高三化学每天练习20分钟——分摊法计算晶体的化学式（有答案和详细解析）

这是一份高三化学每天练习20分钟——分摊法计算晶体的化学式（有答案和详细解析），共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.在下列离子晶体空间结构示意图中，代表阳离子，代表阴离子。若M代表阳离子，N代表阴离子，则化学式为MN2的晶体结构是( )
答案 B
解析 A项，阳离子位于顶点和面心，晶胞中平均含有阳离子的数目为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，阴离子位于体心，晶胞中含有的阴离子数目为1，故该晶胞中阳离子和阴离子的个数比为4∶1，化学式为M4N，错误；B项，阳离子位于顶点，晶胞中平均含有阳离子的数目为4×eq \f(1,8)＝eq \f(1,2)，阴离子位于体心，晶胞中含有的阴离子数目为1，故该晶胞中阳离子和阴离子的个数比为eq \f(1,2)∶1＝1∶2，化学式为MN2，正确；C项，阳离子位于顶点，晶胞中平均含有阳离子的数目为3×eq \f(1,8)＝eq \f(3,8)，阴离子位于体心，晶胞中含有的阴离子数目为1，故该晶胞中阳离子和阴离子的个数比为eq \f(3,8)∶1＝3∶8，化学式为M3N8，错误；D项，阳离子位于顶点，晶胞中平均含有阳离子的数目为8×eq \f(1,8)＝1，阴离子位于体心，晶胞中含有的阴离子数目为1，故该晶胞中阳离子和阴离子的个数比为1∶1，化学式为MN，错误。
2.金属晶体的常见晶胞结构有a、b、c分别代表的三种结构示意图，则图示结构内金属原子个数比为( )
A．3∶2∶1 B．11∶8∶4
C．9∶8∶4 D．21∶14∶9
答案 A
解析 图a中所含原子的个数为12×eq \f(1,6)＋2×eq \f(1,2)＋3＝6，图b中所含原子的个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，图c中所含原子的个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2。
3.石墨晶体是层状结构，在每一层内，每个碳原子都跟其他3个碳原子相结合，如图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六元环完全占有的碳原子数是( )
A．10 B．18
C．24 D．14
答案 D
解析 每个六元环平均占有的碳原子数为6×eq \f(1,3)＝2，7个六元环完全占有的碳原子数为2×7＝14。
4.钡在氧气中燃烧时得到一种钡的氧化物晶体，其晶胞的结构如图所示，下列有关说法中不正确的是( )
A．该晶体属于离子晶体
B．晶体的化学式为BaO2
C．该晶体的晶胞结构与CsCl相似
D．与每个Ba2＋距离相等且最近的Ba2＋共有12个
答案 C
解析 图示晶体中含有Ba2＋和Oeq \\al(2－,2)，则该晶体属于离子晶体，A项正确；该晶体的晶胞结构与NaCl的晶胞结构相似，所以与每个Ba2＋距离相等且最近的Ba2＋共有12个，C项不正确，D项正确；在1个NaCl晶胞中含有4个Na＋和4个Cl－，因此该氧化物的1个晶胞中含有4个Ba2＋和4个Oeq \\al(2－,2)，晶体的化学式应为BaO2，B项正确。
5.已知CsCl晶体的密度为ρ g·cm－3，NA为阿伏加德罗常数的值，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，如图所示，则CsCl的相对分子质量可以表示为( )
A．NA·a3·ρ B.eq \f(NA·a3·ρ,6)
C.eq \f(NA·a3·ρ,4) D.eq \f(NA·a3·ρ,8)
答案 A
解析 该立方体中含1个Cl－，Cs＋数目为8×eq \f(1,8)＝1，根据ρV＝eq \f(M,NA)知，M＝ρVNA＝ρa3NA，以g·ml－1为单位时摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，所以其相对分子质量是ρa3NA。
6.如图为NaCl和CsCl的晶体结构，下列说法错误的是( )
A．NaCl和CsCl都属于AB型的离子晶体
B．NaCl和CsCl晶体中阴、阳离子个数比相同
C．NaCl和CsCl晶体中阳离子的配位数分别为6和8
D．NaCl和CsCl都属于AB型的离子晶体，所以阳离子与阴离子的半径比相同
答案 D
解析 NaCl和CsCl都是由阴、阳离子通过离子键构成的晶体，阴、阳离子个数之比都为1∶1，则都属于AB型的离子晶体，故A、B正确；结合题图可知，NaCl为面心立方结构，钠离子的配位数为6，CsCl为体心立方结构，铯离子的配位数为8，故C正确；NaCl和CsCl都属于AB型的离子晶体，但钠离子半径小于铯离子半径，则NaCl的阳离子与阴离子的半径比eq \f(r＋,r－)小于CsCl的，故D错误。
7.一种离子晶体的晶胞如图所示。其中阳离子A以表示，阴离子B以表示。关于该离子晶体的说法正确的是( )
A．阳离子的配位数为8，化学式为AB
B．阴离子的配位数为4，化学式为A2B
C．每个晶胞中含4个A
D．每个A周围有4个与它等距且最近的A
