数学1.2.1 有理数同步测试题

这是一份数学1.2.1 有理数同步测试题，共13页。试卷主要包含了 下列各数2π，−5，0， 在−π，−2，3， 下列说法中，正确的是， 下列说法正确的有， 在π2，3， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。


1. 在12,0,1，−9这四个数中，负数是（ ）
A.12B.0C.1D.—9

2. 下列各数2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

3. 下列各数中，既是分数又是正数的是（ ）
A.−3.8B.−9C.0D.18

4. 在−π，−2，3.14，227，π2，0.1414中，有理数的个数是（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

5. 下列说法中，正确的是（ ）
A.正数和负数统称有理数
B.零是最小的有理数
C.倒数等于它本身的有理数只有1
D.互为相反数的两数之和为零

6. 下列说法正确的有（ ）
①一个数不是正数就是负数；
②海拔−155m表示比海平面低155m；
③负分数不是有理数；
④零是最小的数；
⑤零是整数，也是正数．
A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 在π2，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有（ ）个．
A.1B.2C.3D.4

8. 在−13，227，0，−1，0.4，π，2，−3，−6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m−n−k的值为（ ）
A.3B.2C.1D.4

9. 下列说法错误的是（ ）
A.零是最小的整数
B.有最大的负整数，没有最大的正整数
C.数轴上两点表示的数分别是−213与−2，那么−2在右边
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来

10. 下列说法正确的有（ ）
①0是整数
②−13是负分数
③3.2不是正数
④自然数一定是正数
⑤负分数一定是负有理数
⑥带正号的数一定是正数
⑦0是最小的有理数．
A.1个B.2个C.3个D.4个

11. 请将下列各数填入表示集合的大括号中：
−3，+8848，−12，758，0，−9.1，−155，227，2980，
−1314，+2005，−0.03%，+288，−911，512
正数集合：{________...}
负数集合：{________...}．

12. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
0.618，−3.14，−4，−35，|−13|，6%，0，32
（1）正整数：{________}

（2）整数：{________}

（3）正分数：{________}

（4）负分数：{________}．

13. 把下列各数分别填在相应的横线上：
1，−0.20，315，325，−789，0，−23.13，0.618，−2004．
正数有：________；
分数有：________；
负数有：________；
正整数有：________；
非正数有：________；
负整数有：________；
非负数有：________；
负分数有：________．

14. 有理数中，最小的正整数是________，最大的负整数是________，最大的非正数是________，最小的非负数是________．

15. 在下列适当的空格里打上“√”：

16. 写出5个数，同时满足下列三个条件：(1)非正数有3个；(2)非负数有3个；(3)5个数都是整数．

17. 将有理数3.5，−14，0，+6，−5，2，3.4，−227，−613，9分别填入下列数集内
正整数集合{ }
正数集合{ }
整数集合{ }
负分数集合{ }．

18. 如图，把−13，6，−6.5，0，−712，313，−7，210，0.03˙，−43，−5%填入相应的集合内．


19. 把下列各数分别填在相应的集合中：
，−6，，0，，3.1415926，，-，−234.1010010001…(相邻两个1之间依次多1个0)．

20. 已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={−2, −3, −8, 6, 7}，B={−3, −5, 1, 2, 6}，C={−1, −3, −8, 2, 5}，请把这些数填在图中相应的位置．

