数学中考题精选：《数据分析》

这是一份数学中考题精选：《数据分析》，共43页。试卷主要包含了8kgC，该列数据的众数是，5和7C，5B，8D，0，9，4，S乙2=0，6×=1042亿件以上．等内容，欢迎下载使用。

2021年数学中考题精选：《数据分析》
1. (2021·江苏省苏州市)为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：
班级
一班
二班
三班
四班
五班
废纸重量(kg)
4.5
4.4
5.1
3.3
5.7
则每个班级回收废纸的平均重量为(    )
A. 5kg B. 4.8kg C. 4.6kg D. 4.5kg
2. (2021·湖南省永州市)已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5.该列数据的众数是(    )
A. 27 B. 12 C. 7 D. 5
3. (2021·广西壮族自治区贵港市)一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是(    )
A. 7和8 B. 7.5和7 C. 7和7 D. 7和7.5
4. (2021·山东省威海市)某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表：
时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
这些学生睡眠时间的众数、中位数是(    )
A. 众数是11，中位数是8.5 B. 众数是9，中位数是8.5
C. 众数是9，中位数是9 D. 众数是10，中位数是9
5. (2021·四川省成都市)菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是(    )
A. 34 B. 35 C. 36 D. 40
6. (2021·贵州省铜仁市)有6位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是(    )
A. 130 B. 132 C. 131 D. 140
7. (2021·湖北省黄石市)为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量(单位：件)分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是(    )
A. 46 B. 45 C. 50 D. 42
8. (2021·湖南省娄底市)一组数据17、10、5、8、5、15的中位数和众数是(    )
A. 5，5 B. 8，5 C. 9，5 D. 10，5
9. (2021·黑龙江省绥化市)近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一.某企业为了解员工某月A，B两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用A种支付方式和仅使用B种支付方式的员工支付金额a(元)分布情况如表：
支付金额a(元)
0 1000 a>2000
仅使用A
36人
18人
6人
仅使用B
20人
28人
2人
下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用B种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是(    )
A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②④
10. (2021·黑龙江省齐齐哈尔市)喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(    )
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7
11. (2021·广西壮族自治区柳州市)某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差S2如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是(    )

甲
乙
丙
x−
91
91
91
S2
6
24
54
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
12. (2021·福建省)某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如表：
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
13. (2021·内蒙古自治区通辽市)为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(    )
A. 平均数，方差 B. 中位数，方差 C. 中位数，众数 D. 平均数，众数
14. (2021·山东省聊城市)为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是(    )
A. 样本为40名学生 B. 众数是11节
C. 中位数是6节 D. 平均数是5.6节
15. (2021·江苏省无锡市)已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是(    )
A. 54，55 B. 54，54 C. 55，54 D. 52，55
16. (2021·广西壮族自治区玉林市)甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：
甲
6，7，8，8，9，9
乙
5，6，x，9，9，10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是(    )
A. 6环 B. 7环 C. 8环 D. 9环
17. (2021·四川省广元市)一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是(    )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
18. (2021·湖北省十堰市)某校男子足球队的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是(    )
A. 8，15 B. 8，14 C. 15，14 D. 15，15
19. (2021·四川省雅安市)下列说法正确的是(    )
A. 一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球(每个球除颜色外都相同)，则从中任意摸出一个球是红球的概率为23
B. 一个抽奖活动的中奖概率为12，则抽奖2次就必有1次中奖
C. 统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：x甲−=x乙−，S甲2>S乙2，说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定
D. 要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式
20. (2021·四川省自贡市)学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示：
人数(人)
9
16
14
11
时间(小时)
7
8
9
10
这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(    )
A. 16，15 B. 11，15 C. 8，8.5 D. 8，9
21. (2021·湖北省随州市)如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是(    )
A. 测得的最高体温为37.1℃ B. 前3次测得的体温在下降
C. 这组数据的众数是36.8 D. 这组数据的中位数是36.6
22. (2021·山东省菏泽市)在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：
成绩(次)
12
11
10
9
人数(名)
1
3
4
2
关于这组数据的结论不正确的是(    )
A. 中位数是10.5 B. 平均数是10.3 C. 众数是10 D. 方差是0.81
23. (2021·湖南省岳阳市)在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)，这五个有效评分的平均数和众数分别是(    )
A. 9.0，8.9 B. 8.9，8.9 C. 9.0，9.0 D. 8.9，9.0
24. (2021·浙江省宁波市)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x−(单位：环)及方差S2(单位：环 2)如下表所示：

