初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学设计

学科

数学

年级/册

七年级（上）

教材版本

人教版

课题名称

3.3解含分母的一元一次方程

教学目标

熟练按照一元一次方程的步骤解一元一次方程

重难点分析

重点分析

本节课相对前面的课时多了一步去分母，去分母用到求最小公倍数，用到添括号，对于初学者来说知识点不够熟悉，容易出错，接着是去括号，去括号是难点，学生对之前去括号的内容掌握不透，因此容易出错。

难点分析

去分母时容易漏掉不含分母的项漏乘最小公倍数，分子是多项式时漏掉括号，另外是计算题必须很细心，每一步环环相扣，因此一部分学生难做到一道题全对。

教学方法

1.     通过指导方法突破难点
2.     通过题型设计突破难点（设计选择题，解错题，计算题）
3.     教师反复强调容易出错的地方（去分母容易漏掉常数项乘最小公倍数，容易忘记分子是多项式时漏掉括号）

教学环节

教学过程

导入

师提问：前面所学的解一元一次方程的步骤有哪些？

生回答：去括号、移项、合并同类项、系数化为1

接着解一道方程：解下列方程 : 2-2(x-7)=x+(x-4)

解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4

    移项，得   -2x-x-x=4-2-14

    合并同类项，得     -4x=-12

    两边同除以-4，得       x=3

知识讲解

（难点突破）

二、出示学习目标

1. 能按照解一元一次方程的步骤正确解一元一次方程.

2. 能解分母是小数的一元一次方程。     

三、讲授新课

（一）合作探究：解方程

观察：

1. 此方程一共有几项？两边乘以多少能把系数化为整数？

2. 去分母时要注意什么问题?

解：去分母（两边乘以10），得

5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)

去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6.

移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20.

合并同类项，得16x=7.

系数化为1，得x=.

说明：教师设问，学生回答，教师接着在黑板上板书.此处板书时可故意把2的后面不乘以10或故意先不加括号，以提醒学生应怎样正确地去分母.结论中所讲的只是一般步骤，解方程时并不需要严格按照这个顺序进行.例如就应先去括号再去分母，教师教学时应注意强调这一点.

【归纳结论】解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1

课堂练习

（难点巩固）

（二）找一找

指出解方程的错误，并加以改正

解: 去分母,得 5 x-1 = 2(4x+2) – 2 (x-1)

 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2

 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1

合并,得 15x =3

系数化为1,得 x =5  

（三）选 一选

1. 方程 去分母正确的是 (   )

     A. 3－2(5x+7) = －(x+17)

     B. 12－2(5x+7) = －x+17

     C. 12－2(5x+7) = －(x+17)

     D. 12－10x+14 = －(x+17)

 （四） 学习检测

1. 将下列方程去分母

（五）小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果 不对，请帮他改正。（相信你很快会完成）

（六）比一比，看谁算得快又准

解下列方程：

解：去分母(方程两边乘4)，得

         2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).

去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.

移项，得           2x+x  = 8+2 －2+4.

合并同类项，得    3x = 12.

系数化为1，得        x = 12.

（七）拓展延伸：解方程

【分析】观察这个方程我们可发现分母不是整数，这种情况如何处理呢？事实上，我们可以将其分子分母同乘一个数，将其分母化成整数.

解：把分母中的小数化为整数（分子分母同乘以10，得：

（八）你会做这样的题吗？

以下解题过程同学们自己完成

小结

1.本节课你学到了什么？学习了怎样解含有分母的一元一次方程.

2.如何解含有分母的一元一次方程？

通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等5个步骤，把方程逐步化为x=a形式，去分母时不要漏乘不含分母的项，分子是多项式去分母后要加上括号.

（师生互动，生生互动完成）