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第47讲 杠杆 备战2022 浙教版科学 中考高频考点 加强练
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这是一份第47讲 杠杆 备战2022 浙教版科学 中考高频考点 加强练，共36页。试卷主要包含了单选题，填空题，实验探究题，解答题，综合说理题等内容，欢迎下载使用。
备战2022 浙教版科学 中考高频考点 加强练
第47讲 杠杆
一、单选题
1.（2021·金华）生活中处处有科学。下列日常工作，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 独轮车 B. 开瓶器
C. 钓鱼竿 D. 大铡刀
2.（2021·温州）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
3.（2021·婺城模拟）如图甲是复习阶段用来整理试卷的燕尾夹，乙图是它的侧面图，使用时，用力摁住C点即可打开燕尾夹。下列有关燕尾夹的说法不正确的是( )
A. 甲图所示夹子打开时，力使物体发生形变
B. 乙图所示ABC可看成杠杆，点A为支点
C. 甲图竖直夹住一叠试卷时，试卷只受到两个力作用
D. 乙图所示在C点用力F时，属于省力杠杆
4.（2021·南湖模拟）如图所示是用筷子夹菜场景，此时筷子是一种费力杠杆。下列生活用具正常使用时也属于费力杠杆的是（ ）
A. 镊子 B. 剪子
C. 起子 D. 钳子
5.（2021·奉化模拟）下列实验操作中，其中一项的操作目的与其他三项不属于同一类，该项操作是（ ）
A. 对试管加热前先要把试管外壁擦干，再加热。
B. 测小灯泡电功率实验，闭合开关前，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处
C. 探究杠杆平衡条件实验，先调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡
D. 转动显微镜的粗准焦螺旋使镜筒下降时，双眼从侧面注视物镜
6.（2021·瑞安模拟）如图是办公用品燕尾夹，MON可以看成一个杠杆。用力按压N点，即可打开燕尾夹，此杠杆的示意图表示合理的是( )
A. B. C. D.
7.（2021九下·浙江期末）下列测量工具没有利用杠杆原理的是( )
A. 弹簧测力计 B. 杆秤
C. 台秤 D. 托盘天平
8.（2021九下·金华月考）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A. 实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B. 如图，在A、B处各增加一个钩码，杠杆仍然能在水平位置保持平衡
C. 如图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D. 如图，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，当杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
9.（2021九下·杭州开学考）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的（ ）
A. 刀刃很薄可以增大压力 B. 铡刀实质上是一种费力杠杆
C. 甘蔗放在a点比b点更易被切断 D. 手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10.（2020九上·镇海期末）小科学习了简单机械后，用 100N 的力提起了 330N 的重物，那么他可能使用了（ ）
A. 一根杠杆
B. 一个定滑轮
C. 一个动滑轮
D. 一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
11.（2020九上·西湖期末）关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（ ）
A. 当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以B为支点的杠杆
B. 当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆
C. 货物越靠前（B点)，前轮过障碍物A所需向下压的力越大
D. 货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大
12.（2020九上·拱墅期末）如图所示，利用筷子开启啤酒瓶盖，筷子相当于（ ）
A. 费力杠杆 B. 等臂杠杆 C. 省力杠杆 D. 既省力又省距离的杠杆
13.（2020九上·温州月考）人体中有不少骨骼构成杠杆。如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。则（ ）
A. 这是一个省力杠杆 B. 这是一个等臂杠杆
C. 肘关节相当于杠杆支点 D. 肱二头肌相当于杠杆支点
14.（2020九上·下城期中）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲，实验前杠杆斜静止，说明杠杆没有处于平衡状态
B. 图甲，为使杠杆处于水平状态，应将杠杆右端的平衡螺母向左调
C. 图乙，在A处和B处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
D. 图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
15.（2020九上·杭州月考）如图所示的几种杠杆类工具，在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A. 用鱼杆钓鱼 B. 用羊角锤拔钉子
C. 用筷子夹取食物 D. 用笤帚扫地
16.（2020九上·杭州开学考）等臂杠杆两端各系一只等质量的铁球，将杠杆调平衡后，将球分别浸没在等质量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里（如图所示），一段时间后杠杆将会（ ）
A. 左端上翘 B. 右端上翘 C. 仍然平衡 D. 无法判断
17.一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F＝30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA＝15cm，OB＝5cm，则重物对水平地面的压力为（ ）
A. 80N B. 60N C. 40N D. 20N
18.室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ ）
A. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C. 桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D. 桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
19.（2020·温州模拟）质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是( )
A. B.
C. D.
20.（2020·温州模拟）如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相同的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是( )
A. 仍保持平衡 B. 都失去平衡
C. 甲仍保持平衡，乙失去平衡 D. 甲失去平衡，乙仍保持平衡
二、填空题
21.（2021·长兴模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G=10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定")是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
22.（2021·嘉善模拟）如图装置，杆总长2米，套环与杆重忽略不计。某健身者体重500牛，臂力700牛，通过该装置将280牛的重物拉起，至少需将套环移至离墙壁________米处，此杠杆为________杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）
23.（2021·浙江模拟）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲 所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动,门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门所需的最小力F是________牛。
（2）门被吸住是利用磁体之间________的原理。
24.（2020九上·越城期末）如图所示是一把开瓶盖的新型起子，要打开瓶盖，用力方向应为________(选填 “F”或“F")，从起子的使用情况看，这是一个________杠杆(选填“省力”或“费力”)。
25.（2020九上·滨江月考）如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量密度的“密度天平”。其制作过程如下：选择一根长1米杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离O点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O________cm处。
（2）该“密度天平”的量程为________。
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
26.（2020九上·乐清月考）如图所示，有一根均匀铁棒，长为10cm，OA=2.5cm，重力G=600N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为________N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F应为________N。
27.如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=10cm时，绳子的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以________cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
28.（2020·衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于________杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F的示意图。________
29.如图所示，在处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为________N，此时的杠杆属于________(选填“省力”或“费力”)杠杆。如果弹簧测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为________kg。(g取10N/kg)
30.如图所示为一种简易的捕鼠器，质量为150g、长1m材质均匀的木板放在水平桌面上，木板最左端离桌沿O点40cm。在木板的上方挂一诱饵，一只老鼠为了吃到诱饵沿木板向左端爬去，当老鼠爬过距离O点30cm位置时，木板会失去平衡，使老鼠落入水桶中，则该老鼠重为________N。(g取10N/kg)
三、实验探究题
31.（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”米测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间
分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3 ， 已知酒精密度为0.8g/cm3 ， 应用密度知识可判断出其酒精度________(填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是________。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：________ 。
32.（2021·湖州）下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程：(本实验均使用轻质杠杆)实验1：在直杠杆水平平衡时(如图甲所示) 进行实验， 记录多组数据。得出：F1×s1=F2× s2(注：s1和s2分别表示支点到F1和F2的作用点的距离)。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验，也得到了同样的结论。该结论适用于所有平衡时的杠杆吗?
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，
记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：(待填)。s和l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢?研究小组的同学观察到：支点到F的作用点的距离(s1)与支点到F1的作用线的距离(l1)是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验3：
实验次数
F1/N
S1/cm
F2/N
S2/cm
L2/cm
1
1.0
10.0
0.5
21.3
20.1
2
1.5
20.0
1.0
31.7
29.8
3
2.0
30.0
2.5
25.5
24.0
①移动钩码，使杠杆________，并使杠杆处于平衡状态。
②记录F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2。。
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是：F1×l1=F2×l2。杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。请回答：
（1）在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是________。
（2）将实验3中的①填写完整________。
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为________。通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们深深认识到建立这一科学量的价值。
（4）用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是________。
33.（2021·丽水）杆秤(如图甲)是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下，动手制作量程为20克的杆秤(如图乙)。
[制作步骤]
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”、“B”。
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A"处；
③系秤纽：在秤杆的“B"处系上绳子：
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；
⑤定刻度……
[交流评价]
（1）杆秤是一种测量________的工具：
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向________侧移动：
（3）步骤④标零线的目的是________；
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为________的方法更合理。
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体……按上述方法直到标出所有刻度。
小息：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份。依次标上相应刻度。
34.（2021九下·鄞州月考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向旋________（选填“左”或“右”）。
（2）如图b所示，在A位置上挂两个相同钩码，应该在B位置挂上________个同样的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
（3）如图c所示，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
四、解答题
35.（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少?