甲
乙
丙
丁
x−
9
8
9
9
S2
1.6
0.8
3
0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
25. (2021·贵州省铜仁市)若甲、乙两人参加射击训练的成绩(单位：环)如下：
甲：6，7，8，9，10；
乙：7，8，8，8，9．
则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是______ (填甲或乙)．
26. (2021·四川省雅安市)从−1，12，2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是______ ．
27. (2021·四川省宜宾市)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是S甲2=2.25，S乙2=1.81，S丙2=3.42，你认为最适合参加决赛的选手是______ (填“甲”或“乙”或“丙”)．
28. (2021·广西壮族自治区贵港市)甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2=1.4，S乙2=0.6，则两人射击成绩比较稳定的是______ (填“甲”或“乙”)．
29. (2021·湖北省鄂州市)“最美鄂州，从我做起”.“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动.6名志愿者参加劳动的时间(单位：小时)分别为：3，2，2，3，1，2.这组数据的中位数是______ ．
30. (2021·北京市)有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2 ______ s乙2(填“>”，“<”或“=”)．
31. (2021·浙江省衢州市)为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”.七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为______ 分.
32. (2021·江苏省盐城市)一组数据2，0，2，1，6的众数为______ ．
33. (2021·湖南省株洲市)中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：
中药
黄芪
焦山楂
当归
销售单价(单位：元/千克)
80
60
90
销售额(单位：元)
120
120
360
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为______ 千克．
34. (2021·山东省东营市)如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为______ 岁.

35. (2021·河南省)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ (填“甲”或“乙”)．

36. (2021·湖北省黄冈市)东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90.则这组数据的中位数为______ ．
37. (2021·湖北省武汉市)我国是一个人口资源大国.第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是______ ．
城市
北京
上海
广州
重庆
成都
常住人口数万
2189
2487
1868
3205
2094
38. (2021·浙江省杭州市)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．

甲种糖果
乙种糖果
单价(元/千克)
30
20
千克数
2
3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______ 元/千克．
39. (2021·吉林省)2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长.给出了快递业务的有关数据信息．

2016−2017年快递业务量增长速度统计表
年龄
2016
2017
2018
2019
2020
增长速度
51.4%
28.0%
26.6%
25.3%
31.2%
说明：增长速度计算办法为：增长速度=本年业务量−去年业务量去年业务量×100%
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2016−2020年快递业务量最多年份的业务量是______ 亿件．
(2)2016−2020年快递业务量增长速度的中位数是______ ．
(3)下列推断合理的是______ (填序号)．
①因为2016−2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；
②因为2016−2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上.所以预估2021年快递业务量应在833.6×(1+25%)=1042亿件以上．







40. (2021·内蒙古自治区呼和浩特市)某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动.现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．
大学一年级20名学生的测试成绩为：
39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25．
大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：

年级
平均数
众数
中位数
优秀率
大一
a
b
43
m
大二
39.5
44
c
n
请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：
(1)上表中a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ，m= ______ ，n ______ ；
根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由(写出一条理由即可)；
(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；
(3)从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．







41. (2021·黑龙江省大庆市)某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩(成绩均为整数，单位：分)如下：
甲：92，95，96，88，92，98，99，100
乙：100，87，92，93，9■，95，97，98
由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，
(1)求甲成绩的平均数和中位数；
(2)求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；
(3)当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．







42. (2021·湖北省襄阳市)为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：
(1)收集数据．
从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
(2)整理、描述数据．
按下表分段整理描述样本数据：
分数x
人数
年级
80≤x<85
85≤x<90
90≤x<95
95≤x≤100
七年级
4
6
2
8
八年级
3
a
4
7
(3)分析数据．
两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
91
89
97
40.9
八年级
91
b
c
33.2
根据以上提供的信息，解答下列问题：
①填空：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______ 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”)；
③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______ 年级(填“七”或“八”)；
④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有______ 人的分数不低于95分．







43. (2021·广西壮族自治区柳州市)为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示：
(1)补全下面图1的统计图；
(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为______ ；
(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数．








44. (2021·湖北省荆门市)为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图．
(1)这次预赛中，二班成绩在B等及以上的人数是多少？
(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；
(3)已知一班成绩A等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩A等的都是女生，年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率．








45. (2021·江苏省南京市)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：
序号
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1.3
1.3
…
4.5
4.5
…
6.4
6.8
…
11
13
…
25.6
28
(1)求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？
(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？







46. (2021·青海省)为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
月平均用水量(吨)
3
4
5
6
7
频数(户数)
4
a
9
10
7
频率
0.08
0.40
b
c
0.14
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
(1)填空：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．
(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______ ，众数是______ ，中位数是______ ．
(3)根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
(4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．







