山东省济宁市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题+Word版含答案

这是一份山东省济宁市实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题+Word版含答案，共5页。试卷主要包含了 第II卷请用0，已知函数，设，则，已知，则，函数的单调递增区间是，函数在的图象大致为等内容，欢迎下载使用。

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2．第I卷（选择题）选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.
3. 第II卷（非选择题）请用0.5毫米黑色签字笔在相应位置处答题，如需改动，用“\”划掉重新答题.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数，设，则（ ）
A．2 B． C． D．
3.若，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知，则（ ）
A. B. C. D.
5.函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
6.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则＝（ ）
A. B. C. D.
7.函数在的图象大致为（ ）
8.已知函数 (为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的的0分，部分选对的的2分.
9.下列选项中，在上单调递增的函数有（ ）
A． B． C． D．
10.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论中正确的是（ ）
A．的最小正周期为B．直线是图象的一条对称轴
C．D．为奇函数
11.已知函数，则（ ）
A．在单调递增B．
C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称
已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A.函数存在两个不同的零点
B.函数既存在极大值又存在极小值
C.当时，方程有且只有两个实根
D.若时，，则的最小值为2
2,4,6
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．函数的定义域为 ▲ .
14．已知，， ▲ .
▲ .

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点.
(1)求的值；
(2)若角满足，求的值.
18.（本小题满分12分）
（本小题满分12分）
已知函数（）的最小正周期为.
（1）求的值和函数的单调增区间；
（2）求函数在区间上的取值范围.
（本小题满分12分）已知奇函数，.
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性并进行证明；
（3）若函数满足，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.
22.（本小题满分12分）已知函数
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求的取值范围.
济宁市实验中学2019级高三上学期开学考试
数学参考答案
一、单选题（5分8=40分）
1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B
二、多选题（5分4=20分）
9.BD 10.ACD 11.AC 12.ABC
三、填空题（5分4=20分）
13. 14. 15. 2 16.
四、解答题
17．解析：(1)由角的终边过点得，………………………2分
所以.…………………4分
(2)由角的终边过点得，………………6分
由得.………………8分
由得，
所以或.………………10分
18.解:（1）设，由，
得，∴.………………………2分

………………………5分
∴. ………………………6分
由题意：在上恒成立，
即在上恒成立………………………7分

…………………11分
…………………12分
19．解：（1）
………………………3分
∵函数的最小正周期为，∴； ……………………4分
∴，
由，得，
∴函数的单调增区间为，.……………………6分
（2）由得，……………………8分
所以，……………………10分
则.……………………11分
即的取值范围为.……………………12分
20.（1）∵函数是定义在上的奇函数，
∴，即，可得.………………2分
∴，则，符合题设.
∴.………………3分
（2）证明：由（1）可知，.
任取，则 ，………………5分
∵，
∴，即………………7分
∴在上单调递增.………………8分
（3）∵为奇函数，
∴，又在上是奇函数，
∴可化为，………………10分
又由（2）知在上单调递增，
∴，解得.………………12分
21.（1）∵时，，
由函数式，得，∴.……………3分
（2）由（1）知该商品每日的销售量，
∴商场每日销售该商品所获得的利润为
，，……………6分
，
令，得，
当时，，函数在上递增;
当时，，函数在上递减;……………9分
∴当时，函数取得最大值.……………11分
所以当销售价格为元/千克时，商场每日销售该商品所获的利润最大，最大值为42元.……12分
22.(1)当时，f，.…………1分
故当)时，；当时，.…………2分
所以在单调递减，在单调递增.…………3分
(2)等价于.
设函数，…………4分
则
.…………6分
①若，即，则当时，.所以在(0，2)单调递增，而，
故当)时，，不符合题意.…………7分
②若，即，则当时，；当时，.所以在单调递减，在单调递增.由于，所以当且仅当，即.所以当时，
.……………9分
③若，即，则.由于，
故由②可得.故当时，.…………11分
综上，的取值范围是.…………12分