浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角精品课堂检测
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1.2同位角、内错角、同旁内角同步练习浙教版初中数学七年级下册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)
- 下列说法正确的是
A. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
B. 内错角相等
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 一个角的补角一定是钝角
- 如图所示,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成
A. 同位角
B. 同旁内角
C. 内错角
D. 对顶角
- 如图,下列判断正确的是
A. 与是内错角 B. 与是同位角
C. 与是同位角 D. 与是对顶角
- 如图中,同位角是
A.
B.
C.
D.
- 下列说法正确的是
A. 同位角相等 B. 同旁内角互补
C. 对顶角相等 D. 相等的角是对顶角
- 如图,下列两个角是内错角的是
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
- 如图,直线,被直线所截,则与互为同旁内角的是
A.
B.
C.
D.
- 在图中,的同位角是
A.
B.
C.
D.
- 如图,下列四个角中,与构成一对同位角的是
A.
B.
C.
D.
- 如图所示,直线,被直线所截,则与是
A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角
- 如图所示,与是内错角的是
A. B. C. D.
- 如图,下列说法中错误的是
A. 和是同位角
B. 和是同旁内角
C. 和是对顶角
D. 和是内错角
二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
- 如图所示,与是同旁内角的角共有______个.
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- 如图,的内错角是______,与是______角,的同旁内角是______.
|
- 如图,直线,被直线所截,则图中同位角有______对.
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- 两条直线相交所构成的四个角,其中:有三个角都相等;有一对对顶角相等;有一个角是直角;有一对邻补角相等,能判定这两条直线垂直的有_______.
- 同位角的特征是在两条被截线的 ,并且在截线的 ,如图, 和 是同位角.
|
三、解答题(本大题共8小题,共64.0分)
- 两条直线被第三条直线所截,和是同旁内角,和是内错角.
根据上述条件,画出符合题意的示意图;
若、,求,的度数.
- 如图,在直角三角形中,,于点,交于点.
请分别写出当,被所截时,的同位角、内错角和同旁内角.
试说明的理由.
- 如图所示,在一个凹型图形中,下列说法都正确吗?如果不正确,请加以更正.
与是同旁内角,与是内错角;
与互为同旁内角的角只有;
图中没有同位角.
- 如图,点在线段的延长线上,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么类型的角?
和;
和;
和.
- 如图所示,,,,,,,中,分别有多少对同位角、内错角、同旁内角?并表示出来.
|
- 如图所示,,相交于点,与交于点,与交于点.
指出,被所截形成的同位角、内错角、同旁内角;
指出,被所截形成的内错角、同旁内角;
指出,被所截形成的内错角、同旁内角.
- 如图,在,,,,中,同位角、内错角、同旁内角各有哪些?
|
- 如图是一个跳棋棋盘,其游戏规则是:一个棋子从某一个起始角开始,经过若干步跳动以后,到达终点角.跳动时,每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上,例如:从起始位置跳到终点位置写出其中两种不同路径,路径:.
路径.
试一试:从起始角跳到终点角,试写出一种路径;
从起始角依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,能否跳到终点角?若能,写出路径.
答案和解析
1.【答案】
【解析】解:、如果两个角相等,那么这两个角不一定是对顶角,还要看这两个角的位置关系,不正确;
B、两直线平行,内错角相等,不正确;
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,正确;
D、一个角的补角可能是直角,也可能是锐角或钝角,不正确;
故选:.
根据对顶角的定义,平行线的性质,平行公理和互补的定义分别进行判断,即可求出答案.
此题考查了平行公理及推论,用到的知识点是对顶角的定义,平行线的性质,平行公理和互补的定义,熟练掌握公理和概念是解决本题的关键,是一道基础题.
2.【答案】
【解析】解:两只手的食指和拇指在同一个平面内,两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截,并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧,因而构成的一对角可看成是同旁内角.
故选:.
两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截,并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧,因而构成的一对角可看成是同旁内角.
本题考查了同旁内角,正确记忆同旁内角的定义是解决本题的关键.
3.【答案】
【解析】解:与不是两条直线被第三条直线所截的同位角、内错角、同旁内角,因此选项A不符合题意;
同理与既不是同位角、内错角,也不是同旁内角,因此选项B不符合题意;
与是直线,直线被直线所截的同旁内角,因此选项C不符合题意;
和是直线,直线相交所得的对顶角,因此选项D符合题意;
故选:.
根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的意义进行判断即可.
本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角,掌握同位角、内错角、同旁内角、对顶角的意义是正确判断的前提.
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题是对同位角定义的考查依据同位角的定义解答即可.
【解答】
解:由同位角的定义可以知道,
同位角是.
故选C.
5.【答案】
【解析】解:只有在两条直线平行的条件下,同位角才相等,因此选项A不符合题意;
B.只有在两条直线平行的条件下,同旁内角才互补,因此选项B不符合题意;
C.对顶角相等是正确的,因此选项C符合题意;
D.相等的角不一定是对顶角,具有一个角的两边分别是另一条边的反向延长线,这两个角是对顶角,因此选项D不符合题意;
故选:.