答案 C
解析 用均摊法可知，晶胞中含有阳离子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，阴离子显然是8个，故化学式为AB2，A、B项错误；每个A周围最近且等距离的A有12个(类似于干冰晶体)，D项错误。
8. 有一种蓝色晶体[可表示为：MFey(CN)6]，经研究发现，它的结构特征是Fe3＋和Fe2＋互相占据立方体互不相邻的顶点，而CN－位于立方体的棱上。其晶体中阴离子的最小结构单元如图所示。下列说法错误的是( )
A．该晶体的化学式为MFe2(CN)6
B．该晶体熔融可导电，且属于化学变化
C．该晶体属于离子晶体，M呈＋2价
D．晶体中与每个Fe3＋距离最近且等距离的CN－有6个
答案 C
解析 三价铁离子和二价亚铁离子在顶角上，每个离子被八个晶胞共用，故每个晶胞中三价铁离子的数目为4×eq \f(1,8)＝0.5，同理二价亚铁离子的数目为0.5，氰根离子位于棱上，被四个晶胞共用，故每个晶胞中氰根离子的数目为12×eq \f(1,4)＝3，已知化学式为MFey(CN)6，晶胞中离子个数比为Fe3＋∶Fe2＋∶CN－＝1∶1∶6，故晶体的化学式为MFe2(CN)6，A项正确；M呈＋1价，C项错误；晶体中与每个Fe3＋距离最近且等距离的CN－有6个，D项正确。
二、非选择题
9.金属镍及其化合物在合金材料以及催化剂等方面应用广泛。请回答下列问题：
(1)Ni原子的核外电子排布式为________________。
(2)NiO、FeO的晶体结构类型均与氯化钠的相同：Ni2＋和Fe2＋的离子半径分别为69 pm和78 pm，则熔点NiO________(填“<”或“>”)FeO。
(3)NiO晶胞中Ni和O的配位数分别为____________、__________。
(4)金属镍与镧(La)形成的合金是一种良好的储氢材料，其晶胞结构示意图如图所示。该合金的化学式为_____________________。
答案 (1)1s22s22p63s23p63d84s2(或[Ar]3d84s2)
(2)> (3)6 6 (4)LaNi5
解析 (2)NiO、FeO都属于离子晶体，熔点高低受离子键强弱影响，离子半径越小，离子键越强，熔点越高。(3)因为NiO晶体结构与NaCl的相同，而NaCl晶体中Na＋、Cl－的配位数都是6，所以，NiO晶体中Ni2＋、O2－的配位数也是6。(4)根据晶胞结构可计算，一个合金晶胞中，La原子数＝8×eq \f(1,8)＝1，Ni原子数＝1＋8×eq \f(1,2)＝5。所以该合金的化学式为LaNi5。
10.如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的晶胞结构。
(1)在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它距离最近且相等的钛离子有______个，钙离子有______个。
(2)该化合物的化学式为________。
(3)若钙、钛、氧三种元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶胞的边长(钛离子之间的距离)为d nm(1 nm＝1×10－9 m)，则该晶体的密度为__________ g·cm－3(用NA表示阿伏加德罗常数的值)。
答案 (1)6 8 (2)CaTiO3 (3)eq \f(a＋b＋3c,NA·d3×10－21)
解析 (1)每个钛离子周围与它距离最近且相等的钛离子有6个(上、下、前、后、左、右各1个)，每个钛离子周围与它距离最近且相等的钙离子有8个。
(2)该正六面体结构单元中，钙离子位于晶胞的体心，故钙离子数为1。钛离子位于顶角，钛离子数为8×eq \f(1,8)＝1，氧离子位于棱上，氧离子数为12×eq \f(1,4)＝3。因此，该化合物的化学式为CaTiO3。
(3)由(2)可知，1个晶胞的质量m＝eq \f(a＋b＋3c,NA) g，体积V＝(d×10－7 cm)3＝d3×10－21 cm3，则晶体的密度ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(a＋b＋3c,NA·d3×10－21) g·cm－3。
11 (1)Cu的一种氯化物晶胞结构如图所示(黑球表示铜原子，白球表示氯原子)，该氯化物的化学式是_______________________________________________________________。
若该晶体的密度为ρ g·cm－3，以NA表示阿伏加德罗常数的值，则该晶胞的边长a＝_____nm。
(2)用晶体的X­射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最密堆积(如图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，Cu的原子半径为________cm(阿伏加德罗常数的值为NA，只要求列式表示)。
(3)一种铜金合金晶胞如图所示(Au原子位于顶点，Cu原子位于面心)，则该合金中Au原子与Cu原子个数之比为________，若该晶胞的边长为a pm，则合金的密度为____g·cm－3(只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数的值为NA)。