21. 简答题：
（1）−1和0之间还有负数吗？如有，请列举．

（2）−3和−1之间有负整数吗？−2和2之间有哪些整数？

（3）有比−1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于−105小于−100的有理数．
参考答案与试题解析
第一章 第二节有理数的概念同步练习
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 1 分 ，共计10分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据小于零的数是负数解答即可
【解答】
解：∵ −9<0<12<1,
∴ 负数是−9，
故选D.
2.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
有理数大小比较
有理数的概念
【解析】
根据正数大于0，负数小于0，对各数进行判断即可得解．
【解答】
在2π，−5，0.4，−3.14，0中，负数有−5，−3.14，一共2个．
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据大于零的分数是正分数，可得答案．
【解答】
解：A、是负分数，故A错误；
B、是负整数，故B错误；
C、既不是正数也不是负数，故C错误；
D、是正分数，故D正确；
故选：D．
4.
【答案】
C
【考点】
有理数的概念
【解析】
利用有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．
【解答】
解：有理数有：−2，3.14，227，0.1414共4个．
故选：C．
5.
【答案】
D
【考点】
相反数
有理数的概念
【解析】
根据概念和常识进行各选项的判断即可得出答案．
【解答】
解：A、整数和分数统称为有理数，故本选项错误；
B、零是最小的自然数，故本选项正确；
C、倒数等于它本身的有理数有±1，故本选项错误；
D、互为相反数的两数之和为零，故本选项正确．
故选D．
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的概念
【解析】
利用正数与负数的定义判断即可．
【解答】
解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；
②海拔−155m表示比海平面低155m，正确；
③负分数是有理数，错误；
④零不是最小的数，错误；
⑤零是整数，不是正数，错误．
故选A
7.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念
【解析】
利用分数的定义判断即可．
【解答】
解：在π2，3.14，0，0.313 113 111．…，0.43五个数中分数有3.14，0.43，
故选B．
8.
【答案】
A
【考点】
有理数的概念
【解析】
除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有−13，27，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．
【解答】
解：根据题意m=8，n=2，k=3，
所以m−n−k=8−2−3=8−5=3．
故选A．
9.
【答案】
A
【考点】
数轴
有理数的概念
【解析】
根据整数的性质及有关数轴的知识直接选择．
【解答】
解：A、整数没有最大的数，也没有最小的数，故本选项错误；
B、最小的正整数是1，最大的负整数是−1，故本选项正确；
C、数轴上沿着正方向，数从小到大排列，−213<−2，故本选项正确；
D、数轴上的点与各个有理数分别对应，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，故本选项正确．
故选A．
10.
【答案】
C
【考点】
有理数的概念
【解析】
①有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数，②有理数还包括正有理数、0、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数，根据以上内容判断即可．
【解答】
解：∵ 0是整数，∴ ①正确；
∵ −13是负分数，∴ ②正确；
∵ 3.2是正数，∴ ③错误；
∵ 自然数包括0和正整数，∴ ④错误；
∵ 负有理数包括负整数和负分数，即负分数一定是负有理数，∴ ⑤正确；
∵ 如3−27是负数，不是正数，∴ ⑥错误；
∵ 如−1<0，−1也是有理数，0不是最小的有理数，∴ ⑦错误；
正确的有3个，
故选C．
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）
11.
【答案】
+8848，758，227，2980，+2005，+288，512，,−3，−12，−9.1，−155，−1314，−0.03%，−911，
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据正数与负数的定义即可解题．
【解答】
解：正数集合：{+8848, 758, 227, 2980, +2005, +288, 512, ...}
负数集合：{−3, −12, −9.1, −155, −1314, −0.03%, −911, ...}．
故答案为：+8848，758，227，2980，+2005，+288，512；−3，−12，−9.1，−155，−1314，−0.03%，−911．
12.
【答案】
解：（1）正整数：{32}
（2）整数：{−4, 0, 32}
（3）正分数：{0.618, 6%, |−13|}
（4）负分数：{−3.14, −35}．
【考点】
有理数的概念
【解析】
按照有理数的分类填写：
有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数．
【解答】
解：（1）正整数：{32}
（2）整数：{−4, 0, 32}
（3）正分数：{0.618, 6%, |−13|}
（4）负分数：{−3.14, −35}．
13.
【答案】
1，315，325，0.618,−0.02，315，−23.13，0.618,−0.20，−789，−23.13，−2004,1，325,−0.20，−789．−23.13，−2004，0,−789，−2004,1,315，325，0.618，0,−0.20，−23.13
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据有理数的分类分别进行填写即可．
【解答】
解：正数有：1，315，325，0.618；
分数有：−0.02，315，−23.13，0.618；
负数有：−0.20，−789，−23.13，−2004；
正整数有：1，325；
非正数有：−0.20，−789．−23.13，−2004，0；
负整数有：−789，−2004；
非负数有：1，315，325，0.618，0；
负分数有：−0.20，−23.13．
故答案为：1，315，325，0.618；−0.02，315，−23.13，0.618；−0.20，−789，−23.13，−2004；1，325；−0.20，−789．−23.13，−2004，0；−789，−2004；1，315，325，0.618，0；−0.20，−23.13．
14.
【答案】
1,−1,0,0
【考点】
有理数的概念
【解析】
利用有理数的分类及定义判断即可．
【解答】
解：有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是−1，最大的非正数是0，最小的非负数是0．
故答案为：1；−1；0；0．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
15.
【答案】
详见解析
【考点】
有理数的概念
有理数的概念及分类
实数
【解析】
根据整数、正数、负数、分数、自然数的定义即可判断．
【解答】
解：如表所示．
）有理数整数 ）分数 ）正整数）负分数 ）自然数
）3)v)v)√ ）√
）−3.14)√ ）√
/0)v
13
16.
【答案】
解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，
例如：−1、−2、0、1、2（答案不唯一）．
【考点】
有理数的概念
【解析】
3个非正数是0和2个负数，3个非负数是0和2个正数，5个数都属于整数，写出2个负整数、2个正整数和0，即可得解．
【解答】
解：符合三个条件的5个数，有2个负整数、0和2个正整数，
例如：−1、−2、0、1、2（答案不唯一）．
17.
【答案】
+6、2、9…；3.5、+6、2、3.4、9…；0、+6、−5、2、9…；−14、−227、−613…
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据正整数、正数、整数、负分数的特点，结合题意即可得出答案．
【解答】
解：有理数3.5，−14，0，+6，−5，2，3.4，−227，−613，9中：
正整数集合{+6、2、9...}；
正数集合{3.5、+6、2、3.4、9...}；
整数集合{ 0、+6、−5、2、9...}；
负分数集合{−14、−227、−613...}．
18.
【答案】
解：如图．
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据正数、正整数、非负数及负分数的定义作答即可．
【解答】
解：如图．
19.
【答案】
见解析
【考点】
规律型：数字的变化类
有理数大小比较
有理数的概念
【解析】
根据有理数，无理数，以及负实数的定义判断即可得到结果．
【解答】
解：如图所示：
有理数集合
无理数集合 负实数集合
20.
【答案】
解：如图所示．
．
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据每个集合中的元素，可得答案．
【解答】
解：如图所示．
．
21.
【答案】
有，如−0.25；
有．−2；
−2和2之间有：−1，0，1；
没有，没有；
−104，−103，−103.5．
【考点】
有理数大小比较
有理数的概念及分类
【解析】
根据负数、整数、负整数的定义与特点回答下列问题．
【解答】
有，如−0.25；
有．−2；
−2和2之间有：−1，0，1；
没有，没有；
−104，−103，−103.5．
有理数
整数
分数
正整数
负分数
自然数
3






−3.14






0