人教版 (2019)必修 第一册第三节 物质的量导学案

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常见物理量之间的换算关系
注意：万能公式：n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(m,M)＝eq \f(Vg,Vm)＝cBV
用1 L水吸收560 L氨气(标准状况)，所得氨水的密度是0.90 g·mL－1，求：
(1)氨气的物质的量是________。
(2)所得氨水溶液的物质的量浓度是________。
(3)所得氨水的溶质质量分数为________。
[解析] (1)氨气的物质的量n(NH3)＝eq \f(560 L,22.4 L·ml－1)＝25 ml。(2)氨水溶液的体积V＝eq \f(25 ml×17 g·ml－1＋1 000 g,0.90 g·mL－1)×eq \f(1,1 000) L·mL－1＝eq \f(19,12) L，氨水溶液的物质的量浓度c(NH3)＝eq \f(25 ml,\f(19,12) L) ≈15.79 ml·L－1。(3)氨水溶质质量分数w(NH3)＝eq \f(25 ml×17 g·ml－1,25 ml×17 g·ml－1＋1 000 g)×100%≈29.8%。
[答案] (1)25 ml (2)15.79 ml·L－1 (3)29.8%
现有14.4 g CO和CO2的混合气体，在标准状况下其体积为8.96 L。
请回答下列问题：
(1)该混合气体的平均摩尔质量为________。
(2)混合气体中碳原子的个数为________(用NA表示阿伏加德罗常数的值)。
(3)将混合气体依次通过如图所示装置，最后收集在气球中(体积在标准状况下测定)。
①气球中收集到的气体的摩尔质量为________。
②气球中收集到的气体中，电子总数为________(用NA表示阿伏加德罗常数的值)。
③气球的体积为________L。
[解析] (1)混合气体的物质的量为eq \f(8.96 L,22.4 L·ml－1)＝0.4 ml，混合气体的平均摩尔质量eq \x\t(M)＝eq \f(14．4 g,0.4 ml)＝36 g·ml－1。(2)0.4 ml CO和CO2的混合气体中，含0.4 ml碳原子。(3)①将混合气体依次通过NaOH溶液和浓硫酸，则最后收集到的气体是CO。②设原混合气体中CO的物质的量为n1，CO2的物质的量为n2。eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(n1＋n2＝0.4 ml,28 g·ml－1×n1＋44 g·ml－1×n2＝14．4 g))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(n1＝0.2 ml,n2＝0.2 ml))，因此气球中收集到0.2 ml CO，含有2.8 ml电子。③0.2 ml CO在标准状况下的体积为4.48 L。
[答案] (1)36 g·ml－1 (2)0.4NA (3)①28 g·ml－1 ②2.8NA ③4.48
1．22.4 L·ml－1的适用条件分析
(1)陷阱：从Vm＝22.4 L·ml－1的适用条件和物质的状态设置陷阱。
(2)突破：一要看是否为标准状况，不为标准状况无法直接用22.4 L·ml－1(标准状况下气体的摩尔体积)求n；二要看物质在标准状况下是否为气态，若不为气态也无法用标准状况下气体的摩尔体积求得n，如水、CCl4、SO3、HF等。
[跟踪练习]
1．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是______(填序号)。
①2.24 L NH3中含有0.1NA个NH3分子
②标准状况下，22.4 L H2O中含有原子数目为3NA
③标准状况下，11.2 L CH4中含有氢原子数目为2NA
④标准状况下，5.6 L CO2和SO2的混合气体中含有的氧原子数为0.5NA
[解析] ①未指明标准状况，②标准状况下H2O为非气态。
[答案] ③④
2．某些物理量与物质所处的状况无关的分析
(1)陷阱：设置与某些物理量无关的一些干扰条件，给出非标准状况下气体的物质的量或质量或摩尔质量或粒子数，干扰正确判断。
(2)突破：排“干扰”，明确物质的量或质量或摩尔质量或粒子数与物质所处状况无关，物质的量或质量确定时，物质所含的粒子数与温度、压强等外界条件无关。
[跟踪练习]
2．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是______(填序号)。
①常温常压下，3.2 g O2所含的原子数为0.2NA
②标准状况下，18 g H2O所含的氧原子数为NA
③室温下，1 ml CH4中含有原子数为5NA
④100 ℃、1.01×105 Pa条件下，18 g H2O中含有氢原子数为2NA
[答案] ①②③④
3．一定量的混合物中粒子数目的分析