47. (2021·湖北省恩施土家族苗族自治州)九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：


平均数
中位数
众数
方差
甲
175
a
b
93.75
乙
175
175
180，175，170
c
(1)求a、b的值；
(2)若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
(3)根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．







48. (2021·四川省雅安市)为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计，绘制了不完整的统计图表：
组别
成绩范围
频数
A
60～70
2
B
70～80
m
C
80～90
9
D
90～100
n
(1)分别求m，n的值；
(2)若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替(如60～70的中间值为65)估计全校学生的平均成绩；
(3)从A组和D组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在D组的概率．







49. (2021·山东省烟台市)2021年是中国共产党成立100周年.为普及党史知识，培养爱国主义精神，今年五月份，某市党校举行党史知识竞赛，每个班级各选派15名学员参加了网上测试，现对甲、乙两班学员的分数进行整理分析如下：
甲班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下：
87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．
乙班15名学员测试成绩(满分100分)统计如下：
77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89
(1)按如表分数段整理两班测试成绩
班级
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
95.5～100.5
甲
1
2
a
5
1
2
乙
0
3
3
6
2
1
表中a= ______ ；
(2)补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图；

(3)两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
86
x
86
44.8
乙
86
88
y
36.7
表中x= ______ ，y= ______ ．
(4)以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是______ 班；
(5)本次测试两班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人.现从以上三人中随机抽取两人代表党校参加全市党史知识竞赛，利用树状图或表格求出恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率．








50. (2021·北京市)为了解甲、乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入(单位：百万元)的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息．
a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组：6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12，12≤x<14，14≤x≤16)：

b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10≤x<12这一组的是：
10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8
c.甲、乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数、中位数如下：

平均数
中位数
甲城市
10.8
m
乙城市
11.0
11.5
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值；
(2)在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1.在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2.比较p1，p2的大小，并说明理由；
(3)若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入(直接写出结果)．







答案和解析
1.【答案】C

【解析】解：每个班级回收废纸的平均重量为15×(4.5+4.4+5.1+3.3+5.7)=4.6(kg)，
故选：C．
将五个班废纸回收质量相加，再除以5即可得出答案．
本题主要考查算术平均数和统计表，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
2.【答案】B

【解析】解：这组数据中出现次数最多的是12，共出现3次，因此众数是12，
故选：B．
根据众数的意义求解即可．
本题考查众数，理解众数的意义，掌握众数的计算方法是正确解答的关键．
3.【答案】B

【解析】解：把这些数从小大排列为4，6，7，8，8，9，
则中位数是7+82=7.5；
平均数是：(8+7+8+6+4+9)÷6=7．
故选：B．
根据中位数、平均数的定义分别列出算式，再进行计算即可．
此题考查了中位数、平均数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
4.【答案】B

【解析】解：抽查学生的人数为：6+9+11+4=30(人)，
这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9，
将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5，因此中位数是8.5，
故选：B．
根据中位数、众数的意义求解即可．
本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
5.【答案】B

【解析】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为30，34，36，40，
∴中位数为(34+36)÷2=35．
故选：B．
把所给数据按照由小到大的顺序排序，再求出中间两个数的平均数即可．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．
6.【答案】C

【解析】解：这组数据从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为130+1322=131，
故选：C．
根据中位数的意义求解即可．
本题考查中位数，理解中位数的意义，掌握中位数的计算方法是得出正确答案的前提．
7.【答案】C

【解析】解：∵50出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是50．
故选：C．
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，依此即可得出答案．
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
8.【答案】C

【解析】解：从小到大排列为：5、5、8、10、15、17，
中位数：(8+10)÷2
=18÷2
=9；
众数为：5；
故选：C．
把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是偶数个，那么中间两个数的平均数即是中位数；众数即为出现次数最多的数，由此解答．
此题主要考查了中位数和众数的含义，熟记中位数和众数的含义是解题的关键．
9.【答案】A

【解析】解：①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用A，B两种支付方式的大约有2000×200−10−60−50200=800(人)，此推断合理，符合题意；
②本次调查抽取的样本容量为200，故原说法错误，不符合题意；
③样本中仅使用A种支付方式的员工，第30、31个数据均落在0 ④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的众数无法估计，此推断不正确，不符合题意．
故推断正确的有①③，
故选：A．
根据样本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义逐一判断可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握熟练概率公式、样本估计总体思想的运用、中位数和平均数的定义．
10.【答案】C

【解析】解：∵5，5，6，7，x，7，8的平均数是6，
∴(5+5+6+7+x+7+8)÷7=6，
解得：x=4，
将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，
最中间的数是6，
则这组数据的中位数是6，
故选：C．
根据平均数的定义先求出这组数据的x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可．
此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)．
11.【答案】A

