沪科版必修1第四章 怎样求合力与分力2 怎样分解力课后复习题

沪科版〔2021〕高中物理必修第一册第3章力与相互作用

3.6怎样分解力课后训练

一、单项选择题

1．我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46 m，主桥全长845 m，引桥全长7500 m，引桥建得这样长的目的是 ( )

A．增大汽车上桥时的牵引力     B．减小汽车上桥时的牵引力

C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力     D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力

2．如图，一个物体由绕过定滑轮的细绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，假设绳的拉力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，那么它们的大小关系中正确的选项是

A．F1 = F2 = F3，FN1 > FN2 > FN3 B．F1 > F2 > F3，FN1 = FN2 = FN3

C．F1 = F2 = F3，FN1 = FN2 = FN3 D．F1< F2< F3，FN1< FN2 < FN3

3．将力F分解为两个力，其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ〔如下图〕，那么以下说法错误的选项是 ( )

A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的两个分力

B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力

C．如果知道另一个分力的大小，一定能够得到唯一确定的两个分力

D．另一个分力的最小值是Fsinθ

4．如下图，重为G的物体A置于倾角θ的斜面上，物体对斜面的压力等于

A．G B．G cosθ C．G sinθ D．G tanθ

5．一个质量为3.0kg的物体，放在倾角为θ= 45° 的斜面上静止不动，假设用竖直向上的力F=5.0N提物体, 物体仍静止, 下述结论正确的选项是

A．物体受到的摩擦力减小2.5N B．物体对斜面的作用力减小5.0N

C．斜面受到的压力减小5.0N D．物体受到的合外力减小5.0N

6．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如下图的四种情况中〔坐标纸中每格边长表示1N的大小的力〕，该物体所受的合外力大小正确的选项是(    )

A．图中物体所受的合外力大小等于

B．图中物体所受的合外力大小等于

C．图中物体所受的合外力大小等于0

D．图中物体所受的合外力大小等于0

7．如下图，一轻质细杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B〔可视为质点〕．将其放在一个直角形光滑槽中，轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠θ，那么A、B两小球质量之比为

A． B．

C． D．

8．用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上，如下图．假设要按力的实际作用效果来分解小球的重力，那么重力的两个分力的方向分别是图中的〔 〕

A．1和5                B．2和5               C．3和5   D．3和2

9．如下图为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要〔　　〕

A．BC边短些，AB边也短些 B．BC边长一些，AB边短一些

C．BC边短一些，AB边长一些 D．BC边长一些，AB边也长一些

10．将力F分解成F1和F2，假设F1的大小和F2与F的夹角θ〔θ为锐角)，那么以下判断不正确的选项是〔 〕

A．当F1＞Fsinθ时，有两解 B．当F1=Fsinθ时，一解

C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解 D．当F1＜Fsinθ时，无解

11．如下图，外表光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，尖劈的一个角为α，在尖劈背上加一压力F，那么尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为

A．， B．，

C．， D．，

12．对静止在水平面上的物体施加一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F，保持θ角不变，使F从零开始逐渐增大的过程中，物体始终未离开水平面，在此过程中物体受到的摩擦力将  (        )

A．逐渐增大 B．逐渐减小

C．先逐渐增大后逐渐减小 D．先逐渐减小后逐渐增大

二、填空题

13．如下图，在“用DIS验证斜面上力的分解〞的实验中，A、B处各放一个力传感器，将物体的重力分解为平行于斜面方向的分力(用F1表示)和垂直于斜面方向的分力(用F2表示).在斜面倾角θ由0°变为90°的过程中，F1将___________，F2将__________．(以上均选填“变大〞、“变小〞或“不变〞)

14．如下图，小车受到绳子的拉力F，它产生两个作用效果：其中F1使车克服水平地面的摩擦阻力前进；F2把车竖直向上提．假设F 与θ为，那么F1和F2的大小分别为，那么F1=_____，F2=_____．

15．在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如下图是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，那么此时两臂受到的压力大小分别为___________N, 假设继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将_______(增大或减小)

16．如下图，一重为G的小球被垂直于斜面的三角形木板挡住静止在倾角为α的斜面上，那么小球对斜面的压力为________，小球对三角形木板的压力为_______.

