2020-2021学年第4节 平衡条件的应用获奖教案

《动态平衡问题的分析》教学设计

一、教材分析

在有关共点力的平衡问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，力的大小和方向均要发生变化，故这是共点力平衡问题中的一类难题。动态平衡问题分析是在共点力平衡的基础上，对受力分析更高的要求，是考查学生分析、推理能力的重要题型，一直是高考考查的热点内容，在考纲中属于II级要求内容。因此掌握分析这种问题的一般方法，在高一新课学习乃至高三物理复习中都有着举足轻重的地位。

二、教学目标

【知识与技能】

1、能识别动态平衡与平衡状态。

2、会正确选择研究对象，进行受力分析，能画出矢量三角形图，能画出动态变化过程。掌握解决共点力动态平衡问题的图解和解析两种基本思路和操作。

3、能判断角度变化带来三角函数的变化趋势，画图中能根据“不变”确定“变化”趋势。

【过程与方法】

1、通过探究过程体会提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、分析论证、验证等科学探究要素。

    2、通过处理动态平衡的学习过程，了解物理学的研究方法，让学生体会从特殊到一般、具体到抽象、层层递进的科学思维方法，培养学生分析、推理和归纳能力。

3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用画图法（三角形法）、解析法和相似三角形法解决一些与生产和生活相关的实际问题。

【情感态度与价值观】

1、通过对物体处于动态平衡状态的受力分析，让学生发展对科学的好奇心与求知欲，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。

2、乐于探究日常生活中的动态平衡所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。

3、在学习的过程中体验解决问题成功的喜悦，养成善于交流合作的良好的习惯，懂得如何根据不同的物理情境选择不同的物理方法解决问题。

三、教学重难点

教学重点：对物体进行受力分析，找出不变的物理量和变化的物理量。

教学难点：根据具体情境，如何选择处理动态平衡的问题方法。

四、学情分析

1、学生已经掌握了共点力平衡的概念，并会分析平衡状态下物体的受力分析。

2、已经知道了平行四边形定则和三角形定则。

3、学生掌握了利用合成法和分解法（包括效果分解和正交分解）处理物体平衡问题。

五、教学用具

多媒体课件、视频素材、flash素材、直尺、激光笔。

六、教学过程

【创设情境，导入新课】

1、复习回顾知识：

师：上节课我们学习了共点力平衡问题，现在请同学们从运动学角度帮老师归纳平衡状态有几种？有什么特点？

生：物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态，即物体加速度为零。反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。

师：很好，那从力学角度又怎么理解呢？

生：物体所受的合外力F合=0。反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。

师：很棒，当物体受到共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以构成顺向的闭合矢量三角形。并且当物体处于平衡状态时，它所受到的某个力与它所受到的其他力的合力等值反向，根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n－1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n－1）个力的合力满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

师：请大家思考一个问题：当物体的速度等于零时，物体是否处于平衡状态？

生：不一定，比如竖直上抛抛到最高点，速度为零，但物体不处于平衡状态。

2、生活体验，导入新课

师：对，非常好，这节课我们将进一步探究共点力平衡问题的相关知识。请欣赏一段视频，一只蚂蚁沿着半圆面从底下缓慢爬到顶端的过程中，蚂蚁是否处于平衡状态？蚂蚁受到的支持力与摩擦力怎么变化？请大家思考！

生1：蚂蚁从底下爬到顶端的过程中，支持力和摩擦力发生变化，故不处于平衡状态。

生2：蚂蚁“缓慢”爬行，处于平衡状态。

生3：……

师：这节课我们进一步共同探究平衡问题的受力分析过程与规律。

【新课教学】

一、动态平衡

师：动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。注意，我强调“缓慢”两个字，它是动态平衡问题的关键字眼。

