人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程习题

21.3实际问题与一元二次方程④—销售和利润检测题

班级                     姓名                            成绩           

一、单选题（每小题4分，共24分）

1.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加 株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（     ）           

A.   

B.   

C.  

D.   

2.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（      ）           

A. (3+x)(4-0.5x)=15          B. (x+3)(4+0.5x)=15

C. (x+4)(3-0.5x)=15          D. (x+1)(4-0.5x)=15

3.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价 180元增加 x元，则有（       ）           

A. （x﹣20）（50﹣ ）＝10890  

B. x（50﹣ ）﹣50×20＝10890

C. （180+x﹣20）（50﹣ ）＝10890

D. （x+180）（50﹣ ）﹣50×20＝10890

4.某商场将进价为 元∕件的玩具以 元∕件的价格出售时，每天可售出 件，经调查当单价每涨 元时，每天少售出 件．若商场想每天获得 元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨 元，则下列说法错误的是（   ）           

A. 涨价后每件玩具的售价是 元   

B. 涨价后每天少售出玩具的数量是 件

C. 涨价后每天销售玩具的数量是 件   

D. 可列方程为

5.某特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（   ） 

A. 4元          B. 6元        C. 4元或6元         D. 5元

6.某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（   ）元．
A. 2          B. 2.5            C. 3          D. 5

二、填空题（每小题4分，共20分）

7.某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园，门票价格如下： 

如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1245元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为945元．那么该公司这两个部的人数之差的绝对值为________．

8.某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为________．   

9.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，则这种台灯的售价应定为________元．

10.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价___．

11.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为____________________.

12.某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．水果店想要能尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价________元出售这种水果．

三、解答题（每小题6分，共30分）

13.根据扬州市某风景区的旅游信息，A公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 元.  A公司参加这次旅游的员工有多少人？ 

扬州市某风景区旅游信息表

14.学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如表所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数. 

15.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

16.某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，并且尽快减少库存，那么每件童装应降价多少元？
   

17.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？   

四、综合题

18.山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于550元，某公司组织一批员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元．（8分）

（1）该公司的人数________30人（填“大于、小于或等于”）   

（2）求该公司的人数．   

19.疫情期间，某公司向厂家订购A、B两款洗手液共50箱.已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元.厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液.B款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手液x箱. （8分）

（1）根据信息填表： 

（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液?   

20.某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（10分）

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售________件，每件盈利________元；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
   

（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

解：设每盆应该多植x株，由题意得

，

故答案为：A.

2.【答案】 A  

解：设每盆应该多植x株，由题意得

（3+x）（4-0.5x）=15，

故答案为：A.

3.【答案】 C  

设房价比定价180元增加x元，

根据题意，得（180+x-20）（50- ）=10890.

故答案为：C.

4.【答案】 D  

设涨价x元，根据题意可得：

A、∵（30＋x）表示涨价后玩具的单价，∴A符合题意；

B、∵10x表示涨价后少售出玩具的数量，∴B符合题意；

C、∵（300－10x）表示涨价后销售玩具的数量，∴C符合题意；

D、根据每天获利3750元可列方程（30＋x－20）（300－10x）＝3750，D不符合题意；，

故答案为：D．

5.【答案】 B  

解：设每千克橙降应降价x元．  

根据题意，得 （60﹣x﹣40）（100+ ×20）=2240．

化简，得 x2﹣10x+24=0

解得：x1=4，x2=6，

∵为减少库存，

∴每千克脐橙应降价6元．

故选：B．

6.【答案】 D  

解：设应降价x元，根据题意得：

（100+10x）（30﹣20﹣x）=750，

解得：x1=x2=5，

则每件商品应降价5元；

故答案为：D．

二、填空题

7.【答案】 15  

解：设人数较少的部门有x人，人数较多的部门有y人．

∵945÷9＝105（人），1245÷11＝113（人）……2（元），

∴1≤x≤50，51≤y≤100．

依题意，得：

解得： ，

∴|x﹣y|＝15．

故答案为：15．

8.【答案】 （36﹣x）（50+5x）=2400  

解：设每个玩具应降价x元．则此时每天出售的数量为：（50+5x）个，每个的盈利为：（36﹣x）元，

根据题意得（36﹣x）（50+5x）=2400，

故答案为（36﹣x）（50+5x）=2400．

9.【答案】 50  

解：设这种台灯的售价应定为每台 元，根据题意可得：

化简、整理得： ，解得： .

