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    鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律第3节 牛顿第二运动定律课后测评

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    这是一份鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律第3节 牛顿第二运动定律课后测评,共6页。


    题组一 对牛顿第二定律的理解
    1.关于牛顿第二定律,以下说法中正确的是( )
    A.由牛顿第二定律可知,加速度大的物体,所受的合外力一定大
    B.牛顿第二定律说明了,质量大的物体,其加速度一定小
    C.由F=ma可知,物体所受到的合外力与物体的质量成正比
    D.对同一物体而言,物体的加速度与物体所受到的合外力成正比,而且在任何情况下,加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致
    D [加速度是由合外力和质量共同决定的,故加速度大的物体,所受合外力不一定大,质量大的物体,加速度不一定小,选项A、B错误;物体所受到的合外力与物体的质量无关,选项C错误;由牛顿第二定律可知,物体的加速度与物体所受到的合外力成正比,并且加速度的方向与合外力方向一致,选项D正确。]
    2.物体受10 N的水平拉力作用,恰能沿水平面匀速运动,当撤去这个拉力后,物体将( )
    A.匀速运动
    B.立即停止运动
    C.产生加速度,做匀减速运动
    D.产生加速度,做匀加速运动
    C [物体在水平拉力作用下做匀速运动,说明物体受到一个与拉力等大反向的摩擦力的作用,当撤去拉力后,在摩擦力作用下,物体产生一个向后的加速度,做匀减速运动,C正确。]
    题组二 牛顿第二定律的应用
    3.如图所示,质量为m=10 kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间动摩擦因数为0.2。与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20 N的作用,则物体产生的加速度大小和方向是(g取10 m/s2)( )
    A.0 B.4 m/s2,水平向右
    C.2 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右
    B [取向右为正方向,由牛顿第二定律得F+f=ma,而f=μmg,解得a=eq \f(F+μmg,m)=4 m/s2,故物体的加速度大小是4 m/s2,方向水平向右,B正确。]
    4.如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动,不计其他外力及空气阻力,则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是( )
    A.mg B.μmg
    C.mgeq \r(1+μ2) D.mgeq \r(1-μ2)
    C [土豆A受力如图,在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a,由牛顿第二定律知:a=μg,土豆A的水平合外力F1=μmg。竖直方向上土豆A所受其他土豆的作用力F2=mg,所以其他土豆对它的作用力的大小F=eq \r(F\\al(2,1)+F\\al(2,2))=mgeq \r(1+μ2)。]
    5.(2020·山东省普通高中学业水平等级考试,15)如图甲所示,在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道,供发生紧急情况的车辆避险使用,本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面。一辆货车在行驶过程中刹车失灵,以v0=90 km/h的速度驶入避险车道,如图乙所示。设货车进入避险车道后牵引力为零,货车与路面间的动摩擦因数μ=0.30,取重力加速度大小g=10 m/s2。
    甲 乙
    (1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象,该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件?设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,结果用θ的正切值表示。
    (2)若避险车道路面倾角为15°,求货车在避险车道上行驶的最大距离。(已知sin 15°=0.26,cs 15°=0.97,结果保留两位有效数字)
    [解析] (1)当货车在避险车道停下后,有fm≥mgsin θ,货车所受的最大静摩擦力fm=μN=μmgcs θ,
    联立可解得tan θ≤0.30。
    (2)货车在避险车道上行驶时,a=eq \f(mgsin θ+μmgcs θ,m)=5.51 m/s2,
    货车的初速度v0=90 km/h=25 m/s,
    则货车在避险车道上行驶的最大距离为x=eq \f(v\\al(2,0),2a)≈57 m。
    [答案] (1)tan θ≤0.30 (2)57 m
    题组三 瞬时加速度问题
    6.(2020·湖北十堰高一上期末)如图所示,A、B为两个质量相等的小球,由细线相连,再用轻质弹簧悬挂起来,在A、B间细线烧断后的瞬间,A、B的加速度分别是( )
    A.A、B的加速度大小均为g,方向都竖直向下
    B.A的加速度为零,B的加速度大小为g,方向竖直向下
    C.A的加速度大小为g,方向竖直向上,B的加速度大小为g,方向竖直向下
    D.A的加速度大于g,方向竖直向上,B的加速度大小为g,方向竖直向下
    C [细线烧断前,对整体分析,弹簧的拉力为F′=2mg,细线的弹力F=mg,烧断细线的瞬间,对A分析,此时加速度a=eq \f(F′-mg,m)=g,方向竖直向上;对B分析,B只受重力的作用,故加速度的大小为a′=eq \f(mg,m)=g,方向竖直向下,故C正确。]
    7.(2019·福建厦门一中高一上月考)如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为θ=30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为( )
    A.零
    B.大小为eq \f(2\r(3),3)g,方向竖直向下
    C.大小为eq \f(2\r(3),3)g,方向垂直于木板向下
    D.大小为eq \f(\r(3),3)g,方向水平向右