二、基本思路

师：动态平衡的解题思路是什么呢？

生：化“动”为“静”，化“静”为“动”。

师：非常好，基本思路是在动中寻找静，在静中寻找动，即在变化的过程中找到不变的量，在不变的过程中还要发现不变的物理量。

三、基本方法

师：解决动态平衡常用到以下三个基本方法：三角形法、解析法和相似三角形法。

1、三角形法

师：三角形法，也叫图解法，请同学们归纳下三角形法的解题步骤。

生：三角形法的解题步骤是：（1）正确受力分析，把三个力平移构成三角形；

师：对，具体怎么做？

生：一般是重力保持不变，一个力平移，另一个力反向延长。

师：很好。第二步呢？

生：（2）把已知条件标到三角形中，特别是已知角度；（3）除重力为恒力保持不变以外，再找出一个不变的条件。

师：对，一般是其中一个力方向保持不变。若找不到这个不变条件，而题目又有长度等隐含字眼，则可以考虑用相似三角形法。

生：（4）根据变化情况再画一个新的三角形，与原三角形的边长进行比较长短变化，即是力的变化情况。

师：请看例1：重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？

生：先对物体进行受力分析，然后平移到一个三角形中，在缓慢转动得过程中发现斜面给小球的支持力方向不变，故用三角形法，再画出新的三角形，然后与原三角形的边长进行比较长短变化，就可以知道F1逐渐变小，F2先变小后变大。

师：非常好，三角形法的关键步骤是受三个力、构造三角形和找除重力外不变的物理量。

2、解析法

师：请看下一道例题2：如图所示，m随着M一起沿水平地面向左加速运动，当加速度从零逐渐增大时，m相对M始终静止，则M对m的支持力N、静摩擦力f的变化情况是：

    A. N、f都增大              B. N、f都减小

    C. N增大、f减小            D. N减小、f增大

    师：题目的关键字眼是什么？

生：向左加速运动。

师：给m受力分析，受到几个力作用？

生：物理受到三个力。

师：不够准确，物体m受三个力作用向左加速，其实物体m等效受到四个力的作用。受四个力作用，那就不能再用三角形法，那应该用什么方法呢？

生：用解析法，解析法用于求物体受到四个力或等效四个力以上的情况。

师：那具体怎么做呢？

生：首先进行受力分析，然后建立直角坐标系，沿竖直方向列，由该方程可知N、f变化情况相反。沿水平方向列，只能，故选D,N减小、f增大。

师：从上面这道例题的解答过程中我们可以看出，解析法适用于物体受四个力或四个力以上，包括等效力。主要是列和，然后根据三角函数关系求解。

3、相似三角形法。

师：大家再看一道例3、如图所示半径为ｒ，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳挂一个质量为ｍ的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力Ｆ斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力N和绳子的拉力Ｆ的变此情况。

师：给小球进行受力分析，小球受到几个力作用

生：小球受三个力作用，然后构造三角形。

师：对，那找下是否有除重力以外不变的物理量?

生：……找不到。

师：那看下题目有什么隐含的信息。

生：有隐含长度信息。

师：很好，那试试能否用相似三角形法，即力的三角形与几何三角形相似，对应边成比例。

生：可以，根据平衡的特点，由力的几何结构可知：

，即

故：小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，绳长减小，则绳子的拉力F不断减小，半球体对小球的支持力N不变。

师：非常好，相似三角形法是在三角形法的基础上，即也要进行受三个力和构造三角形，当找不到除重力外不变的物理量的时候，看下题目中是否有隐含长度等信息，如果有，则可以考虑用相似三角形法，即力的三角形与几何三角形相似，对应边成比例。

七、板书设计

专题：动态平衡问题的分析

一、动态平衡：字眼“缓慢”

二、基本思路：化“动”为“静”，化“静”为“动”

三、基本方法：

1、三角形法：（1）受三个力；（2）构造三角形;(3)找除重力外不变的物理量。

2、解析法：（1）受四个力或四个力以上；（2）列，

3、相似三角形法：（1）受三个力；（2）构造三角形；（3）找不到除重力外不变的物理量；（4）隐含长度信息。

【布置作用】相应练习册和课后练习

八、设计意图

本次设计要让学生有一种“简单感”，那就是感觉物理不难学。

1、从学生熟悉的简单题入手，在此题基础上变化、衍生，难度上层层递进；

    2、让学生参与课堂，通过动手画，动手计算等方式驱动，促使学生动脑，教师在学生的反馈中需找有效地教学机会，明确快速完成目标，一点就通；

3、教学语言具有针对性，教学语言有启发性，让学生能愤能悱，教师授之以渔，教学语言多样性，案例、实验、视频、故事、生活化、语言等等，让不同“个性”的学生有共振。

简单感地同时我们需要将知识背后的方法与思维迁移默化的渗透出去，做到润物无声。这要求我们的载体生活化、具体形象化，需要教师的问题、点拨、拓展、归纳等更具指向性、针对性、创造性、逻辑性。