安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题+Word版缺答案

蚌埠二中2020-2021学年度高一第二学期期中考试

高一数学试题

本试卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不予记分.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 锐角是第一象限的角  B. 终边相同的角必相等

C. 小于的角一定为锐角 D. 第二象限的角必大于第一象限的角

5. 已知平行四边形中，若，，，则等于（    ）

A.  B.  C. 1 D.

6. 已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知向量，，若，则的最小值为（    ）

A. 1 B.  C. 2 D. 4

8. 已知是第四象限角，为其终边上一点，且，则的值（    ）

A. 0 B.  C.  D. 5

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

9. 如图，在正六边形中，下列命题正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

10. 给出下列四个命题，其中正确的选项有（    ）

A.

B. 若，则

C. 若，则为等腰三角形

D. 非零向量，满足，则与的夹角是

11. 在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论正确的是（    ）

A. 若，则

B.

C.

D. 三角形三边长分别为，，，则最大角为

12. 已知函数，则下列关于该函数性质说法正确的有（    ）

A. 的一个周期是 B. 的图象关于直线对称

C. 的值域是  D. 在区间上单调递减

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 函数的定义域为___________.

14. 若，，，则__________.

15. 将函数的图象向左移个单位，得到函数的图象，则__________.

16. 定义在上的函数满足，且，当时，，则函数在区间上所有的零点之和为__________.

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（1）化简求值：；

（2）若，，求的值.

18. 已知函数的部分图像如图所示：

（1）求的解析式及对称轴方程；

（2）设，且，求的值.

19. 若点为的重心.

（1）化简：；

（2）求证：.

20. 已知中，，，.

（1）求；

（2）求的面积.

21. 已知函数为奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，方程有解，求实数的取值范围.

22. 已知函数，，.

（1）求函数的最小值及此时的值；

（2）若对，，使得成立，求实数的取值范围.