    C [未撤离木板前,小球受到重力mg、弹簧的拉力F弹、木板的支持力F,如图所示。由平衡条件得Fcs θ=mg,即F=eq \f(mg,cs θ)。当撤离木板的瞬间,由于弹簧的弹力不能突变,当木板的支持力F突然消失时,小球只受重力mg和弹簧的弹力F弹的作用,它们的合力大小等于F,方向与F的方向相反,故小球加速度方向垂直于木板向下,大小为a=eq \f(F,m)=eq \f(g,cs θ)=eq \f(2\r(3),3)g。C正确。]
    题组四 国际单位制
    8.在国际单位制中,下列说法中不正确的是( )
    A.在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二运动定律定义的
    B.m和s都是国际单位制中力学的基本单位
    C.千克是国际单位制中力学的三个基本物理量之一
    D.m/s、N、m/s2都是国际单位制中的导出单位
    C [在国际单位制中力的单位是牛顿,它是属于导出单位,是根据牛顿第二运动定律F=ma定义的,1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力,故A正确;在国际单位制中,力学的三个基本单位是kg、m、s,故B正确;国际单位制中力学三个基本量是:长度、质量、时间,而千克只是质量的单位即基本单位,不是基本物理量,故C错误;在国际单位制中,m/s、N、m/s2都是导出单位,故D正确。]
    9.(2020·重庆一中高一上期末)国际单位制(SI)定义了7个基本单位,其他单位均可根据物理关系导出。1967年用铯­133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν=9 192 631 770 Hz定义秒(s);1983年用真空中的光速c=299 792 458 m·s-1定义米(m)。2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义。关于国际单位制,下列选项不正确的是( )
    A.7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性
    B.在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
    C.牛顿是导出单位,1 N=1 kg·m·s2
    D.米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位
    C [7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性,选项A正确;在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s),选项B正确;牛顿是导出单位,1 N=1 kg·m/s2,选项C错误;根据a=eq \f(F,m)可知,米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位,选项D正确,本题选择不正确的,故选C。]
    10.如图所示,当小车向右加速运动时,物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上,当小车的加速度增大时 ( )
    A.M受到的静摩擦力增大
    B.M对车厢壁的压力减小
    C.M仍相对于车厢静止
    D.M受到的静摩擦力减小
    C [分析M的受力情况如图所示,水平方向上,FN=ma,FN随a的增大而增大,由力的作用是相互的知,B错误;因FN增大,物块与车厢壁间的最大静摩擦力增大,故M相对于车厢仍静止,C正确;因M相对车厢壁静止,有Ff=mg,与水平方向的加速度大小无关,A、D错误。]
    11.(2020·山东聊城高一上期末)分别在四辆相同汽车的车厢顶部用细线悬挂一个小球,当汽车在平直道路上运动的过程中,小球相对汽车所处的状态如图所示。已知β>α>θ>0,则获得最大加速度的汽车是( )
    A B C D
    D [以题图A为例,选小球为研究对象,由牛顿第二定律得Tcs α=mg,Tsin α=ma,联立两式解得a=gtan α,可知,α越大,汽车的加速度越大,由于β>α>θ>0,所以题图D中汽车的加速度最大,D符合题意。]
    12.(多选)(2020·山东潍坊联考)如图所示,木箱通过轻绳Ob悬挂在天花板下,木箱内有一竖直轻弹簧,弹簧上方有一物块P,竖直轻绳Pc上端与木箱相连,下端与物块P相连,系统处于静止状态。已知木箱和物块P的质量均为m,重力加速度大小为g,弹簧对物块P的力表现为方向竖直向下的拉力且拉力大小为eq \f(1,4)mg。现将Ob绳剪断,下列说法正确的是( )
    A.剪断Ob绳前,Pc绳的拉力大小为eq \f(5,4)mg
    B.剪断Ob绳的瞬间,弹簧的弹力为零
    C.剪断Ob绳的瞬间,物块P的加速度大小为eq \f(1,4)g
    D.剪断Ob绳的瞬间,Pc绳的拉力大小为eq \f(1,4)mg
    AD [剪断Ob绳前,取物块为研究对象,由平衡关系可得FT=F弹+mg=eq \f(1,4)mg+mg=eq \f(5,4)mg,Pc绳的拉力FT大小为eq \f(5,4)mg,故A正确;剪断Ob绳的瞬间,弹簧的弹力仍为eq \f(1,4)mg,故B错误;剪断Ob绳的瞬间,假设轻绳Pc拉力瞬间变为零,木箱的加速度为a1,由牛顿第二定律可知a1=eq \f(mg-F弹,m)=eq \f(mg-\f(1,4)mg,m)=eq \f(3,4)g,方向竖直向下。设物块P的加速度大小为a2,由牛顿第二定律可得a2=eq \f(mg+F弹,m)=eq \f(mg+\f(1,4)mg,m)=eq \f(5,4)g,方向竖直向下,a1≠a2,说明轻绳Pc拉力不为零,处于绷紧状态,故木箱和物块P具有共同加速度,对整体,由牛顿第二定律得2mg=2ma,故a=g,方向竖直向下,物块P的加速度大小为g,则a′2=eq \f(mg+F弹-F′T,m)=g,解得F′T=eq \f(1,4)mg,故C错误,D正确。]
    13.一个质量为4 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F的作用,力F随时间t变化的规律如图所示。g取10 m/s2。求:(结果可用分式表示)
    (1)在2~4 s时间内,物体从开始做减速运动到停止所经历的时间;
    (2)0~6 s内物体的位移大小。
    [解析] (1)0~2 s内,F1=12 N,由牛顿第二定律和运动学公式得F1-μmg=ma1,v1=a1t1,2~4 s内,F2=-4 N,由牛顿第二定律和运动学公式得F2-μmg=ma2,0-v1=a2t2
    解得物体从开始做减速运动到停止所用时间t2=eq \f(2,3) s。
    (2)0~2 s内物体的位移x1=eq \f(v1t1,2),
    2~4 s内物体的位移x2=eq \f(v1t2,2),
    由周期性可知4~6 s内和0~2 s内物体的位移相同,所以0~6 s内物体的位移大小为:x=2x1+x2=eq \f(14,3) m。
    [答案] (1)eq \f(2,3) s (2)eq \f(14,3) m
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