根据平行线的性质和对顶角的性质逐项进行判断即可.
本题考查平行线的性质,对顶角的意义和性质,掌握平行线的性质和对顶角的性质是正确判断的前提.
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.同位角的边构成““形,内错角的边构成““形,同旁内角的边构成“”形.两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的两旁,则这样一对角叫做内错角.
【解析】
解:、与是内错角,故选项符合题意;
B、与是同旁内角,故选项不符合题意;
C、与是对顶角,故选项不符合题意;
D、与是同位角,故选项不符合题意.
故选:.
7.【答案】
【解析】解:与互为同旁内角的是,
故选:.
根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同旁内角判断即可.
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键,注意数形结合.
8.【答案】
【解析】解:如图,和是直线、,被直线所截所得到的同位角,
故选:.
根据同位角的意义进行判断即可.
本题考查同位角、内错角、同旁内角,理解“三线八角”的意义是正确判断的关键.
9.【答案】
【解析】解:由图可得,与构成同位角的是,
故选:.
两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同位角.
本题主要考查了同位角的概念,同位角的边构成““形,内错角的边构成““形,同旁内角的边构成“”形.
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义.在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区别与联系.两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中,有四对同位角,两对内错角,两对同旁内角.根据三线八角的概念,以及同位角的定义作答即可.
【解答】
解:如图所示,和两个角都在直线和中间,并且在第三条直线截线的两旁,故和是直线、被所截而成的同旁内角 .
故选C.
11.【答案】
【解析】分析
本题考查了“三线八角”问题,确定三线八角的关键是从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解.根据内错角的定义找出即可.
详解
解:根据内错角的定义,的内错角是.
故选B.
12.【答案】
【解析】分析
根据同位角,同旁内角,对顶角以及内错角的定义进行判断.
考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.
详解
解:和是同位角,正确;
B.和是同旁内角,正确;
C.和是对顶角,正确;
D.和不是内错角,错误.
故选D.
13.【答案】
【解析】解:与是同旁内角的有:、、,共个.
故答案为:.
同旁内角:两个内角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.
本题主要考查了同旁内角的定义.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
14.【答案】 内错 或或
【解析】解:和在截线和的内部,被截线的两侧,故的内错角是,
与在截线和的内部,被截线的两侧,故与是内错角,
的同旁内角是或或.
两条直线被第三条直线所截,构成八个角简称“三线八角”,根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断.
在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的两旁找内错角.要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区别与联系.
15.【答案】
【解析】解:如图所示:
和,和,和,和,都是同位角,一共有对.
故答案为:.
直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案.
此题主要考查了同位角的定义,正确把握定义是解题关键.
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是垂线的相关概念及其表示的有关知识,根据垂直定义:两线交角为时,这两条线互相垂直进行分析即可.
【解答】
解:有三个角都相等,能判定互相垂直;
有一对对顶角相等,不可以判定垂直;
有一个角是直角,可以判定垂直;
有一对邻补角相等,可以判定垂直.
故答案为.
17.【答案】同一旁
同侧
【解析】略
18.【答案】解:如图所示:
、,
,
,
,
,
,.
【解析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,画出图形.
根据已知角的关系确定,再根据图形中和组成邻补角互补可得方程,再解即可.
此题主要考查了三线八角,以及角的计算,关键是掌握内错角的边构成““形,同旁内角的边构成“”形.
19.【答案】解:当,被所截时,的同位角为;的内错角为;的同旁内角为;
于点
又,
,
又,
.
【解析】本题主要考查同位角,内错角,同旁内角的定义,及其性质;两线垂直的定义;关键是学生能准确进行判断同位角,内错角,同旁内角.
按照所学同位角,内错角,同旁内角的定义进行判断;
根据平行线判定与性质就可得出结论.
20.【答案】解:与是同旁内角,与是内错角,正确.
与互为同旁内角的角有和,错误.
图中没有同位角,正确.
【解析】本题主要考查了对同位角、内错角、同旁内角的应用,主要考查学生对定义的理解能力.
根据已知图形和内错角、同旁内角的定义判断即可;
根据已知图形和同旁内角的定义判断即可;
根据已知图形和同位角的定义判断即可.
21.【答案】解:和是由直线,被直线所截形成的,它们是同旁内角.
和是由直线,被直线所截形成的,它们是同旁内角.
和是由直线,被直线所截形成的,它们是内错角.
【解析】见答案
22.【答案】解:同位角有对,分别为与,与,与,与.
内错角有对,分别为与,与
同旁内角有对,分别为与,与,与,与,与,与,与,与,与.
【解析】见答案
23.【答案】解:同位角: 和;
内错角: 和;
同旁内角: 和.
内错角:和, 和;
同旁内角:和, 和.
内错角:和, 和;
同旁内角:和, 和.
【解析】见答案
24.【答案】解:同位角:与,与;
内错角:与,与;
同旁内角:与,与,与.
【解析】见答案
25.【答案】解:答案不唯一,如.
从起始角依次按同位角、内错角,同旁内角的顺序跳,
能跳到终点角,其路径为 .
【解析】见答案
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