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初中数学冀教版八年级上册16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案习题课件ppt
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这是一份初中数学冀教版八年级上册16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案习题课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了冀教版八年级上，答案显示，见习题，答案C，答案0等内容，欢迎下载使用。
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
第16章 轴对称和中心对称
1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )
2．下列四个图案中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图案是( )
3．如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．20个
【点拨】如图，满足条件的旋转中心有4个，分别是O，P，D，E.
4．以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是( )
A B C D
5．如图，课堂上，对于如何从甲图案转换成乙图案，同学们各抒己见，老师收集了其中四名同学的意见，其中不正确的有________个．
①图a中甲通过平移可以转换为乙；②图b中甲通过先平移、后旋转可以转换为乙．或者通过中心对称也可以实现转换；③图c中甲通过轴对称即可转换成乙，但是经过平移、旋转一定不可以实现转换；④图d中甲通过旋转可以转换成乙．
6．【2019·河北模拟】如图，嘉淇同学在6×6的网格纸上将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
7．如图，在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形的序号是( )A．①或② B．③或④ C．⑤或⑥ D．①或⑨
8．如图①，在3×4的网格中，由个数相同的白色方块与灰色方块组成一幅图案，请仿照此图案在下列网格中设计出符合要求的图案(注：不得与原图案相同；灰、白色方块的个数要相同)．
(1)既是轴对称图形，又是中心对称图形(在图②中设计)；(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形(在图③中设计)；(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形(在图④中设计)．
解：(1)如图①所示．(2)如图②所示．(3)如图③所示．
9．【中考·浙江温州】如图，P，Q是方格纸中的两个格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图①中画出一个面积最小的平行四边形PAQB；
解：如图①所示．(答案不唯一)
(2)在图②中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．
解：如图②所示．(答案不唯一)
10.【中考·湖北荆州】如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )
11．(1)如图①，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂上阴影，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂阴影的小正方形的序号是________．
(2)如图②，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．①将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，并画出△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
解：①如图所示，△A1B1C1即为所求．②如图所示，△A2B2C2即为所求．③如图所示，△A3B3C3即为所求.
③将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A3B3C3，请画出△A3B3C3.
12．【2019·四川广安】在数学活动课上，王老师要求学生将如图①所示的3×3正方形方格纸剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，图②的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉的部分)．
解：如图所示．(答案不唯一)
请在图③中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂上阴影．(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)
13．【中考·吉林】如图，在6×7的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．
解：如图① ②所示，所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．(任选其中一个即可)
(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．
解：如图③所示，所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．
(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．
解：如图④⑤⑥所示，所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．(任选其中一个即可)
14．【中考·湖北孝感】如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是________对称图形，都不是________对称图形．
(2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同．
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
第16章 轴对称和中心对称
1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )
2．下列四个图案中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图案是( )
3．如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心，绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上，若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形，那么满足条件的旋转中心有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．20个
【点拨】如图，满足条件的旋转中心有4个，分别是O，P，D，E.
4．以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是( )
A B C D
5．如图，课堂上，对于如何从甲图案转换成乙图案，同学们各抒己见，老师收集了其中四名同学的意见，其中不正确的有________个．
①图a中甲通过平移可以转换为乙；②图b中甲通过先平移、后旋转可以转换为乙．或者通过中心对称也可以实现转换；③图c中甲通过轴对称即可转换成乙，但是经过平移、旋转一定不可以实现转换；④图d中甲通过旋转可以转换成乙．
6．【2019·河北模拟】如图，嘉淇同学在6×6的网格纸上将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
7．如图，在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形的序号是( )A．①或② B．③或④ C．⑤或⑥ D．①或⑨
8．如图①，在3×4的网格中，由个数相同的白色方块与灰色方块组成一幅图案，请仿照此图案在下列网格中设计出符合要求的图案(注：不得与原图案相同；灰、白色方块的个数要相同)．
(1)既是轴对称图形，又是中心对称图形(在图②中设计)；(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形(在图③中设计)；(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形(在图④中设计)．
解：(1)如图①所示．(2)如图②所示．(3)如图③所示．
9．【中考·浙江温州】如图，P，Q是方格纸中的两个格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．(1)在图①中画出一个面积最小的平行四边形PAQB；
解：如图①所示．(答案不唯一)
(2)在图②中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．
解：如图②所示．(答案不唯一)
10.【中考·湖北荆州】如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )
11．(1)如图①，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂上阴影，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂阴影的小正方形的序号是________．
(2)如图②，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．①将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，并画出△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
解：①如图所示，△A1B1C1即为所求．②如图所示，△A2B2C2即为所求．③如图所示，△A3B3C3即为所求.
③将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A3B3C3，请画出△A3B3C3.
12．【2019·四川广安】在数学活动课上，王老师要求学生将如图①所示的3×3正方形方格纸剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，图②的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉的部分)．
解：如图所示．(答案不唯一)
请在图③中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂上阴影．(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)
13．【中考·吉林】如图，在6×7的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：(1)图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．
解：如图① ②所示，所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．(任选其中一个即可)
(2)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．
解：如图③所示，所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．
(3)图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．
解：如图④⑤⑥所示，所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．(任选其中一个即可)
14．【中考·湖北孝感】如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是________对称图形，都不是________对称图形．
(2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同．
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