初中人教版3.4 实际问题与一元一次方程完整版ppt课件

课题

人教版七年级数学上册第三章第4节 实际问题与一元一次方程（4）计费问题

课  型

讲授课

课时

第4课时

教学

目标

1..掌握“计费问题”中的数量关系，从而建立方程模型解决实际问题.

2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.

教学重点

建立方程模型解决电话计费问题.

教学难点

根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．

教学准备

投影片

教具准备

投影仪

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境引入（ 2 min）

引言：手机，已经走进了我们的生活，同学们，你们的手机用的是什么套餐呢？

二、新课讲授

（15 min）

探究

电话计费问题：

下表给出的是两种移动电话的计费方式：

问题1：你能从表格中得到哪些信息呢？

问题2：计费与什么量有关系呢？

问题3：这两种计费方式是怎么计费的呢？

问题4：计费与什么量有关系呢？

问题5：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？

追问1：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．

追问2：如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？

追问3：当150＜t＜350时，哪种方式省钱呢？

追问4：当t＞350时，哪种方式省钱呢？

问题6：综合以上的分析，可以发现：

_____________时，选择方式一省钱；

_____________时，选择方式二省钱．

练习1：某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过(      )

A.8次         B.9次          C.10次          D.11次

分析：设x次时两种方式花费相同，则

30＋x＝4x

解得x＝10

答案：如，月使用费固定收

主叫不超限定时间不再收费

主叫超时，超时部分加收超时费

被叫免费

……

答案：主叫时间

答案：

答案：主叫时间

答案：

解：令58＋0.25(t－150) ＝88

解得： t ＝270

∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，

当150 ＜ t ＜ 270时，方式一的计费省钱；

和270 ＜ t ＜ 350时，方式二的计费省钱.

解：当t ＞350时，按方式一的计费为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t－350)

按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t－350)

∴按方式二的计费省钱.

答案：t ＜270；t ＞270

答案：C

三、巩固提高

（ 4 min）

某校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，甲商场经理说：“第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.”乙商场经理说：“每台优惠20%.”

(1)若购买4台，哪家商场较优惠？买6台呢？

(2)买多少台，两家商场收费一样多？

(3)你知道怎样选择更省钱吗？

解：(1)购买4台时，

甲商场：4000＋(1－0.25)×4000×3＝13000(元)

乙商场： (1－0.20) ×4000×4＝12800(元)

∴购买4台时，乙商场较优惠；

购买6台时，

甲商场：4000＋(1－0.25)×4000×5＝19000(元)

乙商场： (1－0.20) ×4000×6＝19200(元)

购买6台时，甲商场较优惠.

(2)设买x台收费一样，列方程得

4000＋0.75×4000(x－1) ＝0.8×4000x，解得x＝5，

∴买5台收费一样多.

(3)当购买数量少于5台时，选乙商场；

当购买数量超过5台时，选甲商场；

当购买数量为5台时，两商场收费一样多，可以从甲、乙两家商场中任选一家.

四、体验收获（ 2 min）

今天我们学习了哪些知识？

1.电话计费问题的核心问题是什么？

2.探究解题的过程大致包含哪几个步骤？

3.我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？

五、达标测评（8 min）

1.我市为了提倡节约用电理念，从上月起开始实施分段收费政策．如果每户每月用电量不超过60 度，每度电收费0.5元；如果一个月内用电量超过60度，超过部分每度电加收1.5元．小明家本月份交电费128元，那么小明家本月用电______度.

2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月租费10元外，再以每分钟0.03元的价格按上网时间计费．

(1)当每月上网时间为200分钟时，选择方式____省钱；

(2)当每月上网时间为600分钟时，选择方式____省钱；

(3)当每月上网时间为____分钟时，两种上网方式的费用一样多．

3.       某汽车配件工厂为了鼓励员工的生产积极性，从1月份起开始实施按件计筹的方案。如果一名工人每月安装配件不超过500件，则每件给付酬劳6元；超过500件的部分每件多给付酬劳2元．老王2月份共赚得5800元工资，则他2月份共安装配件______件.

4.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表：

某人住院治疗后得到保险公费报销金额是1100元，则此人住院的医疗费是(     )

A.1000元   B.1250元  C.1500元  D.2000元

分析：设小明家本月用电x 度，那么可列方程

   60×0.5＋2×(x－60)＝128

   解得x＝109

答案：(1)A；(2)B；(3)500

分析：设老王2月份共安装x 件配件，则可列方程

  500×6＋8×(x－500)＝5800

  解得x＝600

答案：D

六、布置作业

1、教材106页练习第2题。

2、完成课后同步练习。

七、板书设计

3.4实际问题与一元一次方程（4）计费问题

八、教学反思

本节课的情景引入设计具有时效性，能从身边生活出发，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过电话计费，引出问题。同学有一部手机，想去营业厅办一个套餐，营业员问你，你想要通话时长的还是流量多的？你能帮助他选择一个省钱的方案吗?从而启发学生积极思考，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达到最佳境界，对于后面的问题和习题我都采用了同样的处理方式。