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新教材2022届新高考化学人教版一轮学案：1.1 物质的量 气体摩尔体积
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这是一份新教材2022届新高考化学人教版一轮学案：1.1 物质的量 气体摩尔体积，共24页。
[考试要求]
1．理解物质的量(n)及其单位摩尔(ml)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)的含义。2.能运用微粒(原子、分子、离子等)物质的量数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系并进行有关简单计算。3.运用物质的量分析物质的组成和简单结构。
考点一 物质的量 摩尔质量
知识梳理
1.物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数
(1)基本概念间的关系
(2)物质的量的规范表示方法：
如：1 ml Fe、1 ml O2、1 ml Na＋或钠离子。
(3)物质的量与微粒个数、阿伏加德罗常数之间的关系为：n＝__________。
2．摩尔质量
[判断] (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1 ml任何物质都含有6.02×1023个分子( )
(2)1 ml水中含有2 ml氢和1 ml氧( )
(3)NaOH的摩尔质量为40 g( )
(4)1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等( )
(5)1 ml OH－的质量为17 g·ml－1( )
(6)氖气的摩尔质量(单位g·ml－1)在数值上等于它的相对原子质量( )
(7)2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍( )
(8)106 g碳酸钠中离子总数为3NA( )
[提醒]
1．阿伏加德罗常数有单位，应写为6.02×1023 ml－1，不能仅写数值6.02×1023。
2．摩尔质量的单位是g·ml－1或kg·ml－1，相对原子(或分子)质量的单位为1，不是同一个物理量。摩尔质量只有当以g·ml－1作单位时，在数值上才等于其相对原子(或分子)质量。
对点速练
练点一 “n、ml、NA、M”的判断计算
1．下列说法中正确的是( )
A．摩尔是可以把物质的质量与微观粒子数联系起来的一个基本物理量
B．0.012 kg12C中所含的碳原子数为NA
C．物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量
D．1 ml任何物质都含有约6.02×1023个原子
2．(1)含6.02×1023个中子的37Li的质量是________g。
(2)4 g D2和20 g 18O2的单质化合时最多能生成________gD218O
(3)若12.4 g Na2X中含有0.4 ml钠离子，Na2X的摩尔质量是________，X的相对原子质量是________。
练点二 微粒数目的相关计算
3．(1)0.3 ml H2O分子中所含氢原子数与________个NH3分子中所含氢原子数相等。
(2)12 g乙烷中所含共价键的物质的量是________。
(3)分子数为0.5NA的CO2分子，质量是________。
(4)9.5 g A分子的物质的量是0.25 ml，A的摩尔质量是________，N个B分子的质量是m g，则B的摩尔质量是________，24 g O3中的分子数与________g 18O2中的分子数相等。
4．标准状况下有①0.112 L 水；②0.5NA个HCl分子；③25.6 g SO2气体；④0.2 ml氨气；⑤2 ml氦气；⑥6.02×1023个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为______________________________。
5．已知：1.6 g“可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为________，x值为________。
6．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为________，氢原子的物质的量为________ml。
练后归纳
灵活理解下列计算关系
NNA＝n＝mM (正确使用各个量的计算单位)
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
知识梳理
1.影响物质体积的因素
2．气体摩尔体积
(1)含义：一定状况下，单位物质的量的气体所占的体积，符号________，标准状况下，Vm＝____________。
(2)相关计算
①基本表达式：Vm＝________。
②与气体质量的关系：mM＝VVm
③与气体分子数的关系：________________。
(3)影响因素：____________________。
3．阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：
可总结为：“三同”定“一同”，即同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的________。
(2)阿伏加德罗定律的推论
(可通过pV＝nRT及n＝mM、ρ＝mV导出)
[判断] (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)标准状况下，6.02×1023个分子所占的体积约是22.4 L( )
(2)标准状况下，28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L( )
(3)在标准状况下，1 ml O2与1 ml SO3的体积相同( )
(4)在标准状况下，1 ml气体的体积约是22.4 L，在非标准状况下，1 ml气体的体积则一定不是22.4 L( )
(5)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同( )
[提醒]
1．标准状况下，Vm＝22.4 L·ml－1，在非标准状况下，气体摩尔体积也有可能为22.4 L·ml－1。
2．阿伏加德罗定律所叙述的“任何气体”，既包括单一气体，也包括互不反应的混合气体。
对点速练
练点一 “V、Vm”关联计算