【解析】解：∵s甲2=6，s乙2=24，s丙2=54，且平均数相等，
∴s甲2 ∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲．
故选：A．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
12.【答案】B

【解析】解：甲的平均成绩=90×60%+90×40%=90(分)，
乙的平均成绩=95×60%+90×40%=93(分)，
丙的平均成绩=90×60%+95×40%=92(分)，
丁的平均成绩=90×60%+85×40%=88(分)，
∵93>92>90>88，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故选：B．
首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
13.【答案】C

【解析】解：由表格数据可知，成绩为24分、92分的人数为50−(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人)，
成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，
故选：C．
通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．
考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．
14.【答案】D

【解析】解：A.样本为40名学生收集废旧电池的数量，此选项错误；
B.众数是5节和6节，此选项错误；
C.中位数为5+62=5.5(节)，此选项错误；
D.平均数为140×(4×9+5×11+6×11+7×5+8×4)=5.6(节)，
故选：D．
根据样本的概念、众数、中位数及加权平均数的定义分别求解即可．
本题主要考查众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数及加权平均数的定义．
15.【答案】C

【解析】解：∵55出现的次数最多，
∴众数为55，
将这组数据按照从小到大的顺序排列：51、52、53、54、55、55、58，
中位数为54，
故选：C．
根据众数和中位数的定义求解即可．
本题主要考查的是众数和中位数的定义，掌握相关定义是解题的关键．
16.【答案】B

【解析】解：根据题意可得甲的中位数是8+82=8，
因为两人的比赛成绩的中位数相同，
所以乙的中位数是8，
8=(9+x)÷2，
所以x=7，
故选：B．
根据中位数的定义，结合表中数据，即可求出答案．
本题考查了中位数的概念以及中位数的计算问题，解题关键是得出甲的中位数．
17.【答案】B

【解析】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为115，故不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；
D、原来数据的方差=14[(1−2)2+2×(2−2)2+(3−2)2]=12，
添加数字3后的方差=15[(1−115)2+2×(2−115)2+2×(3−115)2]=1425，故方差发生了变化，故不符合题意；
故选：B．
依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．
本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
18.【答案】D

【解析】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共8人，所以众数是15；
根据图表数据可知共有22名队员，按照年龄从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄都是15岁，所以，中位数是(15+15)÷2=15．
故选：D．
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．
19.【答案】D

【解析】解：A、一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球(每个球除颜色外都相同)，则从中任意摸出一个球是红球的概率为25，故原命题错误，不符合题意；
B、一个抽奖活动的中奖概率为12，则抽奖2次可能有1次中奖，也可能不中奖或全中奖，故原命题错误，不符合题意；
C、统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：x甲−=x乙−，S甲2>S乙2，说明甲的数学成绩不如乙的数学成绩稳定，故原命题错误，不符合题意；
D、要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式，正确，符合题意，
故选：D．
根据概率的求法、调查方式的选择、方差的意义及概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．
考查了概率的求法、调查方式的选择、方差的意义及概率的意义等知识，解题的关键是对每个选项进行正确的判断，难度不大．
20.【答案】C

【解析】解：由于一共有50个数据，其中8小时的人数最多，有14人，
所以这组数据的众数为8小时，
这50个数据的第25、26个数据分别为8、9，
所以这组数据的中位数为8+92=8.5(小时)，
故选：C．
直接根据众数和中位数的定义求解即可．
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
21.【答案】D

【解析】解：由拆线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃．
A、测得的最高体温为37.1℃，故A不符合题意；
B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；
C、36.8℃出现了2次，次数最高，故众数为36.8℃，故C不符合题意；
D、这七个数据排序为36.5℃，36.6℃，36.7℃，36.8℃，36.8℃，37.0℃，37.1℃.中位数为36.8℃.故D符合题意．
故选：D．
根据统计图和中位数，众数的定义分别进行解答，即可求出答案．
本题考查了拆线统计图，主要利用了众数的定义，中位数的定义，根据拆线统计图准确获取信息是解题关键．
22.【答案】A

【解析】解：根据题目给出的数据，可得：
中位数是10+102=10(分)，
平均数为：12×1+11×3+10×4+9×21+3+4+2=10.3，
∵10出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是10；
方差是：110[(12−10.3)2+3×(11−10.3)2+4×(10−10.3)2+2×(9−10.3)2]=0.81．
这组数据的结论不正确的是A．
故选：A．
根据中位数，平均数，众数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．
本题考查的是平均数，众数，中位数和方差，熟练掌握平均数，众数，中位数，方差的计算公式是解题的关键．
23.【答案】C

