初中第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法复习练习题

这是一份初中第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法复习练习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．计算的结果等于（ ）
A．－6B．6C．－15D．15
2．下列计算中，结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法中，正确的有（ ）
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A．2个B．3个C．4个D．1个
5．下列把除法转换为乘法的过程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（ ）
A．3÷（4÷5）B．3÷（4×5）C．3÷（5÷4）D．4÷3÷5
7．如果两个数的商是－4，被除数是，那么除数是( )
A．
B．
C．
D．
8．关于有理数的运算，下列说法正确的个数是（ ）
（1）是最小的整数；
（2）两数相加，和不小于每一个加数；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数；
（4）除以任何数，都得0；
（5）任何数的绝对值都大于0．
A．4个B．3个C． 2个D． 1个
9．下列计算中：（1）（+3）+（-9）=-6；（2）0-（-4）=-4；（3）；（4），其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列四个结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
二、填空题
11．填空：
12．计算：=____________
13．两个数的商是，若被除数是，则除数是______．
14．____（填＞、＜或＝）．
15．计算：_______．
16．若，则______ ．
17．_____，____．
18．在 2 、3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.
19．已知，，且，则的值等于________．
三、解答题
20．阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷×6.
解：原式＝(－15)÷×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．
(2)把正确的解题过程写出来．
21．计算：
（1）；（2）.
22．计算：
（1）(-12)÷(-3)；
（2）(-42)÷(-6)；
（3）(-0.1)÷10；
（4）(-25)÷(+5)；
（5）0÷(-5)÷100．
23．计算．
（1）；
（2）
（3）．
24．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为＝－4＋10＝6，所以
(1)请你判断小明的解答是否正确？
(2)请你运用小明的解法计算：3÷3＝____
3×＝____
(－12)÷(－2)＝____
(－12)×＝____
(－9)÷＝____
(－9)×2＝____
0÷(－2.3)＝___
0×＝___
参考答案
1．A
【分析】
有理数除法，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 ．
【详解】
解：
故答案为：A
【点睛】
本题考查有理数的除法法则，牢记相关的运算规则是解题关键．
2．D
【分析】
对选项中的每个算式进行计算，再比较结果即可．
【详解】
解：A、
B、
C、
D、
∵
∴-3最小．
故选：D
【点睛】
本题考查了有理数的运算和有理数的大小比较等知识点，熟知有理数的加、减、乘、除的运算法则及有理数的大小比较是解题的关键．
3．D
【分析】
根据有理数的四则运算法则计算．
【详解】
解：∵
∴A、B、C错误，D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题关键．
4．B
【分析】
根据任何数乘0得0，任何数乘以1得本身，0除以一个不为0的数得0，任何一个数除以﹣1得这个数的相反数等知识逐项排查即可．
【详解】
解：①任何数乘以0，其积为0，正确；
②任何数乘以1，积等于这个数本身，正确；
③0除以一个不为0的数得0，故本选项错误；
④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确；
综上，正确的有3个．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘除法，掌握有理数的乘除法的特点是正确解答本题的关键．
5．C
【详解】
略
6．B
【分析】
各项与原式计算得到结果，比较即可．
【详解】
解:3÷4÷5＝,
A、原式＝3÷＝,不符合题意；
B、原式＝3÷20＝，符合题意；
C、原式＝3÷＝，不符合题意；
D、原式＝×＝，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数除法法则,解决本题的关键是要熟练有理数除法法则.
7．A
【详解】
由除数=被除数商 ，除数=，所以A正确.
