初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后复习题

第1章《有理数》——图形找规律类专题

一．选择题（共10小题）

1．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需（　　）根火柴棒．

A．2007 B．2008 C．2009 D．2010

2．如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f（n）表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f（n）和n的关系是（　　）

A．f（n）＝n2+n B．f（n）＝n2﹣n+1 

C．f（n）＝（n2+n） D．f（n）＝n2

3．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（　　）

A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n

4．下列图形都是用同样大小的•按一定规律组成的，则第⑦个图形中共有•（　　）

A．63个 B．64个 C．72个 D．73个

5．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑫中棋子的个数为（　　）

A．73 B．86 C．100 D．115

6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　）

A．y＝2n+1 B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1

7．下列图形都是由相同的☆按一定规律组成的，其中，第①个图形中一共有3个☆，第②个图形中一共有7个☆，第③个图形中一共有13个☆，…，则第7个图形中☆的个数为（　　）

A．51 B．57 C．73 D．74

8．用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（　　）

A．19 B．20 C．21 D．22

9．下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有正方形14个，第2个图形有正方形23个…则第6个图形中正方形的个数为（　　）

A．72 B．64 C．54 D．59

10．如图，是用棋子摆成的“上”字．如果按照图中规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子（　　）

A．22 B．20 C．18 D．16

二．填空题（共6小题）

11．如图所示，下列各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，那么图8中黑点的个数是 　   　．

12．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有圆点的个数为 　    　．

13．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，第3个图案中有6个黑色三角形…按此规律排列下去，则第5个图案中黑色三角形的个数为 　   　个．

14．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数是 　    　个．

15．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有 　   　个三角形．

16．现有a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．当这a根火柴棒还能摆成如图③所求的形状时，则a的最小值为 　   　．

三．解答题（共4小题）

17．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点．

（1）当n＝5时，图形的点数为 　   　个；

（2）当n＝11时，图形的点数为 　   　个；

（3）当n＝2020时，图形的点数为 　   　个；

（4）每个图形的点数用含n的式子表示为 　   　个．

18．如图，是用大小相同的小正方形拼成的图形，拼第1个图需要3个小正方形，拼第2个图需要8个小正方形，拼第3个图需要15个小正方形，…．

（1）根据拼图规律填空：第4个图形需要 　   　个小正方形；第n个图形比第n﹣1个图多需要 　   　个小正方形；第n个图形共需要 　   　个小正方形；

（2）若第n个图形比第n﹣1个多2019个小正方形，求n．

19．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．

（1）y与x之间的函数表达式为 　       　（直接写出结果）．

（2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．

20．如图是用棋子摆成的“T”字图案．

从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．

（1）照此规律，摆成第四个图案需要 　   　枚棋子．

（2）照此规律，摆成第n个图案需要 　   　枚棋子．（用含n的代数式表示）

（3）照此规律，摆成第2018个图案需要几枚棋子？

（4）摆成这种“T”字图案的棋子数可能是2017枚吗？如果是，请计算出是第几个图案，如果不是，请说明理由．