1．下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L任何气体都含有6.02×1023个分子
B．含1 ml氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
2．设NA为阿伏加德罗常数，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是( )
A． eq \f(22.4ap,bNA) B． eq \f(22.4ab,pNA) C． eq \f(22.4NAb,a) D． eq \f(22.4pb,aNA)
练点二 阿伏加德罗定律基本应用
3．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是( )
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3质量小
C．两种气体的分子数目相等
D．两种气体的氧原子数目相等
4．一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是( )
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C．每个该气体分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1 ml O2在该条件下的体积也为30 L
练点三 气体相对分子质量的计算
5．(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是________气体。
(2)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为________。
(3)在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
①若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________。NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
②若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为____________(用含ρ的代数式表示)。
③若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为____________(用含a、b、c的代数式表示)。
方法总结
求气体摩尔质量M的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NAm/N。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 (g·ml－1)。
(4)根据气体的相对密度(D＝ρ1ρ2)：M1/M2＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%＋……，a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
练点四 有关气体分压的计算
6．已知：利用测压法在刚性反应器中加入2 ml SO2、1 ml O2，研究T ℃时，反应2SO2(g)＋O2(g)⇌2SO3(g) ΔH<0，体系的总压强p随时间t的变化如下表所示：
(1)平衡时，SO2的物质的量分数为________，O2的物质的量分数为________，SO3的物质的量分数为________。
(2)SO2的平衡分压为________，O2的平衡分压为________，SO3平衡分压为________[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]。
(3)T ℃时，反应2SO2(g)＋O2(g)⇌2SO3(g)的平衡常数Kp＝________kPa－1[Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数。]
练后归纳
恒温恒容体系中
(1) p1p2＝n1n2
(2)pA分压＝pT×nA%
(3)用pA分压可代替nA列式计算
(4)对反应a A(g)＋b B(g)⇌d D(g)＋e E(g)Kp＝pDd·pEepAa·pBb
本讲真题研练
1．[2020·全国卷Ⅲ，9]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A.22.4 L(标准状况)氮气中含有7NA个中子
B.1 ml重水比1 ml水多NA个质子
C.12 g石墨烯和12 g金刚石均含有NA个碳原子
D.1 L 1 ml·L－1 NaCl溶液含有28NA个电子
2．[2020·浙江1月，20]设[aX＋bY]为a个X微粒和b个Y微粒组成的一个微粒集合体，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是( )
A.H2(g)＋12O2(g)===H2O(l) ΔH＝－286 kJ·ml－1，则每1 ml[H2(g)＋12O2(g)]生成1 ml [H2O(l)]放热286 kJ
B.Cr2O72-＋ne－＋14H＋===2Cr3＋＋7H2O，则每生成1 ml Cr3＋转移电子数为3NA
C.Al3＋＋4OH－===[Al(OH)4]－，说明1 ml Al(OH)3电离出H＋数为NA
D.1 ml CO2与NaOH溶液完全反应，则n(CO32-)＋n(HCO3-)＋n(H2CO3)＝1 ml
3．[2020·浙江7月，19]NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A. 4MnO4-＋5HCHO＋12H＋===4Mn2＋＋5CO2↑＋11H2O，1 ml[4MnO4-＋5HCHO]完全反应转移的电子数为20NA
B.用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为NA时，阳极应有32 g Cu转化为Cu2＋
C.常温下，pH ＝9的CH3COONa溶液中，水电离出的H＋数为10－5NA
D.1 L浓度为0.100 ml·L－1的Na2CO3溶液中，阴离子数为0.100NA
4．[2019·全国卷Ⅱ，8]已知NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
A.3 g 3He含有的中子数为1NA
B.1 L 0.1 ml·L－1磷酸钠溶液含有的PO43-数目为0.1 NA