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=BC，O为木料的中
点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
36.（2021九下·海曙月考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣。
37.（2021·越城模拟）如图所示，质量为50kg的小明正在家中做俯卧撑运动，可将他的身体视为一个杠杆，A点为身体重心。
（1）将身体撑起的过程中，求地面对双掌的支持力；
（2）若双掌与地面接触的总面积为3×10-2m-2 ， 求双手对地面的压强；
（3）若小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，求他做俯卧撑的功率。
38.（2021·余杭模拟）如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动（轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计），其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO=10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。
（1）密度秤零刻度在O点右侧________cm处。
（2）该密度秤所能测量的最大密度是多少？
（3）判断该密度秤的刻度是否均匀（通过推导说明）。
39.（2020九上·镇海期末）质量为 2.5kg 的圆柱体，其横截面的半径为 0.5m；放置在水平地面上，与高为 0.2m的台阶接触，接触部位足够粗糙，如图所示。现欲在圆柱体上施加一作用力，使它下部刚好脱离地面。
（1）画出此作用力F最小的示意图
（2）求此作用力F的最小值。
（3）要使此圆柱体在10s内运动到台阶上，则功率至少为多少？
五、综合说理题
40.（2020九上·江北月考）如图所示为课本92页活动“蜡烛跷跷板”，按照步骤做好蜡烛跷跷板，先后点燃左右两端蜡烛，会发现它的两端会不断地上下翘动，请你解释一下出现此现象的原因。
答案解析部分
一、单选题
1.答案: C
考点:杠杆的分类
分析:比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
解答:A.使用独轮车时，车轮为支点，重力为阻力，作用在重心上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意；
B.使用开瓶器时，它与瓶盖上表面的接触点为支点，阻力作用在瓶盖下面，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意；
C.使用钓鱼竿时，靠近胸口的手所在的位置为支点，动力作用在鱼竿的中间，而阻力作用在鱼竿的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C符合题意；
D.使用大铡刀时，刀片顶端的转轴为支点，阻力作用在刀口中间，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选C。
2.答案: D
考点:杠杆的平衡条件
分析:根据杠杆的平衡条件分析判断。
解答:根据图片可知，将后轮提起时，前面的车轮相当于杠杆的支点，阻力为自行车的重力，动力为手提的力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，D点的动力臂最长，则此时最省力，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
3.答案: C
考点:力的作用效果，杠杆的分类
分析:（1）力的作用效果：①改变物体形状；②改变物体的运动状态；
（2）杠杆上固定不动的点为支点；
（3）对试卷进行受力分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆的分类。
解答:A.甲图所示夹子打开时，力使物体发生形变，故A正确不合题意；
B.乙图所示ABC可看成杠杆，点A的位置保持不变，相当于支点，故A正确不合题意；
C.甲图竖直夹住一叠试卷时，试卷受到向下的重力、向上的摩擦力，向左和向右的弹力，故C错误符合题意；
D.乙图所示在C点用力F时，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故D正确不合题意。
故选C。
4.答案: A
考点:杠杆的分类
分析:如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析判断。
解答:A.使用镊子时，两个夹片的相连处为支点，阻力作用在顶端，动力作用在中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A符合题意；
B.使用剪刀时，转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意；
C.使用起子时，起子与瓶盖上表面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖的下面，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意；
D.使用钳子时，转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选A。
5.答案: C
考点:常见实验操作，显微镜的使用，杠杆的平衡条件，测定小灯泡的功率
分析:本题主要考查实验操作安全事项相关知识。
解答:A、 对试管加热前先要把试管外壁擦干，再加热是为了防止试管外壁有水，受热时发生炸裂，从实验安全的角度考虑；
B、 测小灯泡电功率实验，闭合开关前，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处 是为了防止电流过大，烧坏用电器，从实验安全的角度考虑；
C、探究杠杆平衡条件实验，先调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡是为了便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，不是从实验安全的角度考虑；
D、转动显微镜的粗准焦螺旋使镜筒下降时，双眼从侧面注视物镜是为了防止载物台的载玻片被压碎，从实验安全的角度考虑。
故答案为：C
6.答案: A
考点:杠杆及其五要素
分析:根据燕尾夹的使用过程分析杠杆的几个要素即可。
解答:当使用燕尾夹时，动力F1作用再N端，阻力F2作用在M端，保持位置不变的点是O点，这就是杠杆的支点。由于支点在中间，因此动力和阻力的方向基本一致，都是向下的，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
7.答案: A
考点:杠杆及其五要素
分析:分析各个选项中器材包含的物理原理即可。
解答:杆秤、台秤和托盘天平，都利用了杠杆原理，而弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，故A符合题意，而B、C、D不合题意。
故选A。
8.答案: C
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）（3）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
解答:A.根据图片可知，杠杆的右端上翘，即右端轻，因此平衡螺母应该向右调节，故A错误；
B.设钩码重力为G，每格长度为L，左边：4G×2L=8GL；
右边：3G×3L=9GL；
因此杠杆的右端下沉，故B错误；
C.根据图片可知，弹簧测力计从a位置转到b位置时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数肯定增大，故C正确；
D.根据杠杆的平衡条件得到：（0.5N×3）×6L=F×3L；
解得：F=3N。
故D错误。
故选C。
9.答案: C
考点:增大或减小压强的方法，杠杆的平衡条件，杠杆的分类
分析:（1）增大压强的方法：①增大压力；②减小受力面积；
（2）比较动力臂和阻力臂的长度大小，从而确定杠杆的分类；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）动力臂越长越省力，据此分析判断。
解答:A.刀刃的厚薄不能改变作用在刀上的压力，但是可以减小受力面积而增大对甘蔗的压强，故A错误；
B.左边的转轴为支点，甘蔗对刀刃产生阻力，手对刀柄产生动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂L1和阻力F2不变时，甘蔗放在a点不在b点时阻力臂L2更小，此时甘蔗被切断时的动力F1会更小，故C正确；
D.F2与刀柄垂直，此时刀柄的长度就是动力臂，而F1的方向不与刀柄垂直，则此时的动力臂小于刀柄长度，则前者的动力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D错误。
故选C。
10.答案: A
考点:杠杆的平衡条件，定滑轮及其工作特点，动滑轮及其工作特点，滑轮组及其工作特点
分析:根据各种简单机械的工作特点分析判断。
解答:A.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂大于阻力臂时，可以省力，只要动力臂和阻力臂的比值合适，肯定能用100N的力提起330N的物体，故A符合题意；
B.使用定滑轮不省力不费力，提起330N的物体必须使用330N的力，故B不合题意；
C.动滑轮最多省一半的力，那么提起330N的物体最少使用165N的力，故C不合题意；
D.一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，承担重力的绳子段数最多n=3，此时最少使用拉力F=Gn=330N3=110N ， 故D不合题意。
故选A。
11.答案: C
考点:杠杆及其五要素，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据使用过程判断支点的位置；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（3）（4）根据杠杆的平衡条件判断。
解答:A.当前轮遇到障碍物A时，应该抬起前轮，需向下压扶把，此时C轮不动，因此手推车可以视为以C为支点的杠杆，故A错误；
B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，而B轮不动，为支点。此时动力臂大于阻力臂，因此手推车可以视为省力杠杆，故B错误；
C.前轮过障碍物A时，C点为支点；货物越靠前（B点)，阻力臂越大，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，前轮过障碍物A所需向下压的力越大，故C正确；
D.后轮过障碍物时，B点为支点，货物越靠前，阻力臂越小，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，后轮过障碍物A所需向上抬的力越小，故D错误。
故选C。
12.答案: C
考点:杠杆的分类
分析:比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
解答:根据图片可知，使用筷子开启啤酒瓶盖时，垫在筷子下面的手指为支点，瓶盖对筷子施加向下的阻力，另一只手施加向下的动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
13.答案: C
考点:杠杆及其五要素，杠杆的分类
分析:（1）（2）比较动力臂和阻力臂的长度大小，从而确定杠杆的分类；
（3）（4）根据手臂端起茶杯的工作过程分析支点的位置。
解答:手臂端起茶杯的工作过程中，肘关节的位置保持不动，因此肘关节是支点。肱二头肌收缩提供动力，茶杯和手臂自身的重力是阻力，此时动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
14.答案: D
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆平衡的判断方法分析；
（2）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可；
（4）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件判断动力的变化。
解答:A.杠杆处于静止状态或匀速转动状态，那么杠杆就处于平衡状态，故A错误；
B.根据甲图可知，杠杆右端上翘，那么右端轻，因此平衡螺母应该向右调节，故B错误；
C.设砝码的重力为G，每格的长度为L，两边增加一个钩码后，那么左边：4G×2L=8GL，右边：3G×3L=9GL，杠杆肯定不能平衡，故C错误；
D.弹簧测力计从a位置转到b，动力臂的长度变小，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大，故D正确。
故选D。
15.答案: B
考点:杠杆的分类
分析:比较动力臂和阻力臂的长短，从而确定杠杆的分类。
解答:A.钓鱼时，内侧的手为支点，另一只手施加动力，鱼的重力为阻力，作用在鱼竿的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A错误；
B.羊角锤的弯曲处为顶点，阻力作用在锤头的豁口处，动力作用在锤柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B正确；
C.使用筷子时，下面垫着的中指为支点，上面的食指施加动力，阻力作用在筷子的尖端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C错误；
D.扫地时，靠近胸口的手为支点，另一支手施加动力，阻力作用在笤帚的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D错误。