【解析】解：x−=9.0+9.2+9.0+8.8+9.05=9.0，
该组数众数为：9.0，
∴这五个有效评分的平均数和众数分别为9.0，9.0，
故选：C．
根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以5即可，众数即出现次数最多的数，便可选出正确答案．
本题考查算术平均数以及众数，熟练掌握平均数的求法以及众数的求法是解题的关键．
24.【答案】D

【解析】解：甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大，
∵丁的方差<甲的方差<丙的方差，
∴丁比较稳定，
∴成绩较好状态稳定的运动员是丁，
故选：D．
根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度．
本题考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键．
25.【答案】乙

【解析】解：甲的平均数为：6+7+8+9+105=8，
乙的平均数为：7+8+8+8+95=8，
S甲2=15[(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(10−8)2]
=15(4+1+0+1+4)
=2，
S乙2=15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]
=15(1+0+0+0+1)
=0.4，
∵S甲2>S乙2，
∴乙的成绩比较稳定．
故答案为：乙．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
此题考查了平均数和方差，掌握平均数和方差公式是解题的关键，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
26.【答案】−12

【解析】解：从−1，12，2中任取两个不同的数作积，有以下几种情况：
−1×12=−12，−1×2=−2，12×2=1，
将所得的积将从小到大排列为−2，−12，1，
处在中间位置的数是−12，因此中位数是−12，
故答案为：−12．
分别列出从−1，12，2中任取两个不同的数作积，将所得的积从小到大排列，根据中位数的意义求解即可．
本题考查中位数，掌握中位数的意义和求出各种情况的积是正确解答的前提．
27.【答案】乙

【解析】解：∵S甲2=2.25，S乙2=1.81，S丙2=3.42，
∴S丙2>S甲2>S乙2，
∴最适合参加决赛的选手是乙．
故答案为：乙．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
28.【答案】乙

【解析】解：∵S甲2=1.4，S乙2=0.6，
∴S甲2>S乙2，
∴两人射击成绩比较稳定的是乙．
故答案为：乙．
根据方差的意义即方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，即可得出答案．
此题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．
29.【答案】2

【解析】解：将数据重新排列为：1，2，2，2，3，3，
所以这组数据的中位数为2+22=2，
故答案为：2．
根据中位数的定义求解可得．
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
30.【答案】>

【解析】解：x甲−=15×(11+12+13+14+15)=13，
s甲2=15[(11−13)2+(12−13)2+(13−13)2+(14−13)2+(15−13)2]=2，
x乙−=15×(12+12+13+14+14)=13，
s乙2=15[(12−13)2+(12−13)2+(13−13)2+(14−13)2+(14−13)2]=0.8，
∵2>0.8，
∴s甲2>s乙2．
故答案为：>．
根据平均数的计算公式求出甲和乙的平均数，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
31.【答案】90

【解析】解：将这5个班的得分重新排列为85、88、90、92、95，
∴5个班得分的中位数为90分，
故答案为：90．
将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
32.【答案】2

【解析】解：这组数据2，0，2，1，6中出现次数最多的是2，共出现2次，因此众数是2，
故答案为：2．
根据众数的意义，找出这组数据中出现次数最多的数即可．
本题考查众数，理解众数是一组数据中出现次数最多的数是正确解答的关键．
33.【答案】2.5

【解析】解：黄芪的销售量为120÷80=1.5(千克)，
焦山楂的销售量为120÷60=2(千克)，
当归的销售量为360÷90=4(千克)．
该中药房的这三种中药的平均销售量为1.5+2+43=2.5(千克)．
故答案为：2.5．
利用销售数量=销售额÷销售单价，可分别求出黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售数量，再求出三者的算术平均数即可得出结论．
本题考查了算术平均数，利用销售数量=销售额÷销售单价，求出各中药的销售数量是解题的关键．
34.【答案】13

【解析】解：根据题意排列得：11，11，12，12，12，13，13，13，13，13，14，14，14，14，15，15，15，15，
则该小组组员年龄的中位数为12×(13+13)=13(岁)，
故答案为：13．
将该小组年龄按照从小到大顺序排列，找出中位数即可．
此题考查了条形统计图，以及中位数，弄清中位数的计算方法是解本题的关键．
35.【答案】甲

【解析】解：从图中折线可知，乙的起伏大，甲的起伏小，
所以乙的方差大于甲的方差，
因为方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，
所以产品更符合规格要求的厂家是甲．
故答案为：甲．
由于平均质量相同，根据图中所示两组数据波动大小可得两组数据的方差，波动越小，方差越小越稳定．
本题考查了平均数与方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
36.【答案】89