C.1 ml K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为6NA
D.48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13NA
5．[2019·全国卷Ⅲ，11]设NA为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH＝2的H3PO4溶液，下列说法正确的是( )
A.每升溶液中的H＋数目为0.02NA
B.c(H＋)＝c(H2PO4-)＋2c(HPO42-)＋3c(PO43-)＋c(OH－)
C.加水稀释使电离度增大，溶液pH减小
D.加入NaH2PO4固体，溶液酸性增强
6．[2019·浙江4月，19]设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是( )
A.1 ml CH2===CH2分子中含有的共价键数为6NA
B.500 mL 0.5 ml·L－1的NaCl溶液中微粒数大于0.5NA
C.30 g HCHO与CH3COOH混合物中含C原子数为NA
D.2.3 g Na与O2完全反应，反应中转移的电子数介于0.1NA和0.2NA之间
7．[2018·全国卷Ⅰ，10]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1NA
B.22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA
C.92.0 g甘油(丙三醇)中含有羟基数为1.0NA
D.1.0 ml CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0NA
8．[2018·全国卷Ⅱ，11]NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A.常温常压下，124 g P4中所含P－P键数目为4NA
B.100 mL 1 ml·L－1FeCl3溶液中所含Fe3＋的数目为0.1NA
C.标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2NA
D.密闭容器中，2 ml SO2和1 ml O2催化反应后分子总数为2NA
第1讲 物质的量 气体摩尔体积
考点一
1知识梳理
1．（1）含有一定数目粒子的集合体 0.012 6.02×1023 ml－1 （3）NNA
2．单位物质的量 M g·ml－1或g/ml 相对原子质量或相对分子质量 n＝mM
判断 答案：（1）× （2）× （3）× （4）× （5）× （6）√ （7）× （8）√
2对点速练
1．解析：A项，摩尔是物质的量的单位，不是物理量；C项，物质的摩尔质量当以g·ml－1作单位时数值上等于其相对分子（原子）质量；D项，1 ml任何微粒都含有约6.02×1023个粒子。
答案：B
2．解析：（1）根据n＝NNA计算中子的物质的量， 37Li的中子数为7－3＝4，进而计算Li的物质的量，再根据m＝nM计算。（2）根据不足量的物质计算生成D218 O的质量，18O2过量。（3）1 ml Na2X中含有2 ml钠离子，0.2 ml Na2X中含有0.4 ml钠离子，则Na2X的摩尔质量为M（Na2X）＝＝62 g·ml－1；X的相对原子质量＝62－46＝16。
答案：（1）74 （2）22 （3）62 g·ml－1 16
3．答案：（1）0.2NA （2）2.8 ml （3）22 g （4）38 g·ml－1 NA·mNg·ml－1 18
4．答案：①＞⑥＞⑤＞③＞②＞④
5．答案：160 g·ml－1 8
6．答案：0.33NA 0.26
考点二
1知识梳理
1．大小 数目 距离
2．（1）Vm 22.4 L·ml－1 （2）Vn VVm＝NNA （3）气体所处的温度和压强
3．（1）分子 分子数
判断 答案：（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√
2对点速练
1．解析：使用气体摩尔体积一定要看清条件，在标准状况下，1 ml任何气体的体积均约为22.4 L，A正确；氦气为单原子分子，含1 ml氦原子的氦气在标准状况下的体积应为22.4 L，B错误；C项不是在标准状况下，C错误；在标准状况下，H2O的状态不是气态，D错误。
答案：A
2．解析：解法一：公式法：
a g双原子分子的物质的量＝PNA ml，
双原子分子的摩尔质量＝a gPNAml＝aNAP g·ml－1，
所以b g气体在标准状况下的体积为
b gaNAPg·ml－1 ×22.4 L·ml－1＝22.4PbaNA L。
解法二：比例法：
同种气体其分子数与质量成正比，设b g气体的分子数为N
a g ～ p
b g ～ N
则：N＝bPa，双原子分子的物质的量为PbaNA，所以b g该气体在标准状况下的体积为22.4PbaNA L。
答案：D
3．解析：两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知m（O2）＝m（O3），B错误；根据n＝mM可知，n（O2）>n（O3），同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即P(O2)P(O3)=n(O2)n(O3)，故p（O2）>p（O3），A错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N（O2）>N（O3），C错误；因为O2和O3都由氧原子构成，两者质量相等，则两种气体的氧原子数目相等，D正确。
答案：D
4．解析：若该物质为气态物质，则其在标准状况下的体积为22.4 L，故该温度和压强不可能是标准状况，A项错误，B项正确；由分子数和原子数的关系可知该分子为双原子分子，且其物质的量为1 ml，C项正确；根据题意，在此温度和压强条件下，Vm＝30 L·ml－1，D项正确。
答案：A
5．解析：（1）M＝ρ×22.4 g·ml－1≈64 g·ml－1。
（2）M＝·ml－1＝64 g·ml－1。
（3）因为NH4HCO3（s） eq \(=====,\s\up7(△)) NH3（g）＋CO2（g）＋H2O（g）
①M（混）＝2d⇒n（混）＝m2d ml，
⇒M（NH4HCO3）＝2d×3 g·ml－1＝6d g·ml－1。
② eq \x\t(M) （混）＝22.4ρ g·ml－1。
③n（NH3）∶n（CO2）∶n（H2O）＝a%∶b%∶c%，
eq \x\t(M) （混）＝17a%＋44b%＋18c%。
答案：（1）64 SO2 （2）64 （3）①m2d ml 6d g·ml－1
②22.4ρ g·ml－1 ③17a%＋44b%＋18c%
