高考数学一轮知识点复习：代数（一）（Word版，含答案）

高考数学一轮知识点复习：代数（一）

姓名：__________ 班级：__________学号：__________

一、单选题

1.已知集合 ， ，若 中有两个元素，则实数a的取值范围是(    )           

A.                      B.                      C.                      D. 

2.一次函数 的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（    ）           

A.                    B.                    C.                    D. 

3.对于 是任意非零实数，且 ，又 ，则有（    ）           

A.                          B.                          C.                          D. 

4.已知 的定义域为 ，则函数 ,则 的定义域为（   ）           

A.                        B.                        C.                        D. 

5.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是(   )           

A.                       B.                       C.                       D. 

6.设函数 ，则下列结论中正确的是（    ）           

A.
B.
C.
D.

7..已知函数 在R上为增函数，则实数a的取值范围为（    ）           

A.                                   B.                                   C.                                   D. 

8.设函数 （ ），若存在 ，使得 ，则a的取值范围为（    ）           

A.            B.            C.            D. 

9.设 若 ，则 （    ）           

A.                                           B.                                           C.                                           D. 

10.已知 满足不等式组 ，则 的最大值为（  ）           

A. 2                                          B. -2                                          C. 1                                          D. -1

二、多选题

11.如图是 的导函数 的图象，则下列判断正确的是（    ） 

A. 在区间 上是增函数 

B. 是 的极小值点 
C. 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 

D. 是 的极大值点 

12.关于函数 的性质描述，正确的是（    ）           

A. 的定义域为                         B. 的值域为
C. 在定义域上是增函数                                   D. 的图象关于原点对称

13.以下说法，正确的是（   ）           

A. ，使
B. ，函数 都不是偶函数
C. ， 是 的充要条件
D. 中，“ ”是“ ”的充要条件

14.已知函数 ，若对于区间 上的任意两个不相等的实数 ， ，都有 ，则实数 的取值范围可以是（     ）           

A.                                B.                                C.                                D. 

15.已知实数 ， ，则下列判断必然成立的是（    ）           

A. 的最小值为1                                     B. 的最小值为4
C. 若 ，则 的最大值为                 D. 的最大值为4

三、填空题

16.数列 满足 ，则， ________.若存在n∈N*使得 成立，则实数λ的最小值为________   

17.函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则 点的坐标一定是________．   

18.已知函数 ，若不等式 对任意 恒成立，则实数a的取值范围是________．   

19.设函数 ，若 ， ，则函数 的零点的个数是________.   

20.已知函数 ，则使 的自变量 的取值范围是________．   

四、解答题

21.设函数 ，其中 ， ， ． 

Ⅰ 求 的最小正周期和对称轴；

Ⅱ 求函数 ， 的值城．

22.如图所示，某风景区在一个直径AB为 的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带.(注：小路及绿化带的宽度忽略不计) 

（1）设 (弧度)，将绿化带总长度 表示为 的函数；   

（2）试确定 的值，使得绿化带总长度最大.   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

2.【答案】 B  

3.【答案】 D  

4.【答案】 A  

5.【答案】 C  

6.【答案】 D  

7.【答案】 C  

8.【答案】 B  

9.【答案】 C  

10.【答案】 D  

二、多选题

11.【答案】 B,C  

12.【答案】 A,B,D  

13.【答案】 C,D  

14.【答案】 A,D  

15.【答案】 A,C  

三、填空题

16.【答案】 ；

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】 2  

20.【答案】

四、解答题

21.【答案】 解： Ⅰ 由于： ， ，  

所以： ，

，

，

，

所以函数的最小正周期为 ，

令： ，

解得： ，

所以函数的对称轴方程为： ．

Ⅱ 由于 ，

故： ，

由于： ，

所以： ，

则： ，

所以： ，

即函数的值域为 ．

22.【答案】 （1）解：如图，连结OC，BC， 

在直角三角形ABC中， ， （m），

所以 （m），

由于 ，所以弧BC的长为 （m），

所以 （m），
（2）解：由（1）得 ，  

所以 ， ，

当 时， ，当 时， ，当 时， ，

所以 在 上单调递增，在 上单调递减，

当 时， 有最大值 ，

所以当 时，绿化带总长度最大