【解析】解：将这组数据重新排列为：85，85，87，89，90，91，92，
所以这组数据的中位数为89，
故答案为：89．
将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
37.【答案】2189

【解析】解：将这组数据重新排列为1868，2094，2189，2487，3205，
所以这组数据的中位数为2189，
故答案为：2189．
将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
38.【答案】24

【解析】解：这5千克什锦糖果的单价为：(30×2+20×3)÷5=24(元/千克)．
故答案为：24．
将两种糖果的总价算出，用它们的和除以混合后的总重量即可．
本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求30、20这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．
39.【答案】833.6  28.0%  ②

【解析】解：(1)由2016−2020年快递业务量统计图可知，2020年的快递业务量最多是833.6亿件，
故答案为：833.6；
(2)将2016−2020年快递业务量增长速度从小到大排列处在中间位置的一个数是28.0%，因此中位数是28.0%，
故答案为：28.0%；
(3)①2016−2019年快递业务量的增长速度下降，并不能说明快递业务量下降，而业务量也在增长，只是增长的速度没有那么快，因此①不正确；
②因为2016−2020年快递业务量每年的增长速度均在25%以上．所以预估2021年快递业务量应在833.6×(1+25%)=1042亿件以上，因此②正确；
故答案为：②．
(1)根据2016−2020年快递业务量统计图可得答案；
(2)根据中位数的意义，将2016−2020年快递业务量增长速度从小到大排列找出中间位置的一个数即可；
(3)利用业务量的增长速度率估计2021年的业务量即可．
本题考查条形统计图，中位数，样本估计总体，理解“增长率”“增长速度”“增长量”的意义及相互关系是正确判断的前提．
40.【答案】41.1  43  42.5  55%  =65%

【解析】解：(1)将一年级20名同学成绩整理如下表：
成绩
25
30
37
39
43
49
50
人数
1
2
4
2
5
4
2
′∴a=120(25×1+30×2+37×4+39×2+43×5+49×4+50×2)=41.1，b=43，
c=41+442=42.5，m=(5+4+2)÷20×100%=55%，n=(3+5+2+3)÷20×100%=65%，
故答案为：41.1，43，42.5，55%，=65%；
从表中优秀率看，二年级样本优秀率达到65%高于一年级的55%，因此估计二年级学生的优秀率高，
所以用优秀率评价，估计二年级学生掌握党史知识较好．
(2)∵样本合格率为：3740×100%=92.5%，
∴估计总体的合格率大约为92.5%，
∴估计参加测试的两个年级合格学生约为：1240×92.5=1147(人)，
∴估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能超过1000人；
(3)一年级满分有2人，记为A，B，二年级满分有3人，记为C，D，E，
画树状图如图：

共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，
∴两人在同一年级的概率为820=25．
(1)由平均数、众数、中位数的定义求解即可，再由两个年级的优秀率进行说明即可；
(2)先求出样本合格率，再由参加此次测试活动的总人数乘以合格率即可；
(3)画树状图，共有20种等可能的结果，两人在同一年级的结果有8种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图和统计表．
41.【答案】解：(1)甲成绩的平均数为：(88+92+92+95+96+98+99+100)÷8=95，
将甲成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为95+962=95.5，因此中位数是95.5，
答：甲成绩的平均数为95，中位数是95.5；
(2)设模糊不清的数的各位数字为a，则a为0至9的整数，也就是模糊不清的数共10种可能的结果，
当甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数时，有95>87+92+93+95+97+98+100+90+a8，
即95>752+a8，
解得a<8，共有8种不同的结果，
所以“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率为810=45；
(3)当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，
即752+a8=95，
解得a=8，
所以甲的方差为：S甲2=18[(88−95)2+(92−95)2×2+(96−95)2+(98−95)2+(99−95)2+(100−95)2]=14.75，
乙的方差为：S乙2=18[(87−95)2+(92−95)2+(93−95)2+(97−95)2+(98−95)2×2+(100−95)2]=15.5，
∵S甲2 ∴甲的成绩更稳定，
所以应选择甲同学参加数学竞赛．

【解析】(1)根据中位数、众数的意义求解即可；
(2)根据甲、乙的平均数，确定模糊不清的数所有可能的情况，从中找出“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的情况，进而求出概率；
(3)计算出甲、乙的方差即可．
本题考查中位数、平均数、方差以及列表法或树状图法求简单随机事件发生的概率，理解中位数、平均数、方差的意义，掌握中位数、平均数、方差的计算方法是正确解答的前提，列举出所有可能出现的结果情况是求概率的关键．
42.【答案】6  91  95  甲  八  160