故选B。
16.答案: A
考点:杠杆的动态平衡分析，金属活动性顺序及其应用
分析:首先根据铁与稀硫酸，铁与硫酸铜溶液的反应，判断反应后溶液的密度大小变化，然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定铁球受到浮力的变化，最后根据F拉=G-F浮判断杠杆两端拉力的变化；哪端拉力大，哪端下沉，据此分析判断。
解答:左边：铁和稀硫酸反应，生成硫酸亚铁和氢气，由于进入溶液铁的质量远远大于生成的氢气，所以溶液密度变大；
右边：铁和硫酸铜反应，生成硫酸亚铁和铜，由于进入溶液的铁的质量小于生成铜的质量，所以溶液的密度会变小。
那么左边溶液密度大于右边溶液密度，根据F浮=ρ液gV排可知，左边铁球上的浮力大于右边；
根据F拉=G-F浮可知，左边杠杆受到的拉力小于右边杠杆。
因此杠杆左端上翘，右端下沉。
故选A。
17.答案: C
考点:二力平衡的条件及其应用，杠杆的平衡条件
分析:首先根据杠杆的平衡条件计算出作用在A点的拉力，然后再根据二力平衡的知识计算出地面对物体的支持力，最后根据二力平衡的知识计算出物体对地面的压力。
解答:根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=F×OB；
FA×15cm=30N×5cm；
解得：FA=10N；
物体受到竖直向上的拉力FA，支持力FN和向下的重力G，
根据二力平衡的知识得到：G=FN+FA；
50N=FN+10N；
解得：FN=40N；
重物对地面的压力和地面对物体的支持力为相互作用力，
因此二者大小相等。
即重物对地面的压力F压=FN=40N。
故选C。
18.答案: D
考点:杠杆的分类
分析:根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
解答:垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
19.答案: D
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）当杠杆平衡时，如果支点在一侧，那么阻力和动力的方向相反；如果支点在中间，那么阻力和动力的方向可以相同；
（2）比较力和力臂的乘积是否相等，哪个相等，哪个杠杆就平衡。
解答:A.钩码的重力和测力计的拉力都在杠杆支点的右侧，二者方向不能相同，故A错误；
B.测力计的示数为1.5N，设每格的长度为L，因为：0.5N×2×4L≠1.5N×5L，所以杠杆不能平衡，故B错误；
C.支点在中间，动力和阻力的方向必须相同，故C错误；
D.测力计的示数为2N，设每格的长度为L，因为：2N× 3L=0.5N×2×6L，所以杠杆能够平衡，故D正确。
故选D。
20.答案: C
考点:浮力大小的计算，杠杆的平衡条件
分析:当把球浸没在水中时，它们都会受到浮力，比较杠杆两边力和力臂的乘积是否相同，进而确定杠杆是否平衡即可。
解答:在甲图中：
原来杠杆是平衡的，那么得到：G左×L1=G右×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边：
（G左-F左）×L1=（G左-ρ水gV左）×L1=（G左-ρ水g×G左ρ铁g）×L1=1-ρ水ρ铁G左L1；
杠杆右边：
（G右-F右）×L1=（G右-ρ水gV右）×L2=（G左-ρ水g×G右ρ铁g）×L2=1-ρ水ρ铁G右L2；
根据①式可知，杠杆左右两边力和力臂的乘积相等，那么甲仍然平衡。
在乙图中：
在甲图中：
原来杠杆是平衡的，那么得到：G铝×L1=G铁×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边：
（G铝-F铝）×L1=（G铝-ρ水gV）×L1=G铝×L1-ρ水gV×L1 ②；
那么杠杆右边：
（G铁-F铁）×L2=（G铁-ρ水gV）×L2=G铁×L2-ρ水gV×L2 ②；
根据乙图可知，L1>L2；
所以杠杆左边力和力臂的乘积小于右边力和力臂的乘积，
则杠杆向右下沉，即杠杆失去平衡。
故选C。
二、填空题
21.答案: 不一定；变小；
考点:杠杆的平衡条件，杠杆的分类
分析:（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）分析上升过程中阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可；
（3）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件确定动力的变化规律。
解答:（1）在F甲的方向改变的过程中，动力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，也可能小于阻力臂，因此该杠杆不一定为省力杠杆。
（2）若动力F乙始终与OA垂直，那么动力臂L1保持不变；将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，阻力臂L2逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=GL2可知，动力F乙变小。
（3）根据丙图可知，在动力F丙的方向改变的过程中，当动力臂L1等于OB时最长，此时动力最小，则它的变化规律为先变小再变大，如下图所示：
22.答案: 1.12；费力
考点:杠杆的平衡条件，杠杆的分类
分析:（1）当人向下拉动物体时，能够产生的最大拉力等于人体的重力，据此分析杠杆的平衡条件列式计算；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而进行杠杆的分类。
解答:（1）定滑轮不省力不费力，因此杠杆右端产生的拉力F2=280N；
人能产生的最大拉力F1=G=500N；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：500N×L1=280N×2m；
解得：L1=1.12m。
（2）此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
23.答案: （1）4
（2）异名磁极相互吸引
考点:磁极间的相互作用，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（2）根据磁极之间的相互作用规律解答。
解答:（1）根据图乙可知，O为支点，门吸对门的吸引力为阻力，阻力臂为0.8m；当拉力作用在门的边缘且与门垂直时，动力臂为1.2m最长，此时动力最小。
杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：6N×0.8m=F×1.2m；
解得：F=4N。
（2）门被吸住是利用磁体之间异名磁极相互吸引的原理。
24.答案: F2；省力
考点:杠杆的分类
分析:（1）瓶盖对起子的阻力向下，要想打开瓶盖，起子对瓶盖的作用力必须向上，据此分析；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
解答:（1）根据图片可知，当用力方向为F1时，起子对瓶盖的作用力向下；当用力方向为F2时，起子对瓶盖的作用力向上，可以打开瓶盖。
（2）如下图所示，此时动力臂大于阻力臂，起子为省力杠杆。
25.答案: （1）3
（2）1.25克/立方米
（3）增大
考点:密度公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:（1）在容器中未倒入液体时，小桶的重力为阻力，砝码的重力为动力，根据杠杆的平衡条件列式计算即可；
（2）钩码移至最右端时，该“密度天平”达到了大量程，同样根据杠杆的平衡条件，带入相关的数据，计算出小桶中液体的最大质量，根据密度公式计算出液体的最大密度即可；
（3）根据杠杆的平衡条件分析判断。
解答:（1）根据杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2得到：G桶×OA=G钩码×L2；
m桶g×OA=m钩码g×L2；
150g×10cm=50g×L2；
解得：L2=30cm。
（2）钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，
设OA为L1′，O点距最右端的距离为L2′，容器的质量为m1 ， 钩码的质量为m2 ， 容器中加满液体的质量为m，
由F1L1=F2L2得到：（m1+m）gL1′=m2gL2′，
（150g+m）×10cm=50g×50cm；
解得：m=100g；
该天平的量程为：ρ=mV=100g80cm3=1.25g/cm3。
（3）根据杠杆的平衡条件可知，当钩码的质量适当增大时，计算出的液体的质量也会增大，自然计算出液体的密度也会增大，即该“密度天平”的量程将增大。
26.答案: 200；300
考点:杠杆的平衡条件，杠杆中最小力问题
分析:此题要明确杠杆的支点位置，当 铁棒的B端下沉 时，A为支点。当B端向上抬起时，C为支点。再根据杠杆的平衡条件列式计算。
解答:当 铁棒的B端下沉 时，A为支点，根据杠杆的平衡可知：F×AB=G×AO,
得F=AOABG=2.57.5×600N=200N
当B端向上抬起时，C为支点,根据杠杆的平衡可知：F×CB=G×CO
得F=COCBG=510×600N=300N
故答案为：200；300
27.答案: 10；4
考点:速度公式及其应用，压强的大小及其计算，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算绳子的拉力；
（2）根据F=pS计算出G1对地面的压力，然后根据重力G1=F+FA计算出它的重力。当它对地面的压力为零时，杠杆上A的拉力刚好等于它的重力，根据杠杆的平衡条件计算出G2到支点的距离，并计算出物体G2运动的距离，最后根据v=st计算G2的速度即可。
解答:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：FA×OA=G2×OC；
FA×20cm=20N×10cm；
解得：FA=10N；
（2）此时G1对地面的压力为：F=pS=2×104Pa×（0.05m×0.05m）=50N；
那么物体G1的重力：G1=F+FA=10N+50N=60N；
当它对地面的压力为零时，杠杆上A的拉力刚好等于它的重力，
根据杠杆的平衡条件得到：G1×OA=G2×OD；
60N×20cm=20N×OD；
解得：OD=60cm；
那么G2运动的路程为：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm；
那么G2的速度为：v=st=50cm12.5s=4cm/s。
28.答案: （1）省力
（2）
考点:杠杆的分类，杠杆中最小力问题
分析:（1）比较动力臂和阻力臂的大小确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最长时动力最小；在圆中，通过圆心的半径是距离圆心最长的线段。
解答:（1）根据图乙可知，动力臂为OA，阻力臂为OB，因为OA>OB，所以螺丝刀属于省力杠杆；
（2）将BO连接并延长，与大圆周相交于A点，这时的OA就是最长的力臂，通过力的作用点A作OA的垂线段即可，如下图所示：
29.答案: 1.5；省力；3
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的种类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大，阻力臂最小时，可测量的物体质量最大，据此确定动力臂和阻力臂，然后进行计算即可。
解答:（1）设杠杆上每格的长度为L，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×4L=2N×3；
解得：F=1.5N；
因为动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
（2）如果被测物体的质量最大，那么阻力臂为L，动力臂为6L；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×6L=m×10N/kg×L；
解得：m=3kg。
30.答案: 0.5
考点:杠杆的平衡条件
分析:根据杠杆的平衡条件计算即可。
解答:木板的重力作用在它的中点，
那么杠杆的阻力臂L2=12×100cm-40cm=10cm ，
动力臂L1=30cm；
根据杠杆的平衡条件得到：G×L1=G木板×L2；
G×30cm=0.15kg×10N/kg×10cm；
解得：G=0.5N。
三、实验探究题
31.答案: （1）变小
（2）控制排开的液体体积相同
（3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度
考点:浮力的变化，杠杆的平衡条件
分析:（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；
（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。
解答:（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。
（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：
方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；
方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。
32.答案: （1）F1 ×s1=F2 ×l2
（2）倾斜或转动
（3）力臂
（4）图1的动力臂大于阻力臂而图2的动力臂等于阻力臂
考点:探究杠杆的平衡条件实验
分析:（1）分别计算出每组中F1与s1的乘积，以及F2与L2的乘积，然后比较乘积的大小；
（2）如果杠杆匀速转动或处于静止状态，此时杠杆就处于平衡状态；
（3）根据力臂的定义解答；
（4）将滑轮看作特殊的杠杆，比较它们动力臂的大小即可。