6．解析：由表格数据可知15 min时达到平衡，利用三段式
2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g）
初始量（ml） 2 1 0
变化量（ml） 2x x 2x
平衡量（ml） 2－2x 1－x 2x
根据压强之比等于物质的量之比：20.0/16.0＝3/（3－x），
解得x＝0.6 ml，
达到平衡时：SO2的物质的量为0.8 ml，O2的物质的量为0.4 ml，SO3的物质的量为1.2 ml
（1）SO2的物质的量分数为33.3%，O2的物质的量分数为16.7%，SO3物质的量分数为50%
（2）SO2的平衡分压为5.33 kPa，O2的平衡分压为2.67 kPa，SO3的平衡分压为8 kPa
（3）Kp＝p2（SO3）/[p2（SO2）·p（O2）]＝（16.0×1.2/2.4）2/[（16.0×0.8/2.4）2·（16.0×0.4/2.4）]＝0.8 kPa－1。
答案：（1）33.3% 16.7% 50%
（2）5.33 kPa 2.67 kPa 8 kPa
（3）0.8
本讲真题研练
1．解析：A项，1个氮原子中含有7个中子，22.4 L（标准状况）氮气中含氮原子数为2NA，所含中子数应为14NA，错误；B项，1个重水分子与1个水分子中所含的质子数相同，故1 ml重水与1 ml水中含有的质子数相同，错误；C项，石墨烯与金刚石都是碳的单质，二者质量相同时所含的原子数也相同，正确；D项，1 L 1 ml·L－1 NaCl溶液中的NaCl含有的电子数为28NA，但溶液中的水分子中也含有电子，所以1 L 1 ml·L－1 NaCl溶液含有的电子数大于28NA，错误。
答案：C
2．解析：本题主要考查阿伏加德罗常数的应用。根据题给热化学方程式可知，每1 ml [H2g+12O2(g)]生成1 ml [H2O（l）]放出热量286 kJ，A正确；根据电荷守恒得n＝6，所以每生成1 ml Cr3＋转移3 ml电子，B正确；Al（OH）3的酸式电离方程式为Al（OH）3＋H2O⇌[Al（OH）4]－＋H＋，部分Al（OH）3发生电离，所以1 ml Al（OH）3电离产生的H＋数小于NA，C错误；1 ml CO2与NaOH溶液完全反应，根据“C原子”守恒得n（CO32-）＋n（HCO3-）＋n（H2CO3）＝1 ml，D正确。
答案：C
3．解析：本题考查阿伏加德罗常数，考查的化学学科核心素养是宏观辨识与微观探析。MnO4-中Mn为＋7价，MnO4-～Mn2＋转移5个电子，4 ml MnO4-完全转化为Mn2＋转移20 ml电子，A项正确；粗铜中含有Zn、Fe、Ag等杂质，电解时比铜活泼的金属先放电，Cu可能没有反应，B项错误；不知道溶液的体积，H＋数无法求出，C项错误；碳酸根离子水解，阴离子数大于0.100NA，D项错误。
答案：A
4．解析：本题涉及阿伏加德罗常数的应用，从原子结构、盐类的水解、氧化还原反应中电子转移、化学键角度考查考生分析和解决化学问题的能力，体现了宏观辨识与微观探析的学科核心素养。A项，3 g 3He的物质的量为1 ml，其中含有1 ml 中子，即NA个中子；B项，由于PO43-在溶液中发生水解反应，故1 L 0.1 ml·L－1的Na3PO4溶液中含有的PO43-的物质的量小于0.1 ml，即PO43-数目小于0.1 NA；C项，据关系式K2 eq \(Cr,\s\up6(＋6)) 2O7～2Cr3＋～6e－可知1 ml K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数目为6NA；D项，正丁烷和异丁烷互为同分异构体，每个正丁烷或异丁烷分子中含有13个共价键，58 g正丁烷和异丁烷的混合物的物质的量为58 g58g·ml－1＝1 ml，则含有共价键的物质的量为13 ml，即含有13 NA个共价键。
答案：B
5．解析：本题涉及弱电解质的电离平衡及其影响因素，通过阿伏加德罗常数的应用，考查了学生分析和解决问题的能力，对H3PO4溶液中存在的电离平衡的分析，体现了变化观念与平衡思想的学科核心素养。
A项，由常温下溶液的pH＝2可知c（H＋）＝10－2 ml/L，则每升溶液中H＋数目为0.01NA，错误；B项，依据电荷守恒可知正确；C项，加水稀释，溶液中的c（H＋）减小，pH增大，错误；D项，由于H3PO4⇌H＋＋H2PO4-，增加H2PO4-浓度，电离平衡逆向移动，c（H＋）减小，酸性减弱，错误。
答案：B
6．解析：1个CH2===CH2分子中包含4个单键和1个双键，而1个双键中有2个共价键，故1 ml CH2===CH2分子中含有的共价键数为6NA，A项正确；500 mL 0.5 ml·L－1的NaCl溶液中含有的微粒包括Na＋、Cl－、H2O、H＋、OH－，故微粒数大于0.5NA，B项正确；HCHO和CH3COOH的最简式均为CH2O，故30 g HCHO和CH3COOH混合物中含“CH2O”的物质的量为1 ml，含C原子数为NA，C项正确；2.3 g Na与O2完全反应，不论生成Na2O还是Na2O2，转移的电子数均为0.1NA，D项不正确，故选D项。
答案：D
7．解析：16.25 g FeCl3的物质的量n（FeCl3）＝0.1 ml，如果氯化铁完全水解，则生成0.1 ml Fe（OH）3，而氢氧化铁胶体粒子由许多氢氧化铁聚集而成，故氢氧化铁胶体粒子数远小于0.1NA，A项错误；氩气是单原子分子，1 ml Ar含18 ml质子，B项正确；甘油（丙三醇）的分子式为C3H8O3，相对分子质量为92，1 ml（92.0 g）甘油含3 ml羟基，C项错误；甲烷与氯气在光照下反应会生成四种有机产物，即1.0 ml甲烷反应后生成的CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4共为1 ml，D项错误。
答案：B
8．解析：每个P4分子中含6个P－P键，124 g P4的物质的量为1 ml，含6 ml P－P键，A项错误；该溶液中虽然含0.1 ml FeCl3，但由于Fe3＋部分水解，即溶液中Fe3＋数目小于0.1NA，B项错误；标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯的混合气体为0.5 ml，根据1 ml CH4和1 ml C2H4均含4 ml H原子可知，0.5 ml混合气体中含2 ml H原子，C项正确；SO2和O2的反应为可逆反应，即反应后容器中同时含有SO2、O2和SO3，分子总数大于2NA，D项错误。
答案： C条件
公式
语言叙述
T、p
相同
n1n2＝V1V2
同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、V
