初中数学苏科版八年级上册6.1 函数课堂教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.1 函数课堂教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，函数的表示方法，列表法，图像法，表达式法，当堂小练等内容，欢迎下载使用。

1.掌握函数的表示方法与函数图像的概念；（重点）2.熟练运用函数的表示方法；（重点）3.会画函数的图像，会求函数值和自变量的取值范围.（重难点）
汽车以 100 km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，
（1）有哪些变量？哪些常量？
（2）变量之间是函数关系吗？为什么？
（3）若汽车行驶的时间为 t (h)，汽车行驶的路程为 y (km)．怎样表示函数 y 与自变量 t 的关系？
知识点1 函数的三种表示方法
像 y=100t ，S=8+6（n-1）表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．
表示函数常用的方法：（1）列表法；（2）表达式法；（3）图像法.
某年初，我国西南部分省市遭遇了严重干旱．某水库的蓄水量随着时间的增加而减小，干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)的变化情况如图所示，根据图象回答问题：(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据图象填表： (3)当t取0至60之间的任一值时，对应几个V值？ (4)V可以看作t的函数吗？若可以，写出函数关系式．
分析：(1)通过读图可知，横坐标表示干旱持续时间，纵坐标表示水库蓄水量，因此它表示的是干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系； (2)根据图象信息确定每个特殊点的坐标即可； (3)观察图象即可得解； (4)可根据函数的定义来判断．解：(1)这个图象反映了干旱持续时间与水库蓄水量之间的关系． (2)填表如下：
(3)当t取0至60之间的任一值时，对应一个V值．(4)V可以看作t的函数． 根据图象可知，该水库初始蓄水量为1 200万立方米，干旱 每持续10天，蓄水量相应减少200万立方米， 由此可得出函数关系式为： V＝1 200－ t＝－20t＋1 200(0≤t≤60)．
知识点2 函数图像的概念
在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图．
在图中你读到了什么信息？
在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y (m)与时间t (h)之间的函数关系．
图象能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图象表达.
在汽车以 100 km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中：
在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图象．
函数图象直观地呈现出函数 y 随自变量 t 变化的趋势．
知识点3 函数值及自变量的取值范围
函数自变量取值范围的确定 使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量 的取值范围，其确定方法是： (1)当关系式是整式时，自变量为全体实数； (2)当关系式是分母含字母的式子时，自变量的取值 需保证分母不为0；
(3)当关系式是二次根式时，自变量的取值需使被开 方数为非负实数； (4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，自变 量的取值需使相应的底数不为0； (5)当关系式是实际问题的关系式时，自变量的取值 需使实际问题有意义； (6)当关系式是复合形式时，自变量的取值需使所有 式子同时有意义．
求下列函数中自变量x的取值范围.(1) y＝3x＋7； (2) y＝ ；(3) y＝ ； (4) y＝ .分析：紧扣确定自变量取值范围的方法求解．解：(1)函数式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数； (2)由x -4≥0，得x≥4 ，所以x的取值范围为x≥4 ； (3)由x+2≥0，x ≠0得x≥-2且x ≠0 ，所以x的取值范围是 x≥-2且x ≠0； (4)由2x -1≥0，1-2x≥0得x = ，所以x的取值范围是x = .
下面说法中正确的是(　　)A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观地表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化 情况D．以上说法都不对
如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数表达式为(　　)A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2C．y＝ D．y＝