(1)陷阱：从物质的组成特点、摩尔质量特点等设置陷阱。
(2)突破：①等质量的最简式相同的物质含有的原子数相同，如NO2与N2O4，C2H4与C3H6，O2与O3。
②等质量的摩尔质量相同的物质含有的分子数相同，如N2与CO，CO2与N2O，H2SO4与H3PO4。
③等物质的量的CO2与SO2中氧原子数相同。
[跟踪练习]
3．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是________(填序号)。
①常温常压下，32 g O2与O3的混合气体中分子数为NA
②14 g N2和CO的混合气体中含有的原子数为0.5NA
③常温常压下，92 g NO2和N2O4的混合气体中含有的原子数为6NA
④2 ml CO2和ClO2混合气体中含有的氧原子数为4NA
[解析] ①O2、O3的摩尔质量不同，32 g二者的混合物无法计算分子数；
②N2、CO的摩尔质量均为28 g/ml，故14 g二者的混合气体中分子数为0.5NA，原子数为NA；
③NO2、N2O4的最简式为NO2,92 g混合气体中原子数为eq \f(92,46)×3NA＝6NA。
④CO2与ClO2中均含2个氧原子，故2 ml混合气体中含有氧原子数为4NA。
[答案] ①②
4．电解质溶液中粒子数目的分析
(1)陷阱：从难电离的粒子的数目计算以及电解质组成、溶液体积等因素上设置陷阱。
(2)突破：细审题、抓“四看”：一看是否指明溶液的体积；二看是否电解质难电离如弱酸、弱碱等；三看所给条件是否与电解质的组成有关；四看是否忽略溶剂水中的H、O原子数目。
[跟踪练习]
4．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是______(填序号)。
①2 L 0.01 ml/L的HClO溶液中含有H＋数目为0.02NA
②1 L 1.0 ml/L的NaOH溶液中含有的氧原子数为NA
③1 ml FeCl3与水反应，完全转化为氢氧化铁胶体后，其中胶体粒子的数目为NA
④0.1 ml/L的CaCl2溶液中，Cl－的数目为0.2NA
⑤2 L 0.5 ml/L的H2SO4溶液中，H＋的数目约为2NA
[解析] ①中HClO难电离，②中H2O中含氧原子，③中Fe(OH)3胶粒为多个分子集合体，④中没指明溶液体积。
[答案] ⑤
5．氧化还原反应中电子转移数
(1)陷阱：易在特殊氧化还原反应中电子转移(得失)数目上设置陷阱。
(2)突破：
①关注特殊反应
a．Na2O2与水或CO2反应，产生1 ml O2均转移2 ml电子。
b．氯气与足量NaOH溶液反应，1 ml Cl2转移1 ml电子；氯气与足量金属反应，1 ml Cl2转移2 ml电子。
c．Cl2溶于水时Cl2部分反应。
②明确反应实质
Na、Mg、Al在化合物中的化合价分别为＋1、＋2、＋3，因此1 ml Na与O2反应，无论生成Na2O还是Na2O2，均转移1 ml电子；1 ml Mg与O2、N2、盐酸等物质反应，均转移2 ml电子。
[跟踪练习]
5．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是______(填序号)。
①过氧化钠与水反应时，生成0.1 ml氧气转移的电子数为0.2NA
②2 ml Cl2与足量NaOH溶液反应，转移电子数为4NA
③镁在空气中燃烧生成MgO和Mg3N2的混合物，24 g镁在空气中完全燃烧转移电子数为2NA
④1 ml Cl2与足量Fe反应，转移电子数为3NA
[解析] ②中Cl2与NaOH反应时，Cl2既作氧化剂又作还原剂，2 ml Cl2与NaOH反应，转移2 ml电子即2NAe－。④1 ml Cl2与足量Fe反应，转移2NA个电子。
[答案] ①③
素材1 ×××
(饮用矿泉水)
净含量：350 mL
配料表：纯净水、硫酸镁、氯化钾
保质期：12个月
主要成分：水
钾离子(K＋)：1.0～27.3 mg/L
镁离子(Mg2＋)：0.1～4.8 mg/L
氯离子(Cl－)：10～27.3 mg/L
硫酸根离子(SOeq \\al(2－,4))：0.4～19.5 mg/L
(1)Mg2＋的物质的量浓度范围为多少？
(2)Cl－的物质的量范围为多少？
[答案] (1)4.17×10－6～2×10－4 ml·L－1。
(2)9.9×10－5～2.7×10－4 ml。
素材2 在花瓶中加入“鲜花保鲜剂”可延长鲜花的寿命。如表是1 L“鲜花保鲜剂”的成分(其中阿司匹林不含K＋ ，其存在也不会干扰成分中其他离子的检验)。
(1)“鲜花保鲜剂”中物质的量浓度最大的成分是什么？其物质的量浓度为多少？
(2)“鲜花保鲜剂”中SOeq \\al(2－,4)、MnOeq \\al(－,4)、K＋的物质的量浓度分别为多少？写出计算式。
[答案] (1)蔗糖，eq \f(25,171) ml·L－1或0.146 ml·L－1
(2)c(SOeq \\al(2－,4))＝eq \f(0.50,174) ml·L－1＝eq \f(1,348) ml·L－1