相同
p1p2＝n1n2
温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
T、p
相同
p1p2＝M1M2
同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
反应时间/min
0
5
10
15
20
25
40
压强/kPa
20.0
19.5
18.3
16.0
16.0
16.0
22.0
[考试要求]
1．理解物质的量(n)及其单位摩尔(ml)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)的含义。2.能运用微粒(原子、分子、离子等)物质的量数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系并进行有关简单计算。3.运用物质的量分析物质的组成和简单结构。
考点一 物质的量 摩尔质量
知识梳理
1.物质的量、摩尔、阿伏加德罗常数
(1)基本概念间的关系
(2)物质的量的规范表示方法：
如：1 ml Fe、1 ml O2、1 ml Na＋或钠离子。
(3)物质的量与微粒个数、阿伏加德罗常数之间的关系为：n＝__________。
2．摩尔质量
[判断] (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1 ml任何物质都含有6.02×1023个分子( )
(2)1 ml水中含有2 ml氢和1 ml氧( )
(3)NaOH的摩尔质量为40 g( )
(4)1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等( )
(5)1 ml OH－的质量为17 g·ml－1( )
(6)氖气的摩尔质量(单位g·ml－1)在数值上等于它的相对原子质量( )
(7)2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍( )
(8)106 g碳酸钠中离子总数为3NA( )
[提醒]
1．阿伏加德罗常数有单位，应写为6.02×1023 ml－1，不能仅写数值6.02×1023。
2．摩尔质量的单位是g·ml－1或kg·ml－1，相对原子(或分子)质量的单位为1，不是同一个物理量。摩尔质量只有当以g·ml－1作单位时，在数值上才等于其相对原子(或分子)质量。
对点速练
练点一 “n、ml、NA、M”的判断计算
1．下列说法中正确的是( )
A．摩尔是可以把物质的质量与微观粒子数联系起来的一个基本物理量
B．0.012 kg12C中所含的碳原子数为NA
C．物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量
D．1 ml任何物质都含有约6.02×1023个原子
2．(1)含6.02×1023个中子的37Li的质量是________g。
(2)4 g D2和20 g 18O2的单质化合时最多能生成________gD218O
(3)若12.4 g Na2X中含有0.4 ml钠离子，Na2X的摩尔质量是________，X的相对原子质量是________。
练点二 微粒数目的相关计算
3．(1)0.3 ml H2O分子中所含氢原子数与________个NH3分子中所含氢原子数相等。
(2)12 g乙烷中所含共价键的物质的量是________。
(3)分子数为0.5NA的CO2分子，质量是________。
(4)9.5 g A分子的物质的量是0.25 ml，A的摩尔质量是________，N个B分子的质量是m g，则B的摩尔质量是________，24 g O3中的分子数与________g 18O2中的分子数相等。
4．标准状况下有①0.112 L 水；②0.5NA个HCl分子；③25.6 g SO2气体；④0.2 ml氨气；⑤2 ml氦气；⑥6.02×1023个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为______________________________。
5．已知：1.6 g“可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为________，x值为________。
6．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为________，氢原子的物质的量为________ml。
练后归纳
灵活理解下列计算关系
NNA＝n＝mM (正确使用各个量的计算单位)
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
知识梳理
1.影响物质体积的因素
2．气体摩尔体积
(1)含义：一定状况下，单位物质的量的气体所占的体积，符号________，标准状况下，Vm＝____________。
(2)相关计算
①基本表达式：Vm＝________。
②与气体质量的关系：mM＝VVm
③与气体分子数的关系：________________。
(3)影响因素：____________________。
3．阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律：
可总结为：“三同”定“一同”，即同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的________。
(2)阿伏加德罗定律的推论
(可通过pV＝nRT及n＝mM、ρ＝mV导出)
[判断] (正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)标准状况下，6.02×1023个分子所占的体积约是22.4 L( )
(2)标准状况下，28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L( )
(3)在标准状况下，1 ml O2与1 ml SO3的体积相同( )
(4)在标准状况下，1 ml气体的体积约是22.4 L，在非标准状况下，1 ml气体的体积则一定不是22.4 L( )
(5)在相同条件下，相同物质的量的CO、N2的混合气体与O2的分子个数相同，原子个数也相同( )
[提醒]
1．标准状况下，Vm＝22.4 L·ml－1，在非标准状况下，气体摩尔体积也有可能为22.4 L·ml－1。
2．阿伏加德罗定律所叙述的“任何气体”，既包括单一气体，也包括互不反应的混合气体。
对点速练
练点一 “V、Vm”关联计算
1．下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L任何气体都含有6.02×1023个分子