又∵ ，

∴ ，即这种台灯售价应定为每台50元.

10.【答案】 10元或20元  

解：设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价x元， 

（40﹣x）（20+2x）=1200，

解得，x1=10，x2=20，

即商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价10元或20元，

故答案为：10元或20元．

11.【答案】 （10+x）（500﹣20x）=6000  

解：设每千克水果涨了x元，

（10+x）（500﹣20x）=6000，

故答案为：（10+x）（500﹣20x）=6000．

12.【答案】 9  

解：设这种商品每千克应降价x元，根据题意得 

（60﹣x﹣40）（100+ ×20）=2090，

解得：x1=4（不合题意，舍去），x2=9．

故答案是：9．

三、解答题

13.【答案】 解：设参加这次旅游的员工有x人. 

∵30×80=2400＜2800，∴x＞30.

根据题意得：x[80﹣（x﹣30）]=2800，解得：x1=40，x2=70.

当x=40时，80﹣（x﹣30）=70＞55，当x=70时，80﹣（x﹣30）=40＜55，舍去.

答：A公司参加这次旅游的员工有40人.

14.【答案】 解：∵30×40=1200＜1400， 

∴奖品数超过了30件，

设总数为x件，则每件商品的价格为：[40﹣（x﹣30）×0.5]元，根据题意可得：

x[40﹣（x﹣30）×0.5]=1400，

解得：x1=40，x2=70，

∵x=70时，40﹣（70﹣30）×0.5=20＜30，

∴x=70不合题意舍去，

答：王老师购买该奖品的件数为40件

15.【答案】 解：设该单位这次共有 名员工去天水湾风景区旅游，  

因为 ，所以员工人数一定超过25人，

可得方程 ，

整理，得 ，

解得： ，

当 时， ，故舍去 ，

当 时， ，正确 ，

答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.

16.【答案】 解：设每件童装应降价x元，由题意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x1=20，x2=10，
当x=20时，20+2x=60（件），
当x=10时，20+2x=40（件），
∵60>40，
∴x2=10舍去.
答：每件童装应降价20元.

17.【答案】 解：设衬衫的单价降了x元．根据题意，得 

（20+2x）（40﹣x）=1250，

解得：x1=x2=15，

答：衬衫的单价降了15元．

四、综合题

18.【答案】 （1）大于
（2）解：设该公司的人数为 人，则人均旅游费为 ，  

由题意得：  ，

解得： ，

∵ ，

∴ ．

∴ 不合题意，舍去，

∴ ，

答：该公司的人数为40人．

解：（1）根据题意得30×800=24000＜28000，

所以该公司的人数大于30人，

故答案为：大于；

19.【答案】 （1）解：设该公司购买A款洗手液x箱，则购买B款洗手液 箱，  

则A款洗手液的进价为 元，

表格如下：

（2）解：根据题意有 ，  

解得 ，

∵每次最多订购30箱A款洗手液，

∴ ，

答：该公司订购了20箱A款洗手液.

20.【答案】 （1）20+2x；40-x
（2）解：依题可得：（20+2x）（40-x）=1200，
∴x2-30x+200=0，
∴（x-10）（x-20）=0，
∴x1=10，x2=20，
答：每件童装降价10元或20元时，平均每天赢利1200元．

（3）解：（20+2x）（40-x）=2000，
∴x2-30x+600=0，
∴△=b2-4ac=（-30）2-4×1×600=-15000，
∴原方程无解.
答：不可能平均每天赢利2000元.

解：（1）依题可得：
每天可销售：20+2x件，每件盈利：40-x元，