初中数学北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式优秀复习练习题

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习北师大版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是

A.
B.
C.
D.
 

2. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是   

A.  B.  C.  D.

3. 若函数与函数的图象交点在第四象限，则k的取值范围为   

A.  B.  C.  D. 或

4. 若直线与直线的交点坐标为，则解为的方程组是   

A.  B.
C.  D.

5. 如图，已知直线和交于点，与x轴分别交于点，，则方程组的解为   

A.
B.
C.
D. 无法确定

6. 如图，直线，的交点坐标可以看作下列方程组    的解    

A.
B.
C.
D.

7. 如图，一次函数与图象的交点是，观察图象，直接写出方程组的解为    

A.
B.
C.
D.

8. 已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是    

A.  B.  C.  D.

9. 把直线向上平移m个单位长度后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

10. 小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象，，如图所示，他解的这个方程组是   

A.
B.
C.
D.
 

11. 下列四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是   

A.  B.
C.  D.

12. 如图，函数和的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是   

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解是          ．
    
     

14. 如图，方程组的解是          ．

15. 已知一次函数，当时，，则一次函数的表达式为          ．
16. 如图，两个一次函数与的图象分别为直线和，与交于点，与x轴交于点，与x轴交于点，则不等式组的解集为          ．
17. 一次函数和的图象上一部分点的坐标见下表，则方程组的解为          ．

18. 若方程组无解，则图象不经过第          象限．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 我国古代数学名著孙子算经一书记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”如图是雉数y关于兔数x的两个函数图象．
     

写出雉数y关于兔数x的两个函数关系式及两个函数图象与坐标轴的交点A，C，B，D的坐标

求两个函数图象交点M的坐标．






 

20. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，M是线段AB上任意一点不包括端点，过点M分别作两坐标轴的垂线与两坐标围成的长方形的周长为，D两点的坐标分别为，，直线AB与直线CD交于点E，连接AD．
     

求直线AB和直线CD的解析式

求点E的坐标

求的面积．






 

21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点A．
     

求点A的坐标．

设x轴上有一点，过点P作x轴的垂线垂线位于点A的右侧，分别交函数的图像和的图像于点B、C，连接若，求的面积．






 

22. 如图，直线与直线相交于点．
     

        ，         

经过点且垂直于x轴的直线与直线，分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值．






 

23. 在如图所示的平面直角坐标系中，用图像法求二元一次方程组的解
    求中图像与x轴所围成的三角形的面积．
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知一次函数与．
    当a，b为何值时，两函数的图象重合
    如果它们图象的交点为，试确定方程组的解，并求a，b的值．
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图，一次函数的图象为直线，经过、两点，一次函数的图象为直线，与x轴交于点C，，相交于点B．
    求k，b的值

求点B的坐标

求的面积．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】A
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】D
 

【解析】解：由题图可知，函数和的图象的交点坐标为，
而函数和对应的方程分别是，，
方程组的解是
故选D．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】 或
 

【解析】当时，y随x的增大而增大，

直线过点，，则解得

一次函数的表达式为

当时，y随x的增大而减小，

直线过点，，

则解得

一次函数的表达式为．

故一次函数的表达式为或．

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】一
 

【解析】略
 

19.【答案】根据题意，x，y同时满足方程、，
对应的两个函数关系式为，，
两个函数图象与坐标轴的交点坐标为，，，．
解方程组得，
点M的坐标为．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：直线AB的表达式为．
直线CD的表达式为．

．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：由解得
点A的坐标为
如图，过点A作x轴的垂线，垂足为D．
由题意，得，．
在中，由勾股定理，得 ．
．
点P的坐标为，
点B的坐标为，点C的坐标为．
．
，解得．


 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：，2；
或．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：如图：
 
   方程组的解为       
 直线与x轴的交点坐标为，直线与x轴的交点坐标为，且两直线的交点坐标为，
图像与x轴所围成的三角形的面积为
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：根据题意，得
解得
即当，时，两函数的图象重合．
由题意，得方程组的解为
所以解得
 

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：把，代入，得解得

由得直线的解析式为，联立解得所以

对于，当时，，解得，所以点，
所以．

【解析】略