人教版六年级上册8 数学广角——数与形课堂教学课件ppt
展开1.让学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规 律,并会应用所发现的规律。2.能够借助“形”来直观感受“形”与“数”之间 的关系,解决与“数”有关的实际问题。3.体会数形结合思想,感受数学的魅力。
【重点】 培养学生利用图形解决数的问题的意识。【难点】 应用发现的规律提高解决问题的能力。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
(1910.11—1985.6)
数无形时少直觉,形无数时难入微。
----华罗庚
1+3=( )
1+3+5=( )
1+3+5+7=( )
1+3+5+7+9+…+21=( )
先计算出结果,再说一说你发现了什么?
观察下图,你发现了什么规律?请用数或式子表示你发现的规律。
我是从小正方形的数量来观察的。
我是从图形外围增加的小正方形个数来观察的。
我是从图形边长相等的特点来观察的。
你发现图形和算式有什么关系?
1+3=( )2
1+3+5=( )2
算式:从1开始的连续奇数的和正好等于奇数个数的平方。
1+3+5+7=( )
1+3+5+7+9+11+13 =( )
1+3+5+7+9+11+13+15+17
从1开始,连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗?
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
1+3+5+7+5+3+1 =( )
教材第108页“做一做”第1题
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少 个蓝色小正方形?照这样接着画下去,第6个 图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正 方形?第10个图形呢?你能解释这其中的道理吗?
教材第108页“做一做”第2题
1.中间每增加1个红色正方形,上下都必须增加2个蓝 色正方形。2.后一个图都比前一个图增加1个红色小正方形和2个 蓝色小正方形。3.红色正方形个数形成了1,2,3,4……的数列, 蓝色正方形个数形成了8,10,12,14……的数列。
第6个图形:6个红色,18个蓝色。第10个图形:10个红色26个蓝色。道理:任意两张相邻的图中,红色相差1个, 蓝色相差2个。
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
照这样画下去,第5个图形最外圈有( )个小正方形。
教材第109页“练习二十二”第1题
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