2022届一轮复习专题练习25　运动的合成与分解（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习25　运动的合成与分解（解析版），共4页。

1．合运动与各分运动具有独立性、等时性、等效性．合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则.2.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．物体所受合力的方向指向运动轨迹的凹侧.3.做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向.4.绳(杆)关联物体的速度沿绳(杆)和垂直绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的速度大小相等．
1.(2020·四川宜宾市一诊)如图1所示为工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度( )
图1
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
答案 A
解析 工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速上升，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变，故A正确．
2.(2020·广东肇庆市二统)如图2所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速运动，后匀减速运动直到停止．取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为( )
图2
答案 D
解析 由题意可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后画笔在水平方向向右做匀减速运动，同理可知轨迹仍为曲线，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误．
3.如图3所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．若让汽车从t＝0时刻开始由静止分别做甲、乙两种匀加速启动，甲种状态启动后t1时刻，乘客看到O点处的雨滴从B处离开车窗，乙种状态启动后t2时刻，乘客看到O点处的雨滴从F处离开车窗，F为AB的中点．则t1∶t2为( )
图3
A．2∶1 B．1∶eq \r(2)
C．1∶eq \r(3) D．1∶(eq \r(2)－1)
答案 A
解析 雨滴在竖直方向上的分运动为匀速直线运动，其速度大小与水平方向的运动无关，故t1∶t2＝eq \f(AB,v)∶eq \f(AF,v)＝2∶1，选项A正确．
4.(2019·湖南永州市第二次模拟)在光滑的水平面上有一冰球以速度v0由a点沿直线匀速运动到b点，忽略空气阻力，如图4为俯视图．当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力的快速打击，打击之后冰球有可能沿哪一条轨迹运动( )
图4
答案 C
解析 由题意可知，两速度的合速度的方向即为冰球运动的方向，由于冰球受到的是快速打击，获得速度后不再受力，故冰球不可能做曲线运动，故B、D错误；冰球受到垂直打击，初速度方向不变，打击后的速度是由两个相互垂直的速度合成的，故A错误，C正确．
5.(2019·江苏通州区、海门市、启东市联考)质量不同的两个小球A、B从同一位置水平抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图5所示，则( )
图5
A．B的初速度一定大
B．B的加速度一定大
C．A的质量一定小
D．A水平方向的平均速度一定小
答案 D
解析 小球在竖直方向上只受重力，所以在竖直方向上做自由落体运动，由于高度相同，由t＝eq \r(\f(2h,g))可知，两小球运动时间相同，由题图可知，A小球水平位移小于B小球水平位移，所以A水平方向的平均速度一定比B的小，由于无法知道两小球落地时的速度大小，所以无法判断两球的初速度大小，从而无法判断两球的质量大小和加速度大小关系，故选D.
6．(2020·河南洛阳市联考)某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为v1，船速大小恒为v2，且v2>v1，设人以最短时间t1过河时，渡河位移为x1；以最短位移x2过河时，所用时间为t2，则以下关系正确的是( )
A.eq \f(t1,t2)＝eq \r(1－\f(v\\al(,12),v\\al(,22))) B.eq \f(x1,x2)＝eq \r(1－\f(v\\al(,12),v\\al(,22)))
C.eq \f(t1,t2)＝eq \f(v1,v2) D.eq \f(t1,t2)＝eq \f(v\\al(,12),v\\al(,22))
答案 A
解析 小船船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即t1＝eq \f(x2,v2)，过河位移为x1＝eq \r(x\\al(,22)＋v1t12)；小船以最短位移过河时，x2＝eq \r(v\\al(,22)－v\\al(,12))·t2，t2＝eq \f(x2,\r(v\\al(,22)－v\\al(2,1)))，联立解得eq \f(t1,t2)＝eq \r(1－\f(v\\al(,12),v\\al(,22)))，A正确，C、D项错误；x1>x2，则eq \f(x1,x2)应大于1，B项错误．
7.(2020·山东潍坊市五校联考)如图6所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上，某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a、b两球的速度大小之比eq \f(va,vb)为(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)( )
图6
A.eq \f(4,3) B.eq \f(3,4) C.eq \f(25,9) D.eq \f(25,16)
答案 A
解析 如图所示，将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度，则a球沿细线方向的速度大小为v1＝vasin 37°，b球沿细线方向的速度大小为v2＝vbcs 37°，又v1＝v2，解得eq \f(va,vb)＝eq \f(cs 37°,sin 37°)＝eq \f(4,3)，A正确．
8．(多选)(2020·甘肃张掖市第二中学月考)2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机．现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像如图7甲、乙所示．则下列说法正确的是( )

图7
A．无人机在t1时刻处于失重状态
B．无人机在0～t2这段时间内沿曲线飞行
C．无人机在t2时刻上升至最高点
D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动
答案 BD
解析 依据题图可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上则做匀减速直线运动，则无人机有竖直向上的加速度，那么无人机处于超重状态，不是失重状态，故A错误；由图像可知，无人机在0～t2这段时间内，竖直方向上向上做匀加速直线运动，而水平方向上做匀减速直线运动，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B正确；无人机在竖直方向，0～t2时间内向上做匀加速直线运动，t2～t3时间内向上做匀减速直线运动，因此在t2时刻没有上升至最高点，故C错误；无人机在t2～t3时间内，水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上向上做匀减速直线运动，因此合运动为匀变速运动，故D正确．