初中人教版第二章 整式的加减2.1 整式完整版课件ppt

2.1整式(3)

班级：___________   姓名：___________  得分：___________

一、选择题(每小题6分，共30分)

1.下列各式中，不是整式的是(     )

A.6xy    B.    C.x＋9    D.4

2.多项式的各项分别是(     )

A.   B.  C.  D.

3.下列说法正确的是(     )

A.不是单项式     B.表示负数

C.的系数是3     D.不是多项式

4.给出下列判断：

①单项式 的系数是5；②是二次三项式；③多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.

其中判断正确的是(     )

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

5.某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为(     )

A.35＋2n   B.35＋n   C.34＋n   D.33＋2n

二、填空题(每小题6分，共30分)

6.多项式 是      次多项式.

7.若x＝﹣1，则代数式x3﹣x2＋4的值为         .

8.用代数式表示：如图，图中阴影部分的面积为                  .

9.已知轮船在逆水中前进的速度是mkm/h，水流的速度是2 km/h，则此轮船在静水中航行的速度是              km/h.

10.已知：，则代数式2x－4y＋7的值为           .

三、解答题(共40分)

11.下列是用火柴棒拼出的一列图形.

……

第1个图  第2个图  第3个图  第4个图

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

(1)第4个图中共有        根火柴，第6个图中共有        根火柴；

(2)第n个图形中共有              根火柴(用含n的式子表示)；

(3)请计算第2016个图形中共有多少根火柴？

12.当m＝2，n＝1时，

(1)求代数式(m＋n )2和m2＋2mn＋n2的值.

(2)写出这两个代数式值的关系.

(3)当m＝5，n＝－2时，上述的结论是否仍成立？

(4)根据(1)、(2)，你能用简便方法算出，当m＝0.125，n＝0.875时，m2＋2mn＋n2的值吗？

参考答案

1.B

解析：因为分母中含有字母，∴不是整式，故选∶B

2.D

【解析】每个单项式叫做多项式的项。该多项式是由3x²，-2x，-1三个单项式的和.

3.D

【解析】A.因为单独的数或字母是单项式，所以-2不是单项式错误;B.因为a 为负数时，-a表示正数，所以此选项错误;C.因为的系数是，所以此选项错误;D.x++1不是多项式，正确.

4.A

【解析】①的系数是；②为次数最高项的所有字母指数的和，故正确；③的次数是4；④中当有理数中出现0时，积为0.

5. D

【解析】第一排有35个座位，第二排有35＋2个座位，第三排有35＋2×2个座位，依此类推，第n排有35＋2(n－1)＝33＋2n个座位，故选D.

6.四.

【解析】由多项式的次数的概念可得：多项式是四次多项式.故答案为：四.

7.2.

【解析】把x＝﹣1代入代数式进行计算即可得解.

解：x3﹣x2＋4，

＝(﹣1)3﹣(﹣1)2＋4，

＝﹣1﹣1＋4，

＝﹣2＋4，

＝2.

8. a2 a2

【解析】阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积＝a2a2.

9.m＋2

【解析】静水中的速度＝水流速度＋逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度＝(km/h).

10.1

【解析】原式＝2(x－2y)＋7＝2×(－3)＋7＝1

11.(1)13，19；(2)（）；(3)6049.

【解析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.

解：(1)第4个图案中火柴有3×4＋1＝13；

第6个图案中火柴有3×6＋1＝19；

(2)当n＝1时，火柴的根数是3×1＋1＝4；

当n＝2时，火柴的根数是3×2＋1＝7；

当n＝3时，火柴的根数是3×3＋1＝10；

所以第n个图形中火柴有3n＋1.

(3)当n＝2016时，3×2016＋1＝6049

所以第2016个图形中共有6049根火柴.

12.（1）9，9;（2）相等;（3）成立;（4）1.

【解析】（1）把 m、n值代入到两个代数式中即可得出结果;（②）通过（1）问可得出两式相等的结论;（3）把m、n值分别代入等式的两边相等地，即可得出（2）中的结论仍成立;（4）利用 m²＋2m+n²= （m＋n ）2即可进行简算.

解∶（1）当 m=2，n=1时，

（m十n）2= （2+ 1）2=32=9

m2+2mm+n2=2+2×2×1+1=4+4+1=9

（2）相等，即（m＋n）2=m²+2mn+n2。

（3）成立。

理由如下∶当 m=5，n=-2时，

(m＋n)2=(5-2)2=32=9

m²＋2mn+n2=52+2×5×（-2）十（-2）2=25-20＋4=9 .

∴（m＋n ）2=m2＋2mn＋n2

（4）当 m=0.125，n=0.875 时，

m²＋2mn±n=（m+n）2=（0.125＋0.875）2=12=1。