B．含1 ml氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
2．设NA为阿伏加德罗常数，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是( )
A． eq \f(22.4ap,bNA) B． eq \f(22.4ab,pNA) C． eq \f(22.4NAb,a) D． eq \f(22.4pb,aNA)
练点二 阿伏加德罗定律基本应用
3．在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内气体的温度和密度相等时，下列说法正确的是( )
A．两种气体的压强相等
B．O2比O3质量小
C．两种气体的分子数目相等
D．两种气体的氧原子数目相等
4．一定温度和压强下，30 L某种气态纯净物中含有6.02×1023个分子，这些分子由1.204×1024个原子组成，下列有关说法中不正确的是( )
A．该温度和压强可能是标准状况
B．标准状况下该纯净物若为气态，其体积约是22.4 L
C．每个该气体分子含有2个原子
D．若O2在该条件下为气态，则1 ml O2在该条件下的体积也为30 L
练点三 气体相对分子质量的计算
5．(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是________气体。
(2)标准状况下，1.92 g某气体的体积为672 mL，则此气体的相对分子质量为________。
(3)在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
①若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________。NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
②若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为____________(用含ρ的代数式表示)。
③若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为____________(用含a、b、c的代数式表示)。
方法总结
求气体摩尔质量M的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NAm/N。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 (g·ml－1)。
(4)根据气体的相对密度(D＝ρ1ρ2)：M1/M2＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%＋……，a%、b%、c%……指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
练点四 有关气体分压的计算
6．已知：利用测压法在刚性反应器中加入2 ml SO2、1 ml O2，研究T ℃时，反应2SO2(g)＋O2(g)⇌2SO3(g) ΔH<0，体系的总压强p随时间t的变化如下表所示：
(1)平衡时，SO2的物质的量分数为________，O2的物质的量分数为________，SO3的物质的量分数为________。
(2)SO2的平衡分压为________，O2的平衡分压为________，SO3平衡分压为________[气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数]。
(3)T ℃时，反应2SO2(g)＋O2(g)⇌2SO3(g)的平衡常数Kp＝________kPa－1[Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数。]
练后归纳
恒温恒容体系中
(1) p1p2＝n1n2
(2)pA分压＝pT×nA%
(3)用pA分压可代替nA列式计算
(4)对反应a A(g)＋b B(g)⇌d D(g)＋e E(g)Kp＝pDd·pEepAa·pBb
本讲真题研练
1．[2020·全国卷Ⅲ，9]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A.22.4 L(标准状况)氮气中含有7NA个中子
B.1 ml重水比1 ml水多NA个质子
C.12 g石墨烯和12 g金刚石均含有NA个碳原子
D.1 L 1 ml·L－1 NaCl溶液含有28NA个电子
2．[2020·浙江1月，20]设[aX＋bY]为a个X微粒和b个Y微粒组成的一个微粒集合体，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是( )
A.H2(g)＋12O2(g)===H2O(l) ΔH＝－286 kJ·ml－1，则每1 ml[H2(g)＋12O2(g)]生成1 ml [H2O(l)]放热286 kJ
B.Cr2O72-＋ne－＋14H＋===2Cr3＋＋7H2O，则每生成1 ml Cr3＋转移电子数为3NA
C.Al3＋＋4OH－===[Al(OH)4]－，说明1 ml Al(OH)3电离出H＋数为NA
D.1 ml CO2与NaOH溶液完全反应，则n(CO32-)＋n(HCO3-)＋n(H2CO3)＝1 ml
3．[2020·浙江7月，19]NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A. 4MnO4-＋5HCHO＋12H＋===4Mn2＋＋5CO2↑＋11H2O，1 ml[4MnO4-＋5HCHO]完全反应转移的电子数为20NA
B.用电解粗铜的方法精炼铜，当电路中通过的电子数为NA时，阳极应有32 g Cu转化为Cu2＋
C.常温下，pH ＝9的CH3COONa溶液中，水电离出的H＋数为10－5NA
D.1 L浓度为0.100 ml·L－1的Na2CO3溶液中，阴离子数为0.100NA
4．[2019·全国卷Ⅱ，8]已知NA是阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
A.3 g 3He含有的中子数为1NA
B.1 L 0.1 ml·L－1磷酸钠溶液含有的PO43-数目为0.1 NA
C.1 ml K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数为6NA
D.48 g正丁烷和10 g异丁烷的混合物中共价键数目为13NA
