北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第2课时导学案
展开1.理解并掌握反比例函数图象的性质;(重点)
2.能利用反比例函数的图象与性质解决问题.(难点)
二、知识梳理:
eq \a\vs4\al(反比,例函,数的,性质)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(性质\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(当k>0时,在每一象限内,y的值,随x的值的增大而减小,当k<0时,在每一象限内,y的值,随x的值的增大而增大)),反比例函数图象中比例系数k的几何意义))
三、重点探究:
探究点一:反比例函数图象的性质
【类型一】 利用反比例函数的性质确定字母的取值范围
在反比例函数y=eq \f(1-k,x)的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
方法总结:反比例函数图象的位置和函数的增减性,都是由比例系数k的符号决定的;反过来,由双曲线所在位置和函数的增减性,也可以推断出k的符号.
【类型二】 比较函数值的大小
在反比例函数y=-eq \f(1,x)的图象上有三点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则下列各式正确的是( )
A.y3>y1>y2 B.y3>y2>y1
C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2
方法总结:此题的三种解法中,图象法形象直观,具有一般性;特殊值法最简单,这种方法对于解答许多选择题都很有效,要注意学会使用.
探究点二:反比例函数图象中比例系数k的几何意义
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,反比例函数y=eq \f(k,x)的图象经过点B(x0,y0),则k的值为 .
方法总结:利用正方形或矩形或三角形的面积确定|k|的值之后,要注意根据函数图象所在位置或函数的增减性确定k的符号.
四、课堂小测:
1.对于反比例函数y=eq \f(2,x),下列说法不正确的是( )
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.当x<0时,y随x的增大而减小
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.它的图象在第一、三象限
2.函数y=eq \f(-1,x)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若0<x1<x2,则( )
A.y1<y2 B.y1>y2
C.y1=y2 D.y1、y2的大小不确定
3.函数y=-eq \f(2,x)的图象,在每一个象限内,y随x的增大而________.
4.已知反比例函数y=eq \f(1-2m,x)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是________.
5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是________.
初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第2课时学案设计: 这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第2课时学案设计,共6页。学案主要包含了学后反思等内容,欢迎下载使用。
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初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第1课时导学案及答案: 这是一份初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第1课时导学案及答案,共3页。学案主要包含了基础训练,例题展示等内容,欢迎下载使用。