8．D
【分析】
利用整数的定义，有理数的加法法则，减法法则，以及绝对值的代数意义判断即可．
【详解】
解：（1）0不是最小的整数，还有负整数比0还小，错误
（2）两数相加，和无法判断与每一个加数的大小关系，错误；
（3）减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；
（4）0除以任何非0数，都得0，错误；
（5）任何数的绝对值都大于等于0，错误；
则正确的个数有1个，
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．B
【分析】
根据有理数的加法、减法、乘法以及除法运用法则逐项排除即可．
【详解】
解：∵（+3）+（-9）=-6，∴（1）计算正确；
∵0-（-4）=0+4=4，∴（2）计算错误；
∵，∴（3）计算正确；
∵，∴（4）计算错误；
综上所述：计算正确有（1）、（3）共2个．
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查了有理数加法、减法、乘法以及除法运用法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
10．B
【分析】
根据数轴可得a＜0＜b，，然后利用有理数运算法则逐个判断即可.
【详解】
解：由数轴得：a＜0＜b，，
∴，，，
∴正确的是①②③，
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子正负的关键.
11．1 1 6 6 -18 -18 0 0
【分析】
由有理数的乘法和除法运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：根据题意，则
，；
，；
，；
，；
故答案为：1；1；6；6；18；18；0；0．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数乘法和除法的运算法则进行解题．
12．9．
【分析】
把除法化成乘法，再按照乘法计算法则计算即可．
【详解】
解：==9，
故答案是：9．
【点睛】
此题考查了有理数的乘除混合运算，掌握运算法则是关键．
13．
【详解】
略
14．＜
【分析】
分别计算与，再比较大小即可．
【详解】
解：
＜
＜
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法与除法运算，考查了有理数的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．
15．
【分析】
根据有理数的混合运算方法可以得到解答．
【详解】
解：原式= ．
故答案为 ．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序及除法的运算法则是解题关键．
16．-1
【分析】
根据绝对值的性质和有理数的除法法则判断即可．
【详解】
解：当时，，
所以，．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查化简绝对值和有理数的除法．需理解负数的绝对值是它的相反数和互为相反数的两个数（这两个数不能为0）商为-1．
17．
【分析】
根据积与商的值相等进行变形求解即可．
【详解】
解：
=，
∴；
，
∴．
故答案为：；．
【点睛】
此题主要考查了数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
18．
【分析】
根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】
解：∵ ，， ，，
，， ，，
∴商的最小值为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.
19．
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．
【详解】
∵|x|=3，|y|=2，且xy＜0，
∴x=3，y=-2；x=-3，y=2，
则=．
故答案为.
【点睛】
此题考查了有理数的乘除法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．第二 运算顺序错误 第三步 符号错误
【详解】
分析：（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．
（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
详解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．
（2）（﹣15）÷（）×6
=（﹣15）×6
=（﹣15）×（﹣6）×6
=90×6
=540．
故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误．
点睛：（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
21．（1）；（2）-10
【分析】
（1）把括号内变为，把除法转化为乘法，把再根据乘法分配律计算；
（2）把带分数化为假分数，再根据除法法则计算；
【详解】
（1）原式=
=
=；
（2）原式=
=
=-10.
【点睛】
本题考查了两个有理数的除法法则，熟练掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解答本题的关键.
22．（1）4；（2）7；（3） -0.01；（4）-5；（5）0．
【分析】
根据有理数的除法运算法则，分别对每个小题进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）(12)÷(3)=4；
（2）(42)÷（6）=7；
（3）（0.1）÷10=0.01；
（4）()÷(+5)= ；
（5）0÷（-5）÷100=0．
【点睛】
本题考查了有理数的除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法的运算法则进行解题．
23．（1）；（2）375；（3）4．
【分析】
（1）先计算括号内的有理数的乘法，再计算有理数的除法即可得；
（2）先将有理数的除法转化为乘法，再利用乘法的结合律计算即可得；
（3）先将有理数的除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算即可得．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
；
（3）原式，
，
，
，
．
【点睛】
本题考查了有理数的乘除法、乘法的分配律与结合律等知识点，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．
24．（1）正确；（2）
【分析】
（1）利用倒数的定义即可得出答案；
（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值.
【详解】
解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
（2）原式的倒数为：
=
=-26
∴