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