【解析】解：(1)∵七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，
∴a=20−3−4−7=6，
八年级学生的成绩从低到高排列，第10，11名学生的成绩为90分，92分，
∴b=90+922=91(分)，
八年级成绩的95分出现了3次，次数最多，
∴c=95，
故答案为：6，91，95；
(2)甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前，理由如下：
∵八年级的中位数是91分，七年级的中位数是89分，
∴90分大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，
∴七年级甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；
故答案为：甲；
(3)∵八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，
∴分数较整齐的是八年级，
故答案为：八；
(4)因为七年级不低于95分的有8人，
所以400×820=160(人)，
故答案为：160．
(1)根据七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数可得a=6，第10，11名学生的成绩为90分，92分，即可求出b的值，95分出现了3次，次数最多，可得c的值；
(2)根据八年级的中位数是91分，七年级的中位数是89分，可得90分大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，进而可得结论；
(3)根据方差进行评价即可作出判断；
(4)用七年级不低于95分的比例乘以总人数即可．
本题考查频数分布表、用样本估计总体、方差、中位数、众数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键．
43.【答案】3

【解析】解：(1)抽样调查的学生总数为：1020%=50(人)，
“读书量”4本的人数所占的百分比是1−10%−10%−20%−40%=20%，
“读书量”4本的人数有：50×20%=10(人)，
补全图1的统计图如下，

(2)根据统计图可知众数为3，
故答案为：3；
(3)根据题意得，
1200×(10%+20%)=360(人)，
答：估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生有360人．
(1)根据“读书量”2本的人数和所占的百分比求出抽样调查的学生总数，再乘以“读书量”4本人数所占的百分比求出读4本的人数，从而补全统计图；
(2)根据众数的定义求出本次所抽取学生五月份“读书量”的众数即可；
(3)用七年级的总人数乘以样本中五月份“读书量”不少于4本的学生人数所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
44.【答案】解：(1)由条形图可知，一班比赛的人数为：4+9+5+2=20(人)，
∵两个班参加比赛的人数相同，
∴二班参赛人数为20人，
∴这次预赛中，二班成绩在B等及以上的人数为：20×10%+20×35%=9(人)；
(2)一班成绩的平均数为：120(100×4+90×9+80×5+70×2)=87.5(分)，
由题意得：二班成绩的中位数为80分；
(3)∵二班成绩A等的都是女生，
∴二班成绩A等的人数为：20×10%=2(人)，
把一班成绩A等的2个男生分别记为A、B，其他成绩A等的4个女生分别记为C、D、E、F，
画树状图如图：

共有30种等可能的结果，抽取的2人中至少有1个男生的结果有18种，
∴抽取的2人中至少有1个男生的概率为1830=35．

【解析】(1)由条形图得出一班比赛的人数为20人，则二班参赛人数为20人，即可解决问题；
(2)由加权平均数定义和中位数定义分别求解即可；
(3)画树状图，共有30种等可能的结果，抽取的2人中至少有1个男生的结果有18种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了条形统计图和扇形统计图．
45.【答案】解：(1)共有100个数，按大小顺序排列后第50，51个数据分别是6.4，6.8，所以中位数为：(6.4+6.8)÷2=6.6；
已知这组数据的平均数为9.2t，
∴从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费，
答：这组数据的中位数是6.6；
(3)∵100×75%=75，
第75个家庭去年的月均用水量为11t，
所以为了鼓励节约用水，要使75%的家庭水费支出不受影响，即要使75户的家庭水费支出不受影响，故家庭月均用水量应该定为11t．
答：这个标准应该定为11t．

【解析】(1)利用所给数据，即可得这组数据的中位数，从平均数与中位数的差异可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均数，有节约用水观念，少数家庭用水比较浪费；
(2)由于100×75%=75，所以为了鼓励节约用水，要使75%的家庭水费支出不受影响，即要使75户的家庭水费支出不受影响，故家庭月均用水量应该定为11t．
本题考查中位数，读频频数分布表的能力及利用统计表获取信息的能力；利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．
46.【答案】20  0.18  0.20  4.93  4  5

【解析】解：(1)抽查的户数为：4÷0.08=50(户)，
∴a=50×0.40=20，b=9÷50=0.18，c=10÷50=0.20，
故答案为：20，0.18，0.20；
(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数=3×4+4×20+5×9+6×10+7×750=4.92(吨)，
众数是4吨，中位数为5+52=5(吨)，
故答案为：4.92，4，5；
(3)∵4+20+9=33(户)，
∴估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有：200×3350=132(户)；
(4)画树状图如图：

