八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计

这是一份八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计，共2页。教案主要包含了探究新知， 讲解例题，巩固新知等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：掌握添括号法则以及综合运用添括号法则解决问题。
过程与方法：通过探索添括号法则，培养学生解题能力，运算能力。
情感、态度与价值观：培养学生整体思想和类比思想，熟练掌握公式中添括号的方法。
教学重难点：
教学重点：添括号法则的推导以及知识的综合运用。
教学难点：添括号在具体问题中的灵活运用。
学法分析 ：类比发现法
教法分析 ：探讨发现法
教学过程：
一 、复习旧知，引入添括号法则
1、请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4+5+2
（3）4-5-2 （4）4-（5+2）
（3）a+（a+b） （4）a-（a-b）
去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号.
也就是说，遇“正”不变，遇“负”都变．
字母表示：a +(b+c) = a+b+c a -(b+c) = a -b -c
二、探究新知
探究：因为4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：
（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
观察：1、上面等式的左边和右边，你发现了什么？（从而引出添括号）
2、同学们可不可以总结出添括号法则呢？
3、学生分组讨论，最后总结
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
也就是说，遇“正”不变，遇“负”都变．
字母表示：a+b+c = a +(b+c) a -b -c = a -(b+c)
练习：在等号右边的括号内填上适当的项
a + b－c = a +( ) a + b + c = a – ( ).
a－b + c = a + ( ) a–b + c = a–( )
a + b + c = a + ( ) a–b–c = a–( )
思考：如何检验所添括号是否正确？
三、 讲解例题，巩固新知
1、例题5、运用乘法公式计算：
（1）（ x + 2y－3 ）( x -2y + 3) （2）（a + b +c ）²
①引导学生进行分析讨论，鼓励学生用不同的方法进行计算，从而达到灵活应用公式的目的。
②板书其中一种方法的计算过程。
解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)
= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]
= x²- (2y- 3) ²
= x²- ( 4y²-12y+9)
= x²-4y²+12y-9.
（2）(a + b +c ) ²
= [ (a+b) +c ] ²
= (a+b) ²+2 (a+b)c +c²
= a²+2ab +b²+2ac +2bc +c²
= a²+b²+c²+2ab+2bc +2ac.
2、练习 ：
(1) (a+2b-1) ² (2)(2x+y+z) (2x-y-z)
(3)(x+3)²-x² (4)2014²-2015×2013
3、拓展提升
已知（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值。
四 总结归纳，布置作业
1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．
2、我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等
作业：
课本 112页 习题14.2 复习巩固 、第3题。