解答:（1）三组数据中，F1与s1的乘积以及F2与L2的乘积依次为：10、30和60，则在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是：F1 ×s1=F2 ×l2。
（2）实验3中：移动钩码，使杠杆倾斜或转动，并使杠杆处于平衡状态。
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为力臂；
（4）根据图1可知，使用动滑轮时，可以将左侧绳子与滑轮的接触点看作杠杆的支点，阻力臂等于半径，动力臂等于直径；
根据图2可知，使用定滑轮时，滑轮的轴心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。
则：用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是：图1的动力臂大于阻力臂而图2的动力臂等于阻力臂。
33.答案: （1）质量
（2）右
（3）避免杆秤 自身重力对称量的干扰
（4）小思
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杆秤上面标注的物理量的单位分析解答；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析动力臂的长度变化即可；
（3）杆秤自身也有重力，它也会对杠杆的平衡产生影响。步骤④中标注零线，可以将自身重力对称量的影响平衡掉，从而保证测量结果的准确性。
（4）可从标注的准确性和快捷性等角度分析判断。
解答:（1）根据题目可知，杆秤的量程为20g，而“g”是质量单位，所以杆秤是一种称量质量的工具。
（2）当在秤盘上放置物体称量时，左盘的质量会增大，根据杠杆的平衡条件：G左×L2=G秤砣×L1可知，秤砣的力臂L1会增大，则秤砣应该从“0”刻度向右侧移动。
（3）步骤④标零线的目的是避免杆秤自身重力对称量的干扰；
（4）小思的方法只需测量1次，然后就能利用刻度尺标注刻度，方便快捷；采用平均法标注刻度，还可以保证刻度的均匀性，减小测量的误差，因此我认为小思的方法更合理。
34.答案: （1）右
（2）1
（3）变大
考点:探究杠杆的平衡条件实验
分析:（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算；
（3）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件判断测力计示数的变化。
解答:（1）根据图a可知，杠杆的左端下沉，右端上翘，那么杠杆的右端轻，因此平衡螺母应该向右调节。
（2）设一个钩码的重力为G，一格长度为L，根据杠杆的平衡条件得到：2G×2L=nG×4L，解得：n=1。
（3）如图c所示，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，动力臂的长度变小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，弹簧测力计的示数将变大。
四、解答题
35.答案: （1）ρ= mV=60kg0.1m3 =600 Kg/m3
（2）G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= G×AOAB =0.5G=300N
（3）当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
考点:密度公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:（1）已知质量和体积，根据公式 ρ=mV=60kg0.1m3 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
36.答案: （1）杠杆平衡条件：F1l1=F2l2 得m1gl1=m2gl2 ，
即：m1l1=m2l2 ， 2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg
（2）2；4
（3）<
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）O点为杠杆的支点，物体的重力相当于动力，则动力臂为OA；秤砣的重力相当于阻力，阻力臂为OB，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2计算即可。
（2）当秤砣在B处杆秤平衡时，物体的质量就是B处的刻度值。当OC=2OB时，再次根据杠杆的平衡条件计算出C处的刻度。
（3）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析秤砣力臂的变化即可。
解答:（1）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得得到：
G1l1=G2l2 ；
m1gl1=m2gl2 ；
m1l1=m2l2 ；
2kg×5cm=m2×10cm，
解得：m2=1kg。
（2）当秤盘中放入2kg的物体时，秤砣在B处杆秤平衡，则B处标的刻度为2kg。
当OC=2OB时，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得到：
G1'l1=G2l2' ；
m1'gl1=m2gl2 '；
m1'l1=m2l2' ；
m1'×5cm=1kg×20cm，
解得：m1'=4kg。
则C处刻度应该为4kg。
（3）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得到：G1l1=G2l2 ，即m1l1=m2l2 。当物体的质量m1、L1不变时，秤砣的质量m2变大，阻力臂L2会变小，则读数会小于2kg。
37.答案: （1）G=mg= 50kg×10N/kg=50ON
G×L2=F×L1
500N×0.9m=F×(0.9m+0.6m)
得F=300N
（2）p=F/S=300N/3×10-2m2= 1×104帕
（3）W1=Fs=Gh=30ON×0.4m=120J P=W/t= 30×120J/60s=60W
考点:压强的大小及其计算，功的计算公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:①根据图片可知，脚尖可以看作杠杆的指点O，身体的重力G看作阻力，地面对双掌的支持力F看作动力。根据G=mg计算出小明的体重，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算出地面对双掌的支持力。
（2）双手对地面的压力等于地面对双掌的支持力，根据公式p=FS计算双手对地面的压强。
（3）首先根据W1=Fs计算出一次做功的大小，再根据W总=nW1计算出1min内做的总功，最后根据P=W总t计算他做俯卧撑的功率。
38.答案: （1）10
（2）当秤砣位于B处时，该密度秤所能测量的液体质量最大，密度最大；
此时，OB=AB﹣AO=40cm﹣10cm=30cm。
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：
（G桶+G液体）AO=G砣OB；
（m桶+m液）gAO=m砣gOB；
m液=m砣OB−m桶AOAO=m砣OBAO−m桶=0.2kg×30cm10cm−0.2kg=0.4kg ；
ρ液最大=m液V=0.4kg2×10-4m3=2×103kg/m3 。
（3）设提钮到零刻度的距离为OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距离（即刻度值）为L砣；
ρ液=m液V=m砣×(OC+L砣)−m桶AOAOV=m砣×OC+m砣×L砣−m桶AOAO×V=m砣AO×VL砣+m砣−m桶V=m砣AO×VL砣 ；
液体密度与零刻度到秤砣的距离（即刻度值）L砣之间为正比例函数，因此密度秤的刻度是均匀的。
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）当桶内不放液体且杠杆平衡时，秤砣到O点的距离就是0刻度的位置，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（2）当秤砣位于B点时，此时动力臂最大，则小桶内液体的质量最大，密度最大。此时作用在A点的阻力等于小桶和液体的重力之和，阻力臂为AO；动力为秤砣的重力，动力臂为OB，根据杠杆的平衡条件计算出此时小桶内液体的质量，最后根据密度公式ρ=mV计算液体的密度即可。
（3）根据（2）中的方法推导，得到液体的密度与秤砣重力对应力臂的数量关系式，然后分析二者之间的数量关系；如果二者呈正比例关系，那么密度秤上的刻度就是均匀的。
解答:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G桶×AO=G秤砣×L秤砣；
m桶×AO=m秤砣×L秤砣；
0.2kg×10cm=0.2kg×L秤砣；
解得：L秤砣=10cm；
即密度秤的零刻度在O点右侧10cm的位置。
（3）设提钮到零刻度的距离为OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距离（即刻度值）为L砣；
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：（G桶+G液体）AO=G砣×（OC+L砣）；
（m桶+m液体）AO=m砣×（OC+L砣）；
解得：（m桶+m液）AO=m液=m砣×（OC+L砣）-m桶×AOAO；
液体的密度： ρ液=m液V=m砣×(OC+L砣)−m桶AOAOV=m砣×OC+m砣×L砣−m桶AOAO×V=m砣AO×VL砣+m砣−m桶V=m砣AO×VL砣 ；
液体密度与零刻度到秤砣的距离（即刻度值）L砣之间为正比例函数，因此密度秤的刻度是均匀的。
39.答案: （1）如图
（2）由图可知，动力臂为2R，阻力臂BC＝ R2−(R−h)2
由杠杆的平衡条件得：F1•2R＝mg• R2−(R−h)2 ，
代入数据得：F1×2×0.5m＝2.5kg×10N/kg× (0.5m)2−(0.5m−0.2m)2 ，
解得：F1＝10N
（3）要使此圆柱体运动到台阶上，至少要做的功等于克服圆柱体重力做的功，
即：W＝Gh＝mgh＝2.5kg×10N/kg×0.2m＝5J；
最小功率为：P＝ Wt ＝ 5J10s ＝0.5W
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用，杠杆的平衡条件，力臂的画法
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力和动力臂成反比，即动力臂最长时动力最小。经验证明，当以杠杆的支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小，据此分析完成作图。
（2）首先根据勾股定理计算出阻力臂BC，再根据杠杆的平衡条件列出方程计算即可。
（3）首先根据W=Gh计算出克服重力作的功，再根据公式P=Wt计算即可。
解答:（1）当推动圆柱体时，圆柱体与台阶的接触点B为支点，阻力为圆柱体的重力，作用在圆柱体的中心上；根据圆的性质可知，当以通过B点的直径为动力臂时最长，此时动力最小。
连接BO并延长，与圆的交点为力的作用点，然后通过这个作用点作BO的垂线，那么垂线上向上的方向为F1的方向，如下图所示：
（2）由图可知，动力臂为2R，阻力臂BC＝ R2−(R−h)2 ；
由杠杆的平衡条件得：F1•2R＝mg• R2−(R−h)2；
代入数据得：F1×2×0.5m＝2.5kg×10N/kg× (0.5m)2−(0.5m−0.2m)2 ，
解得：F1＝10N。
（3）要使此圆柱体运动到台阶上，至少要做的功等于克服圆柱体重力做的功，
即：W＝Gh＝mgh＝2.5kg×10N/kg×0.2m＝5J；
最小功率为：P＝Wt＝ 5J10s ＝0.5W。
五、综合说理题
40.答案: ①假设先点燃蜡烛左端，左端蜡烛的消耗量大于右端蜡烛消耗量，即 F1 < F2 , L1
考点:杠杆的平衡条件
分析:哪端的蜡烛先被点燃，这端的蜡烛就消耗的多，重力偏小；哪边的蜡烛沉在下面，哪端的蜡烛就消耗的多，重力偏小，据此根据杠杆的平衡条件分析即可。
解答:①假设先点燃蜡烛左端，左端蜡烛的消耗量大于右端蜡烛消耗量，即 F1 < F2 ,根据杠杆平衡原理可得 F1L1
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第47讲 杠杆
一、单选题
1.（2021·金华）生活中处处有科学。下列日常工作，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 独轮车 B. 开瓶器
C. 钓鱼竿 D. 大铡刀
2.（2021·温州）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
3.（2021·婺城模拟）如图甲是复习阶段用来整理试卷的燕尾夹，乙图是它的侧面图，使用时，用力摁住C点即可打开燕尾夹。下列有关燕尾夹的说法不正确的是( )
A. 甲图所示夹子打开时，力使物体发生形变
B. 乙图所示ABC可看成杠杆，点A为支点
C. 甲图竖直夹住一叠试卷时，试卷只受到两个力作用
D. 乙图所示在C点用力F时，属于省力杠杆
4.（2021·南湖模拟）如图所示是用筷子夹菜场景，此时筷子是一种费力杠杆。下列生活用具正常使用时也属于费力杠杆的是（ ）
A. 镊子 B. 剪子
C. 起子 D. 钳子
5.（2021·奉化模拟）下列实验操作中，其中一项的操作目的与其他三项不属于同一类，该项操作是（ ）
A. 对试管加热前先要把试管外壁擦干，再加热。
B. 测小灯泡电功率实验，闭合开关前，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处
C. 探究杠杆平衡条件实验，先调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡
D. 转动显微镜的粗准焦螺旋使镜筒下降时，双眼从侧面注视物镜
6.（2021·瑞安模拟）如图是办公用品燕尾夹，MON可以看成一个杠杆。用力按压N点，即可打开燕尾夹，此杠杆的示意图表示合理的是( )