三、解答题

17．水平面上和倾角为α的斜面上的物体都受到推力F的作用，如下图，说明甲、乙两种情况下产生的效果，并求出每种情况下的两个分力的大小．

18．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N 和15 N，方向如下图，求它们的合力。

19．在图中，电灯的重力为20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受拉力的大小。

参考答案

1．D

【详解】

引桥越高，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mgsinθ越小，故D对．

2．A

【详解】

由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以．又轴心对定滑轮的支持力等于绳对其的合作用力．而两个分力的大小、其合力与两分力的夹角满足关系式：，越大，F越小，故，只有选项A正确。

3．C

【详解】

当合力，两个分力的方向，根据平行四边形定那么，将力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．A正确，一个分力的大小和方向，根据平行四边形定那么，将力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的．B正确；一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定那么，将力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解．C错误；当两个分力相互垂直时，另一个分力最小，为，D正确

让选错误的，应选C

4．B

【详解】

根据力的分解以及几何知识可得物体对斜面的压力等于，B正确．

5．B

【详解】

AC.物体不受拉力时对物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图：

根据共点力平衡条件，有：

有拉力F作用后，再次对物体受力分析，受到拉力、重力、支持力和静摩擦力，如图：

根据共点力平衡条件，有：

故：

N

N

所以物体受到的摩擦力减小N，斜面受到的压力减小N，故AC错误；

B.开始时，物体对斜面的作用力大小等于物体的重力，当受到向上的拉力F=5.0N时，物体对斜面的作用力减小了5.0N，故B正确；

D.力F作用前后，物体均处于平衡状态，因此合外力均为零，故合外力没有变化，故D错误．

6．D

【详解】

A．先将F1与F2合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N，A错误；

B．先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B错误；

C．可将F3沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于6 N，C错误；

D．根据三角形法那么，图中合力等于0，D正确；

应选D．

7．C

【详解】

对A球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如下图：

根据共点力平衡条件，有：…①

再对B球受力分析，受重力、杆的弹力、斜面的支持力，如下图；

根据平衡条件，有：…②

联立①②解得：，应选C．

8．C

【详解】

小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和5，应选项C正确．

9．C

【详解】

如下图：

斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 那么可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，那么两分力更大。

应选C。

10．A

【详解】

当F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定那么，如下图：

有两组解，假设F1＞F，只有一组解，故A错误；当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，故B正确；当Fsinθ＜F1＜F时，根据平行四边形定那么，有两解，故C正确；F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解，故D正确．所以BCD正确，A错误．

11．C

【详解】

对尖劈进行受力分析如图，对压力F进行分解

对A侧压力

对B侧压力

 应选C．

12．C

【详解】

解：设F与水平方向的夹角为α．

木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f=Fcosα，F增大，f增大；

随F的增大，木箱开始运动后，此时木箱受到的是滑动摩擦力，所受的支持力N=G﹣Fsinα，F增大，N减小；摩擦力大小为f=μN，N减小，那么f减小．故C正确．

应选C

13．变大    变小   

【详解】

此题考查了力的分解．将重力分解为沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力，所以随着θ由0º变到90º，F1变大；F2变小．此题借助于新颖的情景，考查了力的分解．理解了情景解题的难度就不大了．

14．Fcosθ    Fsinθ   

【详解】

根据平行四边形定那么，在水平方向上的分力F1=Fcosθ，竖直方向上的分力F2=Fsinθ．

故答案为Fcosθ，Fsinθ．

15． ；    减小；   

【详解】

将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等

解得：

继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，根据分析可知，F不变，当θ减小时，

增大，F1减小．

16．       

【详解】

[1][2]将小球的重力按作用效果分解，如图

由平衡条件可得

小球对斜面的压力为，小球对三角形木板的压力为

17．(1) (2)

【详解】

两种情况下的F都产生使物体压紧接触面和使物体沿接触面滑动的效果．对两个图中的推力F进行力的分解，如下图

根据力的平行四边形定那么，那么有

甲图： F1=Fcosα，F2=Fsin α

乙图： F1=Fcos α，F2=Fsin α

18．38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上

【详解】

　甲　　　　　　　　乙

如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有

Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N

Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N

因此，如图乙所示，合力F＝N≈38.2 N

tan φ＝＝1

即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上。

19．，

【详解】

以结点O为研究对象，分析受力情况：重力G、AO绳的拉力TOA和BO绳的拉力TOB，作出力图

由平衡条件和几何关系得