c(MnOeq \\al(－,4))＝eq \f(0.50,158) ml·L－1＝eq \f(1,316) ml·L－1
c(K＋)＝2c(SOeq \\al(2－,4))＋c(MnOeq \\al(－,4))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,174)＋\f(1,316))) ml·L－1
通过素材1和素材2溶液浓度和离子浓度的计算，培养学生对实际问题情境“宏观辨识与微观探析和科学探究与证据推理”的核心素养。
1．下列说法正确的是( )
A．1.8 g H2O完全电解得到4.48 L气体(标准状况)
B．1 ml氢气所占的体积一定是22.4 L
C．在标准状况下，6.02×1023个Cu原子所占的体积约是22.4 L
D．在标准状况下，28 g N2与CO的混合气体的体积为22.4L
D [A项，H2O的摩尔质量为18 g·ml－1,1.8 g H2O(即0.1 ml)完全电解得到0.1 ml H2和0.05 ml O2，在标准状况下的体积为3.36 L，错误；B项，未指明温度、压强，1 ml氢气所占的体积不一定是22.4 L，错误；C项中的Cu不是气体，而气体摩尔体积只适用于气体体积的计算，错误；D项，N2和CO的摩尔质量均为28 g·ml－1，则混合气体的体积V＝n·Vm＝eq \f(m,M)·Vm＝eq \f(28 g,28 g·ml－1)×22.4 L·ml－1＝22.4 L，正确。]
2.如图表示某条件下H2S气体的体积与质量的关系，则该条件下的气体摩尔体积为( )
A．22.0 L·ml－1
B．22.4 L· ml－1
C．22.8 L·ml－1
D．23.2 L·ml－1
C [27.2 g H2S气体的物质的量n＝eq \f(27.2 g,34g·ml－1)＝0.8 ml，则Vm＝eq \f(18.24 L,0.8 ml)＝22.8 L·ml－1，C正确。]
3．NA代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．在常温常压下，28 g N2与CO混合物气体中所含的分子数目一定为NA
B．标准状况下，17 g氨气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．通常状况下，NA个CO2分子占有的体积为22.4 L
A [温度和压强并不能影响气体的质量。因为N2和CO的摩尔质量相等均是28 g·ml－1，所以28 g混合气体的物质的量为1 ml，分子数目一定为NA，A正确；17 g NH3的物质的量为1 ml，分子数目一定为NA，原子数目应为4NA，B错误；常温常压下气体的摩尔体积大于22.4 L·ml－1，则11.2 L N2所含的原子数目小于NA，C错误；NA个CO2分子的物质的量为1 ml，但通常状况不是标准状况，1 ml气体的体积不是22.4 L，D项错误。]
4．下列关于0.15 ml·L－1的Na2SO4溶液的说法中，正确的是( )
A．1 L溶液中含有Na＋、SOeq \\al(2－,4)总数为0.3NA
B．1 L溶液中含有Na＋数目是0.15NA
C．1 L溶液中Na＋的浓度是0.3 ml·L－1
D．2 L溶液中含有SOeq \\al(2－,4)的浓度是0.3 ml·L－1
C [0.15 ml·L－1的Na2SO4溶液中Na＋、SOeq \\al(2－,4)的浓度分别是0.3 ml·L－1和0.15 ml·L－1。]
5．(素养题)乙酸是实验室常用的一种化学试剂，某乙酸试剂瓶上标签的部分内容如图所示。利用标签提供的信息，回答下列问题：

(1)乙酸的摩尔质量为________。
(2)若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm－3，此乙酸溶液的物质的量浓度为________。
(3)某实验中要用2 ml·L－1的乙酸溶液500 mL，则需取用上述乙酸溶液________mL进行稀释。
[解析] (1)乙酸的相对分子质量是60，则其摩尔质量为60 g·ml－1。(2)若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm－3，则乙酸溶液的物质的量浓度c＝eq \f(1 000ρω,M)＝eq \f(1 000×1．02×36%,60)ml·L－1＝6.12 ml·L－1。(3)某实验中要用2 ml·L－1的乙酸溶液500 mL，则需取用题述乙酸溶液eq \f(2 ml·L－1×0.5 L,6.12 ml·L－1)≈0.163 L＝163 mL进行稀释。
[答案] (1)60 g·ml－1 (2)6.12 ml·L－1 (3)163探 究
任 务
1．以物质的量为核心的计算。
2．以NA为载体的判断。
以物质的量为核心的计算
以NA为载体的粒子数判断
成分
蔗糖
硫酸钾
阿司匹林
高锰酸钾
质量/g
50.00
0.50
0.35
0.50
摩尔质量/ (g·ml－1)
342
174
180
158