A. B. C. D.
7.（2021九下·浙江期末）下列测量工具没有利用杠杆原理的是( )
A. 弹簧测力计 B. 杆秤
C. 台秤 D. 托盘天平
8.（2021九下·金华月考）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A. 实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B. 如图，在A、B处各增加一个钩码，杠杆仍然能在水平位置保持平衡
C. 如图，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D. 如图，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，当杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
9.（2021九下·杭州开学考）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的（ ）
A. 刀刃很薄可以增大压力 B. 铡刀实质上是一种费力杠杆
C. 甘蔗放在a点比b点更易被切断 D. 手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
10.（2020九上·镇海期末）小科学习了简单机械后，用 100N 的力提起了 330N 的重物，那么他可能使用了（ ）
A. 一根杠杆
B. 一个定滑轮
C. 一个动滑轮
D. 一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组
11.（2020九上·西湖期末）关于超市手推车（如图为侧视图）下列说法正确的是（ ）
A. 当前轮遇到障碍物A时，需向下压扶把，手推车可以视为以B为支点的杠杆
B. 当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，手推车可以视为费力杠杆
C. 货物越靠前（B点)，前轮过障碍物A所需向下压的力越大
D. 货物越靠前（B点），后轮过障碍物A所需向上抬的力越大
12.（2020九上·拱墅期末）如图所示，利用筷子开启啤酒瓶盖，筷子相当于（ ）
A. 费力杠杆 B. 等臂杠杆 C. 省力杠杆 D. 既省力又省距离的杠杆
13.（2020九上·温州月考）人体中有不少骨骼构成杠杆。如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。则（ ）
A. 这是一个省力杠杆 B. 这是一个等臂杠杆
C. 肘关节相当于杠杆支点 D. 肱二头肌相当于杠杆支点
14.（2020九上·下城期中）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆平衡条件”的实验。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲，实验前杠杆斜静止，说明杠杆没有处于平衡状态
B. 图甲，为使杠杆处于水平状态，应将杠杆右端的平衡螺母向左调
C. 图乙，在A处和B处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
D. 图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
15.（2020九上·杭州月考）如图所示的几种杠杆类工具，在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A. 用鱼杆钓鱼 B. 用羊角锤拔钉子
C. 用筷子夹取食物 D. 用笤帚扫地
16.（2020九上·杭州开学考）等臂杠杆两端各系一只等质量的铁球，将杠杆调平衡后，将球分别浸没在等质量、等密度的稀H2SO4和CuSO4溶液里（如图所示），一段时间后杠杆将会（ ）
A. 左端上翘 B. 右端上翘 C. 仍然平衡 D. 无法判断
17.一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F＝30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA＝15cm，OB＝5cm，则重物对水平地面的压力为（ ）
A. 80N B. 60N C. 40N D. 20N
18.室内垃圾桶平时桶盖关闭，使垃圾散发的异味不会飘出，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（ ）
A. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B. 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C. 桶中有两个杠杆在起作用，且都是省力杠杆
D. 桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
19.（2020·温州模拟）质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是( )
A. B.
C. D.
20.（2020·温州模拟）如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相同的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是( )
A. 仍保持平衡 B. 都失去平衡
C. 甲仍保持平衡，乙失去平衡 D. 甲失去平衡，乙仍保持平衡
二、填空题
21.（2021·长兴模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G=10N的重物，杠杆重力及摩擦均不计。若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定")是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
22.（2021·嘉善模拟）如图装置，杆总长2米，套环与杆重忽略不计。某健身者体重500牛，臂力700牛，通过该装置将280牛的重物拉起，至少需将套环移至离墙壁________米处，此杠杆为________杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）
23.（2021·浙江模拟）为了防止门被风吹动，常在门背后和墙上安装如图甲 所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动,门宽为1.2米。“门吸”与O位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。（摩擦力忽略不计）
（1）关门所需的最小力F是________牛。
（2）门被吸住是利用磁体之间________的原理。
24.（2020九上·越城期末）如图所示是一把开瓶盖的新型起子，要打开瓶盖，用力方向应为________(选填 “F”或“F")，从起子的使用情况看，这是一个________杠杆(选填“省力”或“费力”)。
25.（2020九上·滨江月考）如图装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量密度的“密度天平”。其制作过程如下：选择一根长1米杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡。在左侧离O点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为80毫升的容器。右侧用细线悬挂一质量为50克钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
（1）该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O________cm处。
（2）该“密度天平”的量程为________。
（3）若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
26.（2020九上·乐清月考）如图所示，有一根均匀铁棒，长为10cm，OA=2.5cm，重力G=600N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为________N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F应为________N。
27.如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=10cm时，绳子的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以________cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
28.（2020·衢州）在实际生活中，常用螺丝刀将螺丝钉拧进（出）物体。图甲中正在拧螺丝钉的螺丝刀，可视为图乙所示的杠杆AOB，其中O为支点，B为阻力作用点，F2为阻力，动力作用在手柄上。
（1）图甲中的螺丝刀属于________杠杆。
（2）请在答题纸相应位置图中，画出对应F2的最小动力F的示意图。________
29.如图所示，在处于水平位置平衡的杠杆的A点悬挂两个总重为2N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平位置再次平衡，则拉力应为________N，此时的杠杆属于________(选填“省力”或“费力”)杠杆。如果弹簧测力计的量程为0～5N，在支点不变的情况下，采用图中的杠杆，能较为精确地测量出悬挂物体的最大质量为________kg。(g取10N/kg)
30.如图所示为一种简易的捕鼠器，质量为150g、长1m材质均匀的木板放在水平桌面上，木板最左端离桌沿O点40cm。在木板的上方挂一诱饵，一只老鼠为了吃到诱饵沿木板向左端爬去，当老鼠爬过距离O点30cm位置时，木板会失去平衡，使老鼠落入水桶中，则该老鼠重为________N。(g取10N/kg)
三、实验探究题
31.（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”米测量酒的密度。
步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。
步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间
分为10等份。
步骤Ⅲ：测量酒的密度。
（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3 ， 已知酒精密度为0.8g/cm3 ， 应用密度知识可判断出其酒精度________(填“变大”“不变”或“变小")。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是________。
（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：________ 。
32.（2021·湖州）下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程：(本实验均使用轻质杠杆)实验1：在直杠杆水平平衡时(如图甲所示) 进行实验， 记录多组数据。得出：F1×s1=F2× s2(注：s1和s2分别表示支点到F1和F2的作用点的距离)。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验，也得到了同样的结论。该结论适用于所有平衡时的杠杆吗?
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，
记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：(待填)。s和l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢?研究小组的同学观察到：支点到F的作用点的距离(s1)与支点到F1的作用线的距离(l1)是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验3：
实验次数
F1/N
S1/cm
F2/N
S2/cm
L2/cm
1
1.0
10.0
0.5
21.3
20.1
2
1.5
20.0
1.0
31.7
29.8
3
2.0
30.0
2.5
25.5
24.0
①移动钩码，使杠杆________，并使杠杆处于平衡状态。
②记录F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2。。
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是：F1×l1=F2×l2。杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。请回答：
（1）在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是________。
（2）将实验3中的①填写完整________。
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为________。通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们深深认识到建立这一科学量的价值。
（4）用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是________。
33.（2021·丽水）杆秤(如图甲)是我国古老的衡量工具，现今人们仍然在使用。某兴趣小组在老师的指导下，动手制作量程为20克的杆秤(如图乙)。
[制作步骤]
①做秤杆：选取一根筷子，在筷子左端选择两点依次标上“A”、“B”。
②挂秤盘：取一个小纸杯，剪去上部四分之三，系上细绳，固定在秤杆的“A"处；
③系秤纽：在秤杆的“B"处系上绳子：
④标零线：将5克的砝码系上细绳制成秤砣，挂到秤纽的右边，手提秤纽，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上“0”；
⑤定刻度……
[交流评价]
（1）杆秤是一种测量________的工具：
（2）当在秤盘上放置物体称量时，秤砣应从“0”刻度向________侧移动：
（3）步骤④标零线的目的是________；
（4）根据杠杆平衡条件可知，杆秤的刻度是均匀的。定刻度时，小科和小思采用不同的方法，你认为________的方法更合理。
小科：先在秤盘上放1克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上1；然后在秤盘上放2克物体……按上述方法直到标出所有刻度。
小息：在秤盘上放20克物体，移动秤砣，使秤杆在水平位置处于平衡状态，在秤砣所挂的位置标上20，0和20之间分为20等份。依次标上相应刻度。
34.（2021九下·鄞州月考）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）如图a所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向旋________（选填“左”或“右”）。
（2）如图b所示，在A位置上挂两个相同钩码，应该在B位置挂上________个同样的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
（3）如图c所示，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
四、解答题
35.（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：
（1）此木料的密度为多少?
