粤教版 (2019)必修 第一册第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶当堂达标检测题

匀变速直线运动与汽车安全行驶

(建议用时：40分钟)

题组一　汽车行驶安全问题

1．(多选)某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS后(　　)

A．t1时刻车速更小

B．0～t1的时间内加速度更小

C．加速度总比不启用ABS时大

D．刹车后运行的距离比不启用ABS更短

BD　[v­t图像斜率表示加速度大小，B正确，C错误；启用ABS后t1时刻速度大，A错误；v­t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，D正确．]

2．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人．若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是(　　)

A．288 m　　　　 B．300 m

C．150 m   D．144 m

B　[先求出飞机着陆后到停止所用时间t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为s＝v0t＋at2＝60×10 m＋ m＝300 m，故B正确．]

3．在中国，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都与酒后驾车有关，酒后驾车的危害极大．驾驶员从视觉感知到前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间，对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知到前方危险后汽车运动的v­t图线如图甲、乙所示．则(　　)

A．图乙对应于正常驾车

B．全过程酒后驾车的时间比较短

C．全过程酒后驾车的位移比较小

D．全过程酒后驾车的平均速率比较大

D　[在反应时间内汽车做匀速直线运动，因酒后驾驶反应时间增加，故图乙对应于酒后驾驶，A错误；由题图知，全过程酒后驾车的时间比较长，B错误；根据v­t图线与坐标轴所围的面积表示位移，可得正常驾车的停车位移为x1＝×30 m＝75 m，全过程酒后驾车的停车位移x2＝×30 m＝105 m，知全过程酒后驾车的位移比较大，C错误；全过程中，正常驾车的平均速度＝＝ m/s≈16.7 m/s，酒后驾车的平均速度＝＝ m/s≈19.1 m/s，即全过程酒后驾车的平均速度比较大，D正确．]

4．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0．若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)

A．x　　　B．x　　　C．2x　　　D．x

B　[因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为x；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x＋x－x＝x，故B正确．]

5．(多选)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s．下列说法中正确的有(　　)

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处

AC　[若汽车立即做匀加速运动，则2 s后的速度v＝v0＋a1t1＝8 m/s＋2×2 m/s＝12 m/s，故汽车在2 s内一定不会超速，在2 s内的位移x1＝t＝×2 m＝20 m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确，B错误；若汽车立即做匀减速运动，减速到0所用时间为t2＝＝1.6 s，在此时间内行驶的位移为x2＝＝ m＝6.4 m，C正确，D错误．]

题组二　追及、相遇问题

6．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像，由图像可知(　　)

A．乙开始运动时，两物体相距20 m

B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大

C．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇

D．甲比乙运动得快

C　[开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；图像的斜率表示速度，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，在25 s时相遇，故B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图像可知25 s时，两者位置坐标相同，即相遇，故C正确；乙运动得比甲快，故D错误．]

7．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10 m/s，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2．那么物体A追上物体B所用的时间为(　　)

A．7 s   B．8 s

C．9 s   D．10 s

B　[物体B做匀减速运动到速度为0所需时间t1＝ s＝5 s，这段时间内，物体B运动的位移sB＝＝ m＝25 m，物体A运动的位移sA＝vAt1＝4×5 m＝20 m，显然还没有追上，此后物体B静止．设物体A追上物体B所用时间为t，则有vAt＝x＋25 m，所以t＝8 s，故选项B正确，选项A、C、D错误．]

8．(多选)某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移s、速度v随时间t变化的图像，能反映t1时刻两车相遇的是(　　)

BD　[s ­ t图像能表示物体所在不同时刻的位置，t1时刻两图线相交，两物体相遇，故A错误，B正确；v­t图像表示物体的速度随时间变化的规律，图线与坐标轴围成的面积表示物体通过的位移，两物体在t1时间内位移相同，两物体相遇，故C错误，D正确．]

9．(新情境题)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为5 m/s2．求：

(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；

(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．

[解析]　(1)从刹车到停止时间为t2，则t2＝＝6 s．

(2)小轿车在反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t1＝18 m

从刹车到停止的位移为x2，则x2＝＝90 m

小轿车从发现物体到停止的全部距离为

x＝x1＋x2＝108 m

Δx＝x－50 m＝58 m．

[答案]　(1)6 s　(2)58 m

10．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v­t图线中(如图)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)

A．在0～10 s内两车逐渐靠近

B．在10～20 s内两车逐渐远离

C．在5～15 s内两车的位移相等

D．在t＝10 s时两车在公路上相遇

C　[在0～10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，A错误；在10～20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，B错误；在5～15 s内，两图像与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，C正确；在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，D错误．]

11．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．

分析上表可知，下列说法不正确的是(　　)

A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s

B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s

C．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2

D．若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车

C　[驾驶员正常反应时间t1＝ s＝0.5 s，A正确；酒后驾驶员的反应时间t2＝ s＝1.0 s，故此时反应时间比正常情况下多0.5 s，B正确；制动后汽车的加速度a＝＝ m/s2＝－7.5 m/s2，C错误；汽车以25 m/s的速度行驶时的制动距离66.7 m＞60 m，故若前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，D正确，C符合题意．]

12．(新情境题)高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2．若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，小客车和卡车之间至少应保留多大的距离？

[解析]　反应时间里SUV的行驶距离：x0＝v1t0

若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：

v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t

代入数据，得两车发生追尾所用时间：t＝4 s

此段时间内，两车行驶距离：x1＝x0＋v1(t－0.5)＋a1(t－0.5)

x2＝v2t＋a2t2

则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δx＝x1－x2

两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2

代入数据，得：Δx＝31 m．

[答案]　31 m

13．刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率．酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大，从而使“制动距离”变大．“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离．已知某汽车以v＝40 m/s的速度行驶时，驾驶员的正常思考距离为s1＝16 m，酒后的思考距离为s2＝35 m，正常的制动距离为s3＝66 m，假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同．

(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少？

(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少？

(3)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？

[解析]　(1)设该驾驶员的正常反应时间为t1，酒后的反应时间为t2，则s1＝vt1，s2＝vt2

解得t1＝0.4 s，t2＝0.875 s

则该驾驶员酒后的反应时间比正常情况下长

Δt＝t2－t1＝0.475 s．

(2)设汽车制动时的加速度大小为a，则有s3＝s1＋

解得a＝16 m/s2．

(3)设该驾驶员酒后驾驶的制动距离为s4，则有

s4＝s2＋

代入数据得s4＝85 m．

[答案]　(1)0.475 s　(2)16 m/s2　(3)85 m