5．[2019·全国卷Ⅲ，11]设NA为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH＝2的H3PO4溶液，下列说法正确的是( )
A.每升溶液中的H＋数目为0.02NA
B.c(H＋)＝c(H2PO4-)＋2c(HPO42-)＋3c(PO43-)＋c(OH－)
C.加水稀释使电离度增大，溶液pH减小
D.加入NaH2PO4固体，溶液酸性增强
6．[2019·浙江4月，19]设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是( )
A.1 ml CH2===CH2分子中含有的共价键数为6NA
B.500 mL 0.5 ml·L－1的NaCl溶液中微粒数大于0.5NA
C.30 g HCHO与CH3COOH混合物中含C原子数为NA
D.2.3 g Na与O2完全反应，反应中转移的电子数介于0.1NA和0.2NA之间
7．[2018·全国卷Ⅰ，10]NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1NA
B.22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18NA
C.92.0 g甘油(丙三醇)中含有羟基数为1.0NA
D.1.0 ml CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0NA
8．[2018·全国卷Ⅱ，11]NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A.常温常压下，124 g P4中所含P－P键数目为4NA
B.100 mL 1 ml·L－1FeCl3溶液中所含Fe3＋的数目为0.1NA
C.标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2NA
D.密闭容器中，2 ml SO2和1 ml O2催化反应后分子总数为2NA
第1讲 物质的量 气体摩尔体积
考点一
1知识梳理
1．（1）含有一定数目粒子的集合体 0.012 6.02×1023 ml－1 （3）NNA
2．单位物质的量 M g·ml－1或g/ml 相对原子质量或相对分子质量 n＝mM
判断 答案：（1）× （2）× （3）× （4）× （5）× （6）√ （7）× （8）√
2对点速练
1．解析：A项，摩尔是物质的量的单位，不是物理量；C项，物质的摩尔质量当以g·ml－1作单位时数值上等于其相对分子（原子）质量；D项，1 ml任何微粒都含有约6.02×1023个粒子。
答案：B
2．解析：（1）根据n＝NNA计算中子的物质的量， 37Li的中子数为7－3＝4，进而计算Li的物质的量，再根据m＝nM计算。（2）根据不足量的物质计算生成D218 O的质量，18O2过量。（3）1 ml Na2X中含有2 ml钠离子，0.2 ml Na2X中含有0.4 ml钠离子，则Na2X的摩尔质量为M（Na2X）＝＝62 g·ml－1；X的相对原子质量＝62－46＝16。
答案：（1）74 （2）22 （3）62 g·ml－1 16
3．答案：（1）0.2NA （2）2.8 ml （3）22 g （4）38 g·ml－1 NA·mNg·ml－1 18
4．答案：①＞⑥＞⑤＞③＞②＞④
5．答案：160 g·ml－1 8
6．答案：0.33NA 0.26
考点二
1知识梳理
1．大小 数目 距离
2．（1）Vm 22.4 L·ml－1 （2）Vn VVm＝NNA （3）气体所处的温度和压强
3．（1）分子 分子数
判断 答案：（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√
2对点速练
1．解析：使用气体摩尔体积一定要看清条件，在标准状况下，1 ml任何气体的体积均约为22.4 L，A正确；氦气为单原子分子，含1 ml氦原子的氦气在标准状况下的体积应为22.4 L，B错误；C项不是在标准状况下，C错误；在标准状况下，H2O的状态不是气态，D错误。
答案：A
2．解析：解法一：公式法：
a g双原子分子的物质的量＝PNA ml，
双原子分子的摩尔质量＝a gPNAml＝aNAP g·ml－1，
所以b g气体在标准状况下的体积为
b gaNAPg·ml－1 ×22.4 L·ml－1＝22.4PbaNA L。
解法二：比例法：
同种气体其分子数与质量成正比，设b g气体的分子数为N
a g ～ p
b g ～ N
则：N＝bPa，双原子分子的物质的量为PbaNA，所以b g该气体在标准状况下的体积为22.4PbaNA L。
答案：D
3．解析：两容器内的气体体积、密度相同，由m＝ρV可知m（O2）＝m（O3），B错误；根据n＝mM可知，n（O2）>n（O3），同温同体积时，气体的压强与气体的物质的量成正比，即P(O2)P(O3)=n(O2)n(O3)，故p（O2）>p（O3），A错误；气体的分子数与气体的物质的量成正比，则N（O2）>N（O3），C错误；因为O2和O3都由氧原子构成，两者质量相等，则两种气体的氧原子数目相等，D正确。
答案：D
4．解析：若该物质为气态物质，则其在标准状况下的体积为22.4 L，故该温度和压强不可能是标准状况，A项错误，B项正确；由分子数和原子数的关系可知该分子为双原子分子，且其物质的量为1 ml，C项正确；根据题意，在此温度和压强条件下，Vm＝30 L·ml－1，D项正确。
答案：A
5．解析：（1）M＝ρ×22.4 g·ml－1≈64 g·ml－1。
（2）M＝·ml－1＝64 g·ml－1。
（3）因为NH4HCO3（s） eq \(=====,\s\up7(△)) NH3（g）＋CO2（g）＋H2O（g）
①M（混）＝2d⇒n（混）＝m2d ml，
⇒M（NH4HCO3）＝2d×3 g·ml－1＝6d g·ml－1。
② eq \x\t(M) （混）＝22.4ρ g·ml－1。
③n（NH3）∶n（CO2）∶n（H2O）＝a%∶b%∶c%，
eq \x\t(M) （混）＝17a%＋44b%＋18c%。
答案：（1）64 SO2 （2）64 （3）①m2d ml 6d g·ml－1
②22.4ρ g·ml－1 ③17a%＋44b%＋18c%
6．解析：由表格数据可知15 min时达到平衡，利用三段式
2SO2（g）＋O2（g）⇌2SO3（g）
初始量（ml） 2 1 0
变化量（ml） 2x x 2x
平衡量（ml） 2－2x 1－x 2x
根据压强之比等于物质的量之比：20.0/16.0＝3/（3－x），
解得x＝0.6 ml，
达到平衡时：SO2的物质的量为0.8 ml，O2的物质的量为0.4 ml，SO3的物质的量为1.2 ml