（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=BC，O为木料的中
点。求此时乙对木料的作用力大小。
（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
36.（2021九下·海曙月考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为________kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为________Kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣。
37.（2021·越城模拟）如图所示，质量为50kg的小明正在家中做俯卧撑运动，可将他的身体视为一个杠杆，A点为身体重心。
（1）将身体撑起的过程中，求地面对双掌的支持力；
（2）若双掌与地面接触的总面积为3×10-2m-2 ， 求双手对地面的压强；
（3）若小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，求他做俯卧撑的功率。
38.（2021·余杭模拟）如图所示为测液体密度的密度秤示意图，轻质杆AB长为40cm，可绕O点转动（轻质杆与O点之间的摩擦忽略不计），其左端A点挂一个质量为0.2kg，容积为200mL的桶，AO=10cm；在O点的右侧用轻质细绳悬挂一个质量为0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑动。使用时，在桶中装满待测液体，移动秤砣使密度秤再次水平平衡，读出相应位置的刻度值即可。
（1）密度秤零刻度在O点右侧________cm处。
（2）该密度秤所能测量的最大密度是多少？
（3）判断该密度秤的刻度是否均匀（通过推导说明）。
39.（2020九上·镇海期末）质量为 2.5kg 的圆柱体，其横截面的半径为 0.5m；放置在水平地面上，与高为 0.2m的台阶接触，接触部位足够粗糙，如图所示。现欲在圆柱体上施加一作用力，使它下部刚好脱离地面。
（1）画出此作用力F最小的示意图
（2）求此作用力F的最小值。
（3）要使此圆柱体在10s内运动到台阶上，则功率至少为多少？
五、综合说理题
40.（2020九上·江北月考）如图所示为课本92页活动“蜡烛跷跷板”，按照步骤做好蜡烛跷跷板，先后点燃左右两端蜡烛，会发现它的两端会不断地上下翘动，请你解释一下出现此现象的原因。
答案解析部分
一、单选题
1.答案: C
考点:杠杆的分类
分析:比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
解答:A.使用独轮车时，车轮为支点，重力为阻力，作用在重心上，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A不合题意；
B.使用开瓶器时，它与瓶盖上表面的接触点为支点，阻力作用在瓶盖下面，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意；
C.使用钓鱼竿时，靠近胸口的手所在的位置为支点，动力作用在鱼竿的中间，而阻力作用在鱼竿的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C符合题意；
D.使用大铡刀时，刀片顶端的转轴为支点，阻力作用在刀口中间，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选C。
2.答案: D
考点:杠杆的平衡条件
分析:根据杠杆的平衡条件分析判断。
解答:根据图片可知，将后轮提起时，前面的车轮相当于杠杆的支点，阻力为自行车的重力，动力为手提的力。根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，D点的动力臂最长，则此时最省力，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
3.答案: C
考点:力的作用效果，杠杆的分类
分析:（1）力的作用效果：①改变物体形状；②改变物体的运动状态；
（2）杠杆上固定不动的点为支点；
（3）对试卷进行受力分析；
（4）比较动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆的分类。
解答:A.甲图所示夹子打开时，力使物体发生形变，故A正确不合题意；
B.乙图所示ABC可看成杠杆，点A的位置保持不变，相当于支点，故A正确不合题意；
C.甲图竖直夹住一叠试卷时，试卷受到向下的重力、向上的摩擦力，向左和向右的弹力，故C错误符合题意；
D.乙图所示在C点用力F时，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故D正确不合题意。
故选C。
4.答案: A
考点:杠杆的分类
分析:如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析判断。
解答:A.使用镊子时，两个夹片的相连处为支点，阻力作用在顶端，动力作用在中间，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A符合题意；
B.使用剪刀时，转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B不合题意；
C.使用起子时，起子与瓶盖上表面接触的位置为支点，阻力作用在瓶盖的下面，动力作用在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C不合题意；
D.使用钳子时，转轴为支点，阻力作用在刀口上，动力在手柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故D不合题意。
故选A。
5.答案: C
考点:常见实验操作，显微镜的使用，杠杆的平衡条件，测定小灯泡的功率
分析:本题主要考查实验操作安全事项相关知识。
解答:A、 对试管加热前先要把试管外壁擦干，再加热是为了防止试管外壁有水，受热时发生炸裂，从实验安全的角度考虑；
B、 测小灯泡电功率实验，闭合开关前，将滑片移到滑动变阻器的阻值最大处 是为了防止电流过大，烧坏用电器，从实验安全的角度考虑；
C、探究杠杆平衡条件实验，先调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡是为了便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，不是从实验安全的角度考虑；
D、转动显微镜的粗准焦螺旋使镜筒下降时，双眼从侧面注视物镜是为了防止载物台的载玻片被压碎，从实验安全的角度考虑。
故答案为：C
6.答案: A
考点:杠杆及其五要素
分析:根据燕尾夹的使用过程分析杠杆的几个要素即可。
解答:当使用燕尾夹时，动力F1作用再N端，阻力F2作用在M端，保持位置不变的点是O点，这就是杠杆的支点。由于支点在中间，因此动力和阻力的方向基本一致，都是向下的，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
7.答案: A
考点:杠杆及其五要素
分析:分析各个选项中器材包含的物理原理即可。
解答:杆秤、台秤和托盘天平，都利用了杠杆原理，而弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，故A符合题意，而B、C、D不合题意。
故选A。
8.答案: C
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）（3）（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析判断。
解答:A.根据图片可知，杠杆的右端上翘，即右端轻，因此平衡螺母应该向右调节，故A错误；
B.设钩码重力为G，每格长度为L，左边：4G×2L=8GL；
右边：3G×3L=9GL；
因此杠杆的右端下沉，故B错误；
C.根据图片可知，弹簧测力计从a位置转到b位置时，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数肯定增大，故C正确；
D.根据杠杆的平衡条件得到：（0.5N×3）×6L=F×3L；
解得：F=3N。
故D错误。
故选C。
9.答案: C
考点:增大或减小压强的方法，杠杆的平衡条件，杠杆的分类
分析:（1）增大压强的方法：①增大压力；②减小受力面积；
（2）比较动力臂和阻力臂的长度大小，从而确定杠杆的分类；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析；
（4）动力臂越长越省力，据此分析判断。
解答:A.刀刃的厚薄不能改变作用在刀上的压力，但是可以减小受力面积而增大对甘蔗的压强，故A错误；
B.左边的转轴为支点，甘蔗对刀刃产生阻力，手对刀柄产生动力，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B错误；
C.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂L1和阻力F2不变时，甘蔗放在a点不在b点时阻力臂L2更小，此时甘蔗被切断时的动力F1会更小，故C正确；
D.F2与刀柄垂直，此时刀柄的长度就是动力臂，而F1的方向不与刀柄垂直，则此时的动力臂小于刀柄长度，则前者的动力臂大于后者，因此前者比后者更省力，故D错误。
故选C。
10.答案: A
考点:杠杆的平衡条件，定滑轮及其工作特点，动滑轮及其工作特点，滑轮组及其工作特点
分析:根据各种简单机械的工作特点分析判断。
解答:A.根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂大于阻力臂时，可以省力，只要动力臂和阻力臂的比值合适，肯定能用100N的力提起330N的物体，故A符合题意；
B.使用定滑轮不省力不费力，提起330N的物体必须使用330N的力，故B不合题意；
C.动滑轮最多省一半的力，那么提起330N的物体最少使用165N的力，故C不合题意；
D.一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，承担重力的绳子段数最多n=3，此时最少使用拉力F=Gn=330N3=110N ， 故D不合题意。
故选A。
11.答案: C
考点:杠杆及其五要素，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据使用过程判断支点的位置；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（3）（4）根据杠杆的平衡条件判断。
解答:A.当前轮遇到障碍物A时，应该抬起前轮，需向下压扶把，此时C轮不动，因此手推车可以视为以C为支点的杠杆，故A错误；
B.当后轮遇到障碍物A时，需向上抬扶把，而B轮不动，为支点。此时动力臂大于阻力臂，因此手推车可以视为省力杠杆，故B错误；
C.前轮过障碍物A时，C点为支点；货物越靠前（B点)，阻力臂越大，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，前轮过障碍物A所需向下压的力越大，故C正确；
D.后轮过障碍物时，B点为支点，货物越靠前，阻力臂越小，根据平衡条件F1L1=F2L2可知，后轮过障碍物A所需向上抬的力越小，故D错误。
故选C。
12.答案: C
考点:杠杆的分类
分析:比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
解答:根据图片可知，使用筷子开启啤酒瓶盖时，垫在筷子下面的手指为支点，瓶盖对筷子施加向下的阻力，另一只手施加向下的动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
13.答案: C
考点:杠杆及其五要素，杠杆的分类
分析:（1）（2）比较动力臂和阻力臂的长度大小，从而确定杠杆的分类；
（3）（4）根据手臂端起茶杯的工作过程分析支点的位置。
解答:手臂端起茶杯的工作过程中，肘关节的位置保持不动，因此肘关节是支点。肱二头肌收缩提供动力，茶杯和手臂自身的重力是阻力，此时动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故C正确，而A、B、D错误。
故选C。
14.答案: D
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆平衡的判断方法分析；
（2）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可；
（4）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件判断动力的变化。
解答:A.杠杆处于静止状态或匀速转动状态，那么杠杆就处于平衡状态，故A错误；
B.根据甲图可知，杠杆右端上翘，那么右端轻，因此平衡螺母应该向右调节，故B错误；
C.设砝码的重力为G，每格的长度为L，两边增加一个钩码后，那么左边：4G×2L=8GL，右边：3G×3L=9GL，杠杆肯定不能平衡，故C错误；
D.弹簧测力计从a位置转到b，动力臂的长度变小，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大，故D正确。
故选D。
15.答案: B
考点:杠杆的分类
分析:比较动力臂和阻力臂的长短，从而确定杠杆的分类。
解答:A.钓鱼时，内侧的手为支点，另一只手施加动力，鱼的重力为阻力，作用在鱼竿的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A错误；
B.羊角锤的弯曲处为顶点，阻力作用在锤头的豁口处，动力作用在锤柄上，此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B正确；