共有12种等可能的结果，恰好选到甲、丙两户的结果有2种，
∴恰好选到甲、丙两户的概率为212=16，所有等可能的结果分别为(甲，乙)、(甲，丙)、(甲，丁)、(乙，甲)、(乙，丙)、(乙，丁)、(丙，甲)、(丙，乙)、(丁，甲)、(丁，乙)、(丁，丙)、(甲，丙)．
(1)求出抽查的户数，即可解决问题；
(2)由平均数、众数、中位数的定义求解即可；
(3)由总户数乘以月平均用水量不超过5吨的户数所占的比例即可；
(4)画树状图，共有12种等可能的结果，列举出来，恰好选到甲、丙两户的结果有2种，再由概率公式求解即可．
本题考查了列表法与树状图法、平均数、众数、中位数以及频数分布表等知识点，能正确画出树状图是解此题的关键．
47.【答案】解：(1)甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，
∴甲的中位数a=175+1802=177.5，
∵185出现了3次，出现的次数最多，
∴众数b是185，
故a=177.5，b=185；
(2)应选甲，
理由：从众数和中位数相结合看，甲的成绩好些；
(3)乙的方差为：18[2×(175−175)2+2×(180−175)2+2×(170−175)2+(185−175)2+(165−175)2]=37.5，
①从平均数和方差向结合看，乙的成绩比较稳定；
②从平均数和中位数相结合看，甲的成绩好些．

【解析】(1)根据中位数和众数的定义求出b、c的值；
(2)答案不唯一，可从平均数，方差，中位数等方面，写出理由；
(2)根据平均数，方差，中位数，可得答案．
本题考查了折线统计图，方差，中位数，利用方差的公式，众数的定义，中位数的定义是解题关键．
48.【答案】解：(1)由题意得：n=20×20%=4，
则m=20−2−9−4=5，
(2)120(65×2+75×5+85×9+95×4)=82.5(分)，
即估计全校学生的平均成绩为82.5分；
(3)A组有2名学生，D组有4名学生，
画树状图如图：

共有30种等可能的结果，抽取的2名学生都在D组的结果有12种，
∴抽取的2名学生都在D组的概率为1230=25．

【解析】(1)由抽取的人数乘以D所占的百分比求出n=4，即可求出m的值；
(2)求出样本平均数，即可得出答案；
(3)画树状图，共有30种等可能的结果，抽取的2名学生都在D组的结果有12种，再由概率公式求解即可．
此题考查了列表法或树状图法、频数分布表和扇形统计图．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
49.【答案】4  87  86  乙

【解析】解：(1)由题意得：a=4，
故答案为：4；
(2)补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图如下：

(3)甲班15名学员测试成绩中，87分出现的次数最多，
∴x=87，由题意得：乙班15名学员测试成绩的中位数为86，
故答案为：87，86；
(4)以上两个班级学员掌握党史相关知识的整体水平较好的是乙班，理由如下：
①甲、乙两个班的平均数相等，但乙班的中位数大于甲班的中位数；
②乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的成绩更稳定；
故答案为：乙；
(5)把甲班2人记为A、B，乙班1人记为C，
画树状图如图：

共有6种等可能的结果，恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的结果有4种，
∴恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的概率为46=23．
(1)由甲班15名学员的测试成绩即可求解；
(2)由(1)的结果，补全甲班15名学员测试成绩的频数分布直方图即可；
(3)由众数、中位数的定义求解即可；
(4)从平均数、中位数、方差几个方面说明即可；
(5)画树状图，共有6种等可能的结果，恰好抽取甲、乙两班各一人参加全市党史知识竞赛的结果有4种，再由概率公式求解即可．
此题考查了列表法或树状图法、频数分布直方图、统计表、众数、中位数等知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
50.【答案】解：(1)将甲城市抽取的25家邮政企业4月份的营业额从小到大排列，处在中间位置的一个数是10.1，
因此中位数是10.1，即m=10.1；
(2)由题意得p1=5+3+4=12(家)，
由于乙城市抽取的25家邮政企业4月份的营业额的平均数是11.0，中位数是11.5，
因此所抽取的25家邮政企业4月份营业额在11.5及以上的占一半，
也就是p2的值要大于12，
∴p1 (3)11.0×200=2200(百万元)，
答：乙城市200家邮政企业4月份的总收入约为2200百万元．

【解析】(1)根据中位数的意义，求出甲城市抽样25家邮政企业4月份的营业额从小到大排列，得出处在第13位的数据即可；
(2)根据p1，p2所表示的意义，结合两个城市抽取的邮政企业4月份的营业额的具体数据，得出答案；
(3)根据乙城市邮政企业4月份营业额的平均数以及企业的数量进行计算即可．
本题考查频数分布直方图、平均数、中位数，掌握平均数、中位数的意义是正确解答的前提．