（1）SO2的物质的量分数为33.3%，O2的物质的量分数为16.7%，SO3物质的量分数为50%
（2）SO2的平衡分压为5.33 kPa，O2的平衡分压为2.67 kPa，SO3的平衡分压为8 kPa
（3）Kp＝p2（SO3）/[p2（SO2）·p（O2）]＝（16.0×1.2/2.4）2/[（16.0×0.8/2.4）2·（16.0×0.4/2.4）]＝0.8 kPa－1。
答案：（1）33.3% 16.7% 50%
（2）5.33 kPa 2.67 kPa 8 kPa
（3）0.8
本讲真题研练
1．解析：A项，1个氮原子中含有7个中子，22.4 L（标准状况）氮气中含氮原子数为2NA，所含中子数应为14NA，错误；B项，1个重水分子与1个水分子中所含的质子数相同，故1 ml重水与1 ml水中含有的质子数相同，错误；C项，石墨烯与金刚石都是碳的单质，二者质量相同时所含的原子数也相同，正确；D项，1 L 1 ml·L－1 NaCl溶液中的NaCl含有的电子数为28NA，但溶液中的水分子中也含有电子，所以1 L 1 ml·L－1 NaCl溶液含有的电子数大于28NA，错误。
答案：C
2．解析：本题主要考查阿伏加德罗常数的应用。根据题给热化学方程式可知，每1 ml [H2g+12O2(g)]生成1 ml [H2O（l）]放出热量286 kJ，A正确；根据电荷守恒得n＝6，所以每生成1 ml Cr3＋转移3 ml电子，B正确；Al（OH）3的酸式电离方程式为Al（OH）3＋H2O⇌[Al（OH）4]－＋H＋，部分Al（OH）3发生电离，所以1 ml Al（OH）3电离产生的H＋数小于NA，C错误；1 ml CO2与NaOH溶液完全反应，根据“C原子”守恒得n（CO32-）＋n（HCO3-）＋n（H2CO3）＝1 ml，D正确。
答案：C
3．解析：本题考查阿伏加德罗常数，考查的化学学科核心素养是宏观辨识与微观探析。MnO4-中Mn为＋7价，MnO4-～Mn2＋转移5个电子，4 ml MnO4-完全转化为Mn2＋转移20 ml电子，A项正确；粗铜中含有Zn、Fe、Ag等杂质，电解时比铜活泼的金属先放电，Cu可能没有反应，B项错误；不知道溶液的体积，H＋数无法求出，C项错误；碳酸根离子水解，阴离子数大于0.100NA，D项错误。
答案：A
4．解析：本题涉及阿伏加德罗常数的应用，从原子结构、盐类的水解、氧化还原反应中电子转移、化学键角度考查考生分析和解决化学问题的能力，体现了宏观辨识与微观探析的学科核心素养。A项，3 g 3He的物质的量为1 ml，其中含有1 ml 中子，即NA个中子；B项，由于PO43-在溶液中发生水解反应，故1 L 0.1 ml·L－1的Na3PO4溶液中含有的PO43-的物质的量小于0.1 ml，即PO43-数目小于0.1 NA；C项，据关系式K2 eq \(Cr,\s\up6(＋6)) 2O7～2Cr3＋～6e－可知1 ml K2Cr2O7被还原为Cr3＋转移的电子数目为6NA；D项，正丁烷和异丁烷互为同分异构体，每个正丁烷或异丁烷分子中含有13个共价键，58 g正丁烷和异丁烷的混合物的物质的量为58 g58g·ml－1＝1 ml，则含有共价键的物质的量为13 ml，即含有13 NA个共价键。
答案：B
5．解析：本题涉及弱电解质的电离平衡及其影响因素，通过阿伏加德罗常数的应用，考查了学生分析和解决问题的能力，对H3PO4溶液中存在的电离平衡的分析，体现了变化观念与平衡思想的学科核心素养。
A项，由常温下溶液的pH＝2可知c（H＋）＝10－2 ml/L，则每升溶液中H＋数目为0.01NA，错误；B项，依据电荷守恒可知正确；C项，加水稀释，溶液中的c（H＋）减小，pH增大，错误；D项，由于H3PO4⇌H＋＋H2PO4-，增加H2PO4-浓度，电离平衡逆向移动，c（H＋）减小，酸性减弱，错误。
答案：B
6．解析：1个CH2===CH2分子中包含4个单键和1个双键，而1个双键中有2个共价键，故1 ml CH2===CH2分子中含有的共价键数为6NA，A项正确；500 mL 0.5 ml·L－1的NaCl溶液中含有的微粒包括Na＋、Cl－、H2O、H＋、OH－，故微粒数大于0.5NA，B项正确；HCHO和CH3COOH的最简式均为CH2O，故30 g HCHO和CH3COOH混合物中含“CH2O”的物质的量为1 ml，含C原子数为NA，C项正确；2.3 g Na与O2完全反应，不论生成Na2O还是Na2O2，转移的电子数均为0.1NA，D项不正确，故选D项。
答案：D
7．解析：16.25 g FeCl3的物质的量n（FeCl3）＝0.1 ml，如果氯化铁完全水解，则生成0.1 ml Fe（OH）3，而氢氧化铁胶体粒子由许多氢氧化铁聚集而成，故氢氧化铁胶体粒子数远小于0.1NA，A项错误；氩气是单原子分子，1 ml Ar含18 ml质子，B项正确；甘油（丙三醇）的分子式为C3H8O3，相对分子质量为92，1 ml（92.0 g）甘油含3 ml羟基，C项错误；甲烷与氯气在光照下反应会生成四种有机产物，即1.0 ml甲烷反应后生成的CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4共为1 ml，D项错误。
答案：B
8．解析：每个P4分子中含6个P－P键，124 g P4的物质的量为1 ml，含6 ml P－P键，A项错误；该溶液中虽然含0.1 ml FeCl3，但由于Fe3＋部分水解，即溶液中Fe3＋数目小于0.1NA，B项错误；标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯的混合气体为0.5 ml，根据1 ml CH4和1 ml C2H4均含4 ml H原子可知，0.5 ml混合气体中含2 ml H原子，C项正确；SO2和O2的反应为可逆反应，即反应后容器中同时含有SO2、O2和SO3，分子总数大于2NA，D项错误。
答案： C条件
公式
语言叙述
T、p
相同
n1n2＝V1V2
同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比
T、V
相同
p1p2＝n1n2
温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比
T、p
相同
p1p2＝M1M2
同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量(或相对分子质量)成正比
反应时间/min
0
5
10
15
20
25
40
压强/kPa
20.0
19.5
18.3
16.0
16.0
16.0
22.0
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