北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组3 应用二元一次方程组——鸡免同笼优秀ppt课件

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求解二元一次方程组有理数
应用二元一次方程组—增收节支
应用二元一次方程组—鸡兔同笼
1、能根据具体问题中的等量关系，列出二元一次方程组解决实际问题.2、借助“鸡兔同笼”类型的练习，熟练应用二元一次方程方程组解决实际问题。
教学重点： 找出具体问题中的等量关系，列二元一次方程组。教学难点：熟练运用二元一次方程组解决实际问题。
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣. 其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，漂洋过海传到了日本等国.雉兔同笼题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上三十五头，下有九十四足.问雉兔各几何？”
“上三十五头，下有九十四足”分别是什么意思？
（1）你能根据上述中的数量关系列出方程组吗？
利用代入消元法或加减消元法解方程组
解题思路：根据分析得：鸡、兔共有35只；每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿，共94条腿.
（2）你能解决这个有趣的问题吗？
你能检验一下这个结果吗？
两种方法解得的结果相同
1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为___ ___ ____ __. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为__________________.
0.5x+y=6.5
2x+0.5y=15
3、《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元. 共有_________人，该物品价值___________元.
以绳测井. 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？
题目大意：用绳子测量水井的深度. 如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺. 绳长、井深各是多少尺？
审题：弄清题目中的等量关系
设：用字母表示两个未知数
列：根据等量关系列出二元一次方程组
解：用消元法或代入法解方程组
列二元一次方程组解题步骤：审、设、列、解、检、答.
用一根绳子环绕一棵大树. 若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若 环绕大树4周，则绳子又少了3尺. 这根绳子长________尺，环绕大树一周需要________尺.
列二元一次方程解决实际问题的一般 步骤： 审： 设： 列： 解： 答：
审清题目中的等量关系．
根据等量关系，列出方程组．
解方程组，求出未知数．
检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
审题设未知数列二元一次方程组解方程组检验作答
1.今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？
5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？
解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两, 由题意,得
隔壁听到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？
解：设有x个人，y两银，根据题意得：
2.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
答：总共有11个人，61两银。
3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 .
x +y=106x+8y=68
4.用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？只列方程组.
5. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ).
6.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？
解:设有x人,该物品价值为y元, 由题意,得
答：有7人，该物品价值53元。
7、100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
解:设有x匹大马, y匹小马, 根据题意,得
答：有25匹大马，75匹小马。
8. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x cm, 宽为y cm, 根据题意,得
答：小长方形地砖的长为45 cm, 宽为15 cm。
教材116页习题第2、3题。