答案 (1)CuCl eq \r(3,\f(3.98×1023,NAρ))
(2)eq \f(\r(2),4)× eq \r(3,\f(4×64,9.00×NA))
(3)1∶3 eq \f(197＋64×3×1030,a3NA)
解析 (1)晶胞中铜原子的个数是4，氯原子的个数是8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，所以该氯化物的化学式为CuCl。根据m＝Vρ可知(a×10－7 cm)3×ρ g·cm－3＝eq \f(4,NA ml－1)×99.5 g·ml－1，解得a＝eq \r(3,\f(3.98×1023,NAρ)) nm。
(2)Cu的晶胞为面心立方最密堆积，根据晶胞的结构图可知，晶胞中含有铜原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，设晶胞的边长为a cm，则a3 cm3×ρ g·cm－3×NA ml－1＝4×64 g·ml－1，所以a＝ eq \r(3,\f(4×64,ρ·NA))，晶胞面对角线为eq \r(2)a cm，面对角线的eq \f(1,4)为Cu原子半径，所以Cu原子半径为eq \f(\r(2),4)× eq \r(3,\f(4×64,9.00×NA)) cm。
(3)在晶胞中，Au原子位于顶点，Cu原子位于面心，该晶胞中Au原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，Cu原子个数为6×eq \f(1,2)＝3，所以该合金中Au原子与Cu原子个数之比为1∶3，晶胞体积V＝(a×10－10 cm)3，每个晶胞中铜原子个数是3、Au原子个数是1，则ρ＝eq \f(\f(197＋64×3,NA),a×10－103) g·cm－3＝eq \f(197＋64×3×1030,a3NA) g·cm－3。
12. (1)镧系合金是稀土系储氢合金的典型代表，由荷兰菲利浦实验室首先研制出来。它的最大优点是容易活化。其晶胞结构如图所示：
则它的化学式为____________。
(2)晶胞有两个基本要素：
①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(eq \f(1,2)，0，eq \f(1,2))；C为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)。则D原子的坐标参数为________。
②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为________ g·cm－3(列出计算式即可)。
(3)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm－3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为________，Ga与As以________键结合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·ml－1和MAs g·ml－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_____________________________。
答案 (1)LaNi5
(2)①(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4)) ②eq \f(8×73,6.02×565.763)×107
(3)原子晶体 共价 eq \f(4π×10－30NAρr\\al(3,Ga)＋r\\al(3,As),3MGa＋MAs)×100%
解析 (1)根据晶胞结构图可知，晶面上的原子为2个晶胞所共有，顶角上的原子为6个晶胞所共有，内部的原子为整个晶胞所有，所以晶胞中La原子个数为3，Ni原子个数为15，则镧系合金的化学式为LaNi5。(2)①对照晶胞图示、坐标系以及A、B、C点坐标，选A点为参照点，观察D点在晶胞中位置(体对角线eq \f(1,4)处)，由B、C点坐标可以推知D点坐标。②锗晶胞类似金刚石晶胞 ,1个晶胞含有8个锗原子，ρ＝eq \f(8×73,6.02×565.763)×107 g·cm－3。(3)根据晶胞结构示意图用均摊法计算出1个晶胞中含有As原子的个数：8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，再通过观察可知1个晶胞中含有4个Ga原子。4个As原子和4个Ga原子的总体积V1＝4×(eq \f(4,3)π×10－30×req \\al(3,As)＋eq \f(4,3)π×10－30×req \\al(3,Ga)) cm3；1个晶胞的质量为4个As原子和4个Ga原子的质量之和，即(eq \f(4MAs,NA)＋eq \f(4MGa,NA)) g，所以1个晶胞的体积V2＝eq \f(4,ρNA)(MAs＋MGa) cm3。最后由V1/V2即得结果。