初中数学北师大版八年级下册1 因式分解教学ppt课件

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1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式
a(m+n)= .
(a+b)(m+n)= .
am+an+bm+bn
(a+b)(a-b)= .(a±b)2= .
(1)平方差公式 (2)完全平方公式
1.大家说出一个大于1的正整数.
2.写出它的立方减它本身的式子.
3.不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除.
993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?
你知道每一步的根据吗?993-99还能被哪些整数整除?
计算下列各式:(1) 3x(x-1)= ;(2)m(a+b+c)= ;(3) (m+4)(m-4)= ;(4) ( y-3)2= .(5)a(a+1)(a-1)= .
根据左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb+mc=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )2a3-a =( )( )( )
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式.
你还能再举一些类似的例子加以说明吗?
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.
想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?
善于辨析：因式分解与整式乘法有什么联系?
二者是互逆的恒等变形
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9
下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么?
（1）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积的形式表示；
（3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个因式不能再分解为止.
例1 把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.
解: ab-ac=a(b-c). 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14×(2.386-1.386) =3.14.
例3 20082+2009能被2008整除吗?
解: ∵20082+2009=2008(2008+1) =2008 ×2009， ∴ 20082+2009能被2009整除.
例4 假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来, 那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形，设地球的半径为r，铁丝围成圆形的半径为R)?
例5 若 -x-m=（x+2)(x-3) ， 则m=_____.
例6 若 -ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=___,b=___.