C.使用筷子时，下面垫着的中指为支点，上面的食指施加动力，阻力作用在筷子的尖端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故C错误；
D.扫地时，靠近胸口的手为支点，另一支手施加动力，阻力作用在笤帚的顶端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故D错误。
故选B。
16.答案: A
考点:杠杆的动态平衡分析，金属活动性顺序及其应用
分析:首先根据铁与稀硫酸，铁与硫酸铜溶液的反应，判断反应后溶液的密度大小变化，然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定铁球受到浮力的变化，最后根据F拉=G-F浮判断杠杆两端拉力的变化；哪端拉力大，哪端下沉，据此分析判断。
解答:左边：铁和稀硫酸反应，生成硫酸亚铁和氢气，由于进入溶液铁的质量远远大于生成的氢气，所以溶液密度变大；
右边：铁和硫酸铜反应，生成硫酸亚铁和铜，由于进入溶液的铁的质量小于生成铜的质量，所以溶液的密度会变小。
那么左边溶液密度大于右边溶液密度，根据F浮=ρ液gV排可知，左边铁球上的浮力大于右边；
根据F拉=G-F浮可知，左边杠杆受到的拉力小于右边杠杆。
因此杠杆左端上翘，右端下沉。
故选A。
17.答案: C
考点:二力平衡的条件及其应用，杠杆的平衡条件
分析:首先根据杠杆的平衡条件计算出作用在A点的拉力，然后再根据二力平衡的知识计算出地面对物体的支持力，最后根据二力平衡的知识计算出物体对地面的压力。
解答:根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=F×OB；
FA×15cm=30N×5cm；
解得：FA=10N；
物体受到竖直向上的拉力FA，支持力FN和向下的重力G，
根据二力平衡的知识得到：G=FN+FA；
50N=FN+10N；
解得：FN=40N；
重物对地面的压力和地面对物体的支持力为相互作用力，
因此二者大小相等。
即重物对地面的压力F压=FN=40N。
故选C。
18.答案: D
考点:杠杆的分类
分析:根据垃圾桶的工作过程分析杠杆的个数，如果动力臂大于阻力臂，那么为省力杠杆；如果动力臂小于阻力臂，那么为费力杠杆，据此分析即可。
解答:垃圾桶由两个杠杆组成；
①杠杆CBA，支点为C，阻力为桶盖AB的重力，作用在它的重心上；CD对B点的支持力为动力。因为动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
②杠杆DEF，支点为E，CD对D点的压力为阻力，作用在F点的压力为动力。此时动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
19.答案: D
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）当杠杆平衡时，如果支点在一侧，那么阻力和动力的方向相反；如果支点在中间，那么阻力和动力的方向可以相同；
（2）比较力和力臂的乘积是否相等，哪个相等，哪个杠杆就平衡。
解答:A.钩码的重力和测力计的拉力都在杠杆支点的右侧，二者方向不能相同，故A错误；
B.测力计的示数为1.5N，设每格的长度为L，因为：0.5N×2×4L≠1.5N×5L，所以杠杆不能平衡，故B错误；
C.支点在中间，动力和阻力的方向必须相同，故C错误；
D.测力计的示数为2N，设每格的长度为L，因为：2N× 3L=0.5N×2×6L，所以杠杆能够平衡，故D正确。
故选D。
20.答案: C
考点:浮力大小的计算，杠杆的平衡条件
分析:当把球浸没在水中时，它们都会受到浮力，比较杠杆两边力和力臂的乘积是否相同，进而确定杠杆是否平衡即可。
解答:在甲图中：
原来杠杆是平衡的，那么得到：G左×L1=G右×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边：
（G左-F左）×L1=（G左-ρ水gV左）×L1=（G左-ρ水g×G左ρ铁g）×L1=1-ρ水ρ铁G左L1；
杠杆右边：
（G右-F右）×L1=（G右-ρ水gV右）×L2=（G左-ρ水g×G右ρ铁g）×L2=1-ρ水ρ铁G右L2；
根据①式可知，杠杆左右两边力和力臂的乘积相等，那么甲仍然平衡。
在乙图中：
在甲图中：
原来杠杆是平衡的，那么得到：G铝×L1=G铁×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边：
（G铝-F铝）×L1=（G铝-ρ水gV）×L1=G铝×L1-ρ水gV×L1 ②；
那么杠杆右边：
（G铁-F铁）×L2=（G铁-ρ水gV）×L2=G铁×L2-ρ水gV×L2 ②；
根据乙图可知，L1>L2；
所以杠杆左边力和力臂的乘积小于右边力和力臂的乘积，
则杠杆向右下沉，即杠杆失去平衡。
故选C。
二、填空题
21.答案: 不一定；变小；
考点:杠杆的平衡条件，杠杆的分类
分析:（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）分析上升过程中阻力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析即可；
（3）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件确定动力的变化规律。
解答:（1）在F甲的方向改变的过程中，动力臂可能大于阻力臂，可能等于阻力臂，也可能小于阻力臂，因此该杠杆不一定为省力杠杆。
（2）若动力F乙始终与OA垂直，那么动力臂L1保持不变；将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，阻力臂L2逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1L1=GL2可知，动力F乙变小。
（3）根据丙图可知，在动力F丙的方向改变的过程中，当动力臂L1等于OB时最长，此时动力最小，则它的变化规律为先变小再变大，如下图所示：
22.答案: 1.12；费力
考点:杠杆的平衡条件，杠杆的分类
分析:（1）当人向下拉动物体时，能够产生的最大拉力等于人体的重力，据此分析杠杆的平衡条件列式计算；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而进行杠杆的分类。
解答:（1）定滑轮不省力不费力，因此杠杆右端产生的拉力F2=280N；
人能产生的最大拉力F1=G=500N；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：500N×L1=280N×2m；
解得：L1=1.12m。
（2）此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
23.答案: （1）4
（2）异名磁极相互吸引
考点:磁极间的相互作用，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（2）根据磁极之间的相互作用规律解答。
解答:（1）根据图乙可知，O为支点，门吸对门的吸引力为阻力，阻力臂为0.8m；当拉力作用在门的边缘且与门垂直时，动力臂为1.2m最长，此时动力最小。
杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：6N×0.8m=F×1.2m；
解得：F=4N。
（2）门被吸住是利用磁体之间异名磁极相互吸引的原理。
24.答案: F2；省力
考点:杠杆的分类
分析:（1）瓶盖对起子的阻力向下，要想打开瓶盖，起子对瓶盖的作用力必须向上，据此分析；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
解答:（1）根据图片可知，当用力方向为F1时，起子对瓶盖的作用力向下；当用力方向为F2时，起子对瓶盖的作用力向上，可以打开瓶盖。
（2）如下图所示，此时动力臂大于阻力臂，起子为省力杠杆。
25.答案: （1）3
（2）1.25克/立方米
（3）增大
考点:密度公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:（1）在容器中未倒入液体时，小桶的重力为阻力，砝码的重力为动力，根据杠杆的平衡条件列式计算即可；
（2）钩码移至最右端时，该“密度天平”达到了大量程，同样根据杠杆的平衡条件，带入相关的数据，计算出小桶中液体的最大质量，根据密度公式计算出液体的最大密度即可；
（3）根据杠杆的平衡条件分析判断。
解答:（1）根据杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2得到：G桶×OA=G钩码×L2；
m桶g×OA=m钩码g×L2；
150g×10cm=50g×L2；
解得：L2=30cm。
（2）钩码移动至最右端，该“密度天平”达到最大量程，
设OA为L1′，O点距最右端的距离为L2′，容器的质量为m1 ， 钩码的质量为m2 ， 容器中加满液体的质量为m，
由F1L1=F2L2得到：（m1+m）gL1′=m2gL2′，
（150g+m）×10cm=50g×50cm；
解得：m=100g；
该天平的量程为：ρ=mV=100g80cm3=1.25g/cm3。
（3）根据杠杆的平衡条件可知，当钩码的质量适当增大时，计算出的液体的质量也会增大，自然计算出液体的密度也会增大，即该“密度天平”的量程将增大。
26.答案: 200；300
考点:杠杆的平衡条件，杠杆中最小力问题
分析:此题要明确杠杆的支点位置，当 铁棒的B端下沉 时，A为支点。当B端向上抬起时，C为支点。再根据杠杆的平衡条件列式计算。
解答:当 铁棒的B端下沉 时，A为支点，根据杠杆的平衡可知：F×AB=G×AO,
得F=AOABG=2.57.5×600N=200N
当B端向上抬起时，C为支点,根据杠杆的平衡可知：F×CB=G×CO
得F=COCBG=510×600N=300N
故答案为：200；300
27.答案: 10；4
考点:速度公式及其应用，压强的大小及其计算，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算绳子的拉力；
（2）根据F=pS计算出G1对地面的压力，然后根据重力G1=F+FA计算出它的重力。当它对地面的压力为零时，杠杆上A的拉力刚好等于它的重力，根据杠杆的平衡条件计算出G2到支点的距离，并计算出物体G2运动的距离，最后根据v=st计算G2的速度即可。
解答:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：FA×OA=G2×OC；
FA×20cm=20N×10cm；
解得：FA=10N；
（2）此时G1对地面的压力为：F=pS=2×104Pa×（0.05m×0.05m）=50N；
那么物体G1的重力：G1=F+FA=10N+50N=60N；
当它对地面的压力为零时，杠杆上A的拉力刚好等于它的重力，
根据杠杆的平衡条件得到：G1×OA=G2×OD；
60N×20cm=20N×OD；
解得：OD=60cm；
那么G2运动的路程为：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm；
那么G2的速度为：v=st=50cm12.5s=4cm/s。
28.答案: （1）省力
（2）
考点:杠杆的分类，杠杆中最小力问题
分析:（1）比较动力臂和阻力臂的大小确定杠杆的分类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，动力臂最长时动力最小；在圆中，通过圆心的半径是距离圆心最长的线段。
解答:（1）根据图乙可知，动力臂为OA，阻力臂为OB，因为OA>OB，所以螺丝刀属于省力杠杆；
（2）将BO连接并延长，与大圆周相交于A点，这时的OA就是最长的力臂，通过力的作用点A作OA的垂线段即可，如下图所示：
29.答案: 1.5；省力；3
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算拉力；根据动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的种类；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大，阻力臂最小时，可测量的物体质量最大，据此确定动力臂和阻力臂，然后进行计算即可。
解答:（1）设杠杆上每格的长度为L，
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F×4L=2N×3；
解得：F=1.5N；
因为动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。
（2）如果被测物体的质量最大，那么阻力臂为L，动力臂为6L；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：5N×6L=m×10N/kg×L；
解得：m=3kg。
30.答案: 0.5
考点:杠杆的平衡条件
分析:根据杠杆的平衡条件计算即可。
解答:木板的重力作用在它的中点，
那么杠杆的阻力臂L2=12×100cm-40cm=10cm ，
动力臂L1=30cm；
根据杠杆的平衡条件得到：G×L1=G木板×L2；
G×30cm=0.15kg×10N/kg×10cm；
解得：G=0.5N。
三、实验探究题
31.答案: （1）变小
（2）控制排开的液体体积相同
（3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分 方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度
考点:浮力的变化，杠杆的平衡条件
分析:（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；
（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；
（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。
