人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试一课一练

这是一份人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试一课一练，共12页。

A．1B．﹣1C．2015D．﹣2015
【答案】A
【解析】
解：由题意得
解得：
故选A．
2．（2020·广西）已知，则的值为（ ）
A．B．15C．16D．17
【答案】A
【解析】
∵，
∴=-12，
∴=-12+3=-9，
故选：A.
3．（2020·北京市第五中学分校期中）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A．1B．2C．5D．7
【答案】A
【解析】
∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×2﹣3=1．故选A．
4．（2020·常州市月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（ ）
A．2B．﹣3C．﹣1D．0
【答案】B
【解析】
已知a、b互为相反数∴a+b=0，
c、d互为倒数，∴cd=1，
把a+b=0，cd=1代入2（a+b）-3cd得：2×0-3×1=-3．
故选B．
5．（2020·全国）若，，则的值是（ ）
A．1或7B．-1或-7C．D．或
【答案】D
【解析】
解：由题意得：
，，
则或；
故选：D．
6．（2020·福建厦门双十中学思明分校期中）若|x-1| +(y+1)2=0，则(xy)2019的值为( )
A．1B．-2019C．-1D．2019
【答案】C
【解析】
解：根据题意得x-1=0，y+1=0
解得x=1,y=-1
所以(xy)2019=(-1×1)2019=-1
故选C.
7．（2020·广西平桂期末）当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（ ）.
A．－7B．－5C．7D．17
【答案】C
【解析】
把代入得：，
则当时，，
故选：C．
8．（2020·四川汶川期末）如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
【答案】B
【解析】
解：∵代数式2x-y+1的值为3
∴2x-y=2
∴=2（2x-y）+5=2×2+5=9．
故答案为B．
9．（2020·黑龙江南岗期末）若，则的值（ ）
A．4B．2
C．D．
【答案】A
【解析】
∵，，
∴，即，
∴，
将代入得，，
∴，
∴．
故选：A．
10．（2020·射洪绿然国际学校期中）已知，则当，的值为（ ）
A．25B．20C．15D．10
【答案】A
【解析】
,,
∴d=25
选A
11．（2020·山西临汾期末）若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于( )
A．﹣1B．1C．3D．5
【答案】D
【解析】
解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，
则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5．
故选：D．
12．（2020·福建惠安期中）若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）
A．5B．﹣5C．3D．﹣3
【答案】A
【解析】
解：当x+y=3、xy=1时，
原式=1+y+x+xy
=1+3+1
=5，
故选A．
填空题（共6小题）
13．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校期中）若的乘积中不含项，则=______．
【答案】-1
【解析】
∵
又∵的乘积中不含项
∴
∴
故答案为：-1．
14．（2020·福建南平期末）若，则的值为______.
【答案】63
【解析】

由可得：x2-3x=7，代入上式得：
原式=7×（7+2）=63
故答案为：63
15．（2020·陕西陈仓期中）求下列各式的值：
（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；
（2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．
【答案】(1)-25;(2)-8.
【解析】
解：（1）原式＝9x2+15x﹣3x﹣5﹣（9x2﹣4）
＝9x2+15x﹣3x5﹣9x2+4
＝12x﹣1，
当x＝﹣2时，
原式＝12×（﹣2）﹣1
＝﹣24﹣1
＝﹣25；
（2）原式＝（4x2+8x+4﹣2x2+2x﹣4）÷（﹣x）
＝（2x2+10x）÷（﹣x）
＝﹣2x﹣10，
当x＝﹣1时，
原式＝2﹣10＝﹣8．
16．（2020·湖北）当时，代数式(a－4)(a－3)－(a－1)·(a－3)的值为__________．
【答案】8
【解析】
解：（a-4）（a-3）-（a-1）（a-3），
=a2-7a+12-a2+4a-3，
=-3a+9，
当a=时，原式=-3×+9=8．
故答案为：8．
17．（2020·四川师范大学附属中学期中）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝_____．
【答案】-8
【解析】
（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）
＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n
＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+(4m﹣3n)x+4n，
∵结果不含x2项，并且x3的系数为2，
∴﹣3m+n＝0，4+m＝2，
∴m＝﹣2，n＝﹣6，
∴m+n＝﹣2﹣6＝﹣8，
故答案为：﹣8
18．（2020·山东牡丹期末）若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为___________．
【答案】2
【解析】
解：根据题意得：
（x+m）（2-x）=2x-x2+2m-mx，
∵x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，
∴m=2，
故答案为：2．
三．解析题（共6小题）
19．（2020·江苏泰兴市实验初级中学期中）已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值.
【答案】m=2，n=1.
【解析】
解：原式=x2×()+mx×()+n×()
=x4-2x3+3x2+mx3-2mx2+3mx+nx2-2nx+3n
=x4+(m-2)x3+(3-2m+n)x2+(3m-2n)x+3n
令3-2m+n=0，m-2=0，
解得，m=2，n=1.
20．（2020·上海浦东新月考）已知：，，求下列代数式的值：
（1）；
（2）.
【答案】（1）20；（2）33.
【解析】
（1）∵，，
∴=（）+（）=30-10=20；
（2）∵，，
∴=（）-（）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.
21．（2020·阎集镇刘店中学期末）先合并同类项，再求值．，其中．
【答案】-3a2+a-1，-5
解：原式，
当时，
原式
．
22．（2020·隆昌市知行中学月考）化简求值．
（1），其中；
（2）已知，求代数式的值．
【答案】（1），27；（2）5
【解析】
（1）
，
当时，原式；
（2）∵，
∴，
．
23．（2020·山西翼城期末）计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简，再求值，其中．
【答案】（1）9；（2）；（3），-2
【解析】
解（1）原式
=6+2+1
=9；
（2）原式
；
（3）原式=
=
当3b-a=-2时
原式=-2．
24．（2020·河南原阳期末）化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
【答案】(1)3;(2)-11
【解析】
(1)
=
=
=2x+1
当
原式=2+1=3
(2)
=
=
因为
所以，
所以原式=-6-5=-11