解答:（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。
（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。
（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：
方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；
方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。
32.答案: （1）F1 ×s1=F2 ×l2
（2）倾斜或转动
（3）力臂
（4）图1的动力臂大于阻力臂而图2的动力臂等于阻力臂
考点:探究杠杆的平衡条件实验
分析:（1）分别计算出每组中F1与s1的乘积，以及F2与L2的乘积，然后比较乘积的大小；
（2）如果杠杆匀速转动或处于静止状态，此时杠杆就处于平衡状态；
（3）根据力臂的定义解答；
（4）将滑轮看作特殊的杠杆，比较它们动力臂的大小即可。
解答:（1）三组数据中，F1与s1的乘积以及F2与L2的乘积依次为：10、30和60，则在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是：F1 ×s1=F2 ×l2。
（2）实验3中：移动钩码，使杠杆倾斜或转动，并使杠杆处于平衡状态。
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为力臂；
（4）根据图1可知，使用动滑轮时，可以将左侧绳子与滑轮的接触点看作杠杆的支点，阻力臂等于半径，动力臂等于直径；
根据图2可知，使用定滑轮时，滑轮的轴心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。
则：用图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是：图1的动力臂大于阻力臂而图2的动力臂等于阻力臂。
33.答案: （1）质量
（2）右
（3）避免杆秤 自身重力对称量的干扰
（4）小思
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杆秤上面标注的物理量的单位分析解答；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析动力臂的长度变化即可；
（3）杆秤自身也有重力，它也会对杠杆的平衡产生影响。步骤④中标注零线，可以将自身重力对称量的影响平衡掉，从而保证测量结果的准确性。
（4）可从标注的准确性和快捷性等角度分析判断。
解答:（1）根据题目可知，杆秤的量程为20g，而“g”是质量单位，所以杆秤是一种称量质量的工具。
（2）当在秤盘上放置物体称量时，左盘的质量会增大，根据杠杆的平衡条件：G左×L2=G秤砣×L1可知，秤砣的力臂L1会增大，则秤砣应该从“0”刻度向右侧移动。
（3）步骤④标零线的目的是避免杆秤自身重力对称量的干扰；
（4）小思的方法只需测量1次，然后就能利用刻度尺标注刻度，方便快捷；采用平均法标注刻度，还可以保证刻度的均匀性，减小测量的误差，因此我认为小思的方法更合理。
34.答案: （1）右
（2）1
（3）变大
考点:探究杠杆的平衡条件实验
分析:（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算；
（3）分析动力臂的长度变化，再根据杠杆的平衡条件判断测力计示数的变化。
解答:（1）根据图a可知，杠杆的左端下沉，右端上翘，那么杠杆的右端轻，因此平衡螺母应该向右调节。
（2）设一个钩码的重力为G，一格长度为L，根据杠杆的平衡条件得到：2G×2L=nG×4L，解得：n=1。
（3）如图c所示，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，动力臂的长度变小，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，弹簧测力计的示数将变大。
四、解答题
35.答案: （1）ρ= mV=60kg0.1m3 =600 Kg/m3
（2）G=mg=60kg×10N/kg=600N
以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2
得F乙×AB=G
即F乙= G×AOAB =0.5G=300N
（3）当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’
以A为支点，根据杠杆平衡条件： F1×l1=F2×l2
得：F×AB’= G×AO
即F乙=G×AO /AB’
因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大
而F乙+F甲=G，所以F甲变小
考点:密度公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:（1）已知质量和体积，根据公式 ρ=mV=60kg0.1m3 计算木料的密度；
（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。
（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件 F1×l1=F2×l2 分析乙对木料作用力的变化，最后根据二力平衡F乙+F甲=G判断甲对木料作用力的大小即可。
36.答案: （1）杠杆平衡条件：F1l1=F2l2 得m1gl1=m2gl2 ，
即：m1l1=m2l2 ， 2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg
（2）2；4
（3）<
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）O点为杠杆的支点，物体的重力相当于动力，则动力臂为OA；秤砣的重力相当于阻力，阻力臂为OB，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2计算即可。
（2）当秤砣在B处杆秤平衡时，物体的质量就是B处的刻度值。当OC=2OB时，再次根据杠杆的平衡条件计算出C处的刻度。
（3）根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析秤砣力臂的变化即可。
解答:（1）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得得到：
G1l1=G2l2 ；
m1gl1=m2gl2 ；
m1l1=m2l2 ；
2kg×5cm=m2×10cm，
解得：m2=1kg。
（2）当秤盘中放入2kg的物体时，秤砣在B处杆秤平衡，则B处标的刻度为2kg。
当OC=2OB时，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2得到：
G1'l1=G2l2' ；
m1'gl1=m2gl2 '；
m1'l1=m2l2' ；
m1'×5cm=1kg×20cm，
解得：m1'=4kg。
则C处刻度应该为4kg。
（3）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得到：G1l1=G2l2 ，即m1l1=m2l2 。当物体的质量m1、L1不变时，秤砣的质量m2变大，阻力臂L2会变小，则读数会小于2kg。
37.答案: （1）G=mg= 50kg×10N/kg=50ON
G×L2=F×L1
500N×0.9m=F×(0.9m+0.6m)
得F=300N
（2）p=F/S=300N/3×10-2m2= 1×104帕
（3）W1=Fs=Gh=30ON×0.4m=120J P=W/t= 30×120J/60s=60W
考点:压强的大小及其计算，功的计算公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:①根据图片可知，脚尖可以看作杠杆的指点O，身体的重力G看作阻力，地面对双掌的支持力F看作动力。根据G=mg计算出小明的体重，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算出地面对双掌的支持力。
（2）双手对地面的压力等于地面对双掌的支持力，根据公式p=FS计算双手对地面的压强。
（3）首先根据W1=Fs计算出一次做功的大小，再根据W总=nW1计算出1min内做的总功，最后根据P=W总t计算他做俯卧撑的功率。
38.答案: （1）10
（2）当秤砣位于B处时，该密度秤所能测量的液体质量最大，密度最大；
此时，OB=AB﹣AO=40cm﹣10cm=30cm。
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：
（G桶+G液体）AO=G砣OB；
（m桶+m液）gAO=m砣gOB；
m液=m砣OB−m桶AOAO=m砣OBAO−m桶=0.2kg×30cm10cm−0.2kg=0.4kg ；
ρ液最大=m液V=0.4kg2×10-4m3=2×103kg/m3 。
（3）设提钮到零刻度的距离为OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距离（即刻度值）为L砣；
ρ液=m液V=m砣×(OC+L砣)−m桶AOAOV=m砣×OC+m砣×L砣−m桶AOAO×V=m砣AO×VL砣+m砣−m桶V=m砣AO×VL砣 ；
液体密度与零刻度到秤砣的距离（即刻度值）L砣之间为正比例函数，因此密度秤的刻度是均匀的。
考点:杠杆的平衡条件
分析:（1）当桶内不放液体且杠杆平衡时，秤砣到O点的距离就是0刻度的位置，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可；
（2）当秤砣位于B点时，此时动力臂最大，则小桶内液体的质量最大，密度最大。此时作用在A点的阻力等于小桶和液体的重力之和，阻力臂为AO；动力为秤砣的重力，动力臂为OB，根据杠杆的平衡条件计算出此时小桶内液体的质量，最后根据密度公式ρ=mV计算液体的密度即可。
（3）根据（2）中的方法推导，得到液体的密度与秤砣重力对应力臂的数量关系式，然后分析二者之间的数量关系；如果二者呈正比例关系，那么密度秤上的刻度就是均匀的。
解答:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G桶×AO=G秤砣×L秤砣；
m桶×AO=m秤砣×L秤砣；
0.2kg×10cm=0.2kg×L秤砣；
解得：L秤砣=10cm；
即密度秤的零刻度在O点右侧10cm的位置。
（3）设提钮到零刻度的距离为OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距离（即刻度值）为L砣；
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：（G桶+G液体）AO=G砣×（OC+L砣）；
（m桶+m液体）AO=m砣×（OC+L砣）；
解得：（m桶+m液）AO=m液=m砣×（OC+L砣）-m桶×AOAO；
液体的密度： ρ液=m液V=m砣×(OC+L砣)−m桶AOAOV=m砣×OC+m砣×L砣−m桶AOAO×V=m砣AO×VL砣+m砣−m桶V=m砣AO×VL砣 ；
液体密度与零刻度到秤砣的距离（即刻度值）L砣之间为正比例函数，因此密度秤的刻度是均匀的。
39.答案: （1）如图
（2）由图可知，动力臂为2R，阻力臂BC＝ R2−(R−h)2
由杠杆的平衡条件得：F1•2R＝mg• R2−(R−h)2 ，
代入数据得：F1×2×0.5m＝2.5kg×10N/kg× (0.5m)2−(0.5m−0.2m)2 ，
解得：F1＝10N
（3）要使此圆柱体运动到台阶上，至少要做的功等于克服圆柱体重力做的功，
即：W＝Gh＝mgh＝2.5kg×10N/kg×0.2m＝5J；
最小功率为：P＝ Wt ＝ 5J10s ＝0.5W
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用，杠杆的平衡条件，力臂的画法
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，动力和动力臂成反比，即动力臂最长时动力最小。经验证明，当以杠杆的支点到力的作用点之间的线段为动力臂时最长，此时动力最小，据此分析完成作图。
（2）首先根据勾股定理计算出阻力臂BC，再根据杠杆的平衡条件列出方程计算即可。
（3）首先根据W=Gh计算出克服重力作的功，再根据公式P=Wt计算即可。
解答:（1）当推动圆柱体时，圆柱体与台阶的接触点B为支点，阻力为圆柱体的重力，作用在圆柱体的中心上；根据圆的性质可知，当以通过B点的直径为动力臂时最长，此时动力最小。
连接BO并延长，与圆的交点为力的作用点，然后通过这个作用点作BO的垂线，那么垂线上向上的方向为F1的方向，如下图所示：
（2）由图可知，动力臂为2R，阻力臂BC＝ R2−(R−h)2 ；
由杠杆的平衡条件得：F1•2R＝mg• R2−(R−h)2；
代入数据得：F1×2×0.5m＝2.5kg×10N/kg× (0.5m)2−(0.5m−0.2m)2 ，
解得：F1＝10N。
（3）要使此圆柱体运动到台阶上，至少要做的功等于克服圆柱体重力做的功，
即：W＝Gh＝mgh＝2.5kg×10N/kg×0.2m＝5J；
最小功率为：P＝Wt＝ 5J10s ＝0.5W。
五、综合说理题
40.答案: ①假设先点燃蜡烛左端，左端蜡烛的消耗量大于右端蜡烛消耗量，即 F1 < F2 , L1
考点:杠杆的平衡条件
分析:哪端的蜡烛先被点燃，这端的蜡烛就消耗的多，重力偏小；哪边的蜡烛沉在下面，哪端的蜡烛就消耗的多，重力偏小，据此根据杠杆的平衡条件分析即可。
解答:①假设先点燃蜡烛左端，左端蜡烛的消耗量大于右端蜡烛消耗量，即 F1 < F2 ,根据杠杆平衡原理可得 F1L1
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