浙教版七年级数学上册复习课05《5.1-5.3》分层训练 (含答案)

这是一份初中数学浙教版七年级上册本册综合一课一练，共5页。试卷主要包含了03)＋eq \f＝0，－6，eq \f＋eq \f＝1等内容，欢迎下载使用。

例1 已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程．
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|＝1，求n的值．

反思：要使方程为一元一次方程则未知数的指数只能是一次，所以此题中含x2项的系数为0，含x项的系数不能为0，根据这个原则就可以求出m的值；对于绝对值方程要讨论．
例2 解方程：x－eq \f(x－1,2)＝2－eq \f(x＋2,3).

反思：去分母时容易弄错两个地方，第一去掉分母后，分子部分是一个整体，要注意添加括号；第二不要漏乘没有分母的项(尤其是常数项)．
例3 聪聪在对方程eq \f(x＋3,3)－eq \f(mx－1,6)＝eq \f(5－x,2)①去分母时，错误地得到了方程2(x＋3)－mx－1＝3(5－x)②，因而求得的解是x＝eq \f(5,2)，试求m的值，并求方程的正确解．

反思：方程的错解问题往往是将错就错，x＝eq \f(5,2)虽然不是原方程①的解，但它是方程②的解，这样我们就可以把它代入方程②求出m，这样问题就迎刃而解了．
1．下列方程为一元一次方程的是( )
A．x＋y＝5 B．x2＝5 C．x＋3＝－1 D．x＋eq \f(1,x)＝－1
2．下列变形中，正确的是( )
A．若5x－6＝7，则5x＝7－6
B．若－3x＝5，则x＝－eq \f(3,5)
C．若eq \f(x－1,3)＋eq \f(x＋1,2)＝1，则2(x－1)＋3(x＋1)＝1
D．若－eq \f(1,3)x＝1，则x＝－3
3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( )
第3题图
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．解方程eq \f(2x,0.03)＋eq \f(0.25－0.1x,0.02)＝0.1时，把分母化成整数，正确的是( )
A.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)＝10
B.eq \f(200x,3)＋eq \f(25－10x,2)＝eq \f(1,10)
C.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)＝0.1
D.eq \f(2x,3)＋eq \f(0.25－0.1x,2)＝10
5．若a，b互为相反数(a≠0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝1或x＝－1 D．不能确定
6．小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________．
7．当y＝____________时，2(y－4)与5(y＋2)的值相等．
8．(1)已知(m－1)x2－|m|＋5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝____________，方程的解是____________．
(2)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝eq \f(1,2)a＋x的解，则a的值是____________．
9．一列方程如下排列：eq \f(x,4)＋eq \f(x－1,2)＝1的解是x＝2，eq \f(x,6)＋eq \f(x－2,2)＝1的解是x＝3，eq \f(x,8)＋eq \f(x－3,2)＝1的解是x＝4，…，根据观察得到的规律，写出其中解是x＝6的方程：____________.
10．解下列方程：
(1)(武汉中考)5x＋2＝3(x＋2)；

(2)x－eq \f(1－x,3)＝eq \f(x＋2,6)＋eq \f(1,2)；

(3)eq \f(2x＋1,3)－eq \f(5x－1,6)＝1；

(4)eq \f(0.1x＋0.2,0.02)－eq \f(x－1,0.5)＝3.

11．根据下列条件列方程，并求出方程的解．
(1)某数的eq \f(1,3)比它本身小6，求这个数；
(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差．

12．当x＝3时，代数式5(x＋4a)的值是代数式4(x－a)的值的2倍多1，求a的值．

13．设”*”是某种运算符号，对任意的有理数a，b有a*b＝eq \f(3a＋b,3).求方程2*(2x＋1)＝2的解．

14．阅读以下例题：
解方程：|3x|＝1.
解：①当3x>0时，方程化为3x＝1，∴x＝eq \f(1,3).②当3x<0时，方程化为－3x＝1，∴x＝－eq \f(1,3)，∴原方程的解为x＝eq \f(1,3)或x＝－eq \f(1,3).
根据上面的方法，解下列方程：
(1)|x－3|＝2；
(2)|2x＋1|＝5.
参考答案
复习课五(5.1—5.3)
【例题选讲】
例1 (1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，∴3m－4＝0.解得：m＝eq \f(4,3).将m＝eq \f(4,3)代入得：－x－eq \f(16,3)＝－eq \f(8,3).解得x＝－eq \f(8,3).
(2)∵将m＝eq \f(4,3)代入得：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(2n＋\f(4,3)))＝1.∴2n＋eq \f(4,3)＝1或2n＋eq \f(4,3)＝－1.∴n＝－eq \f(1,6)或n＝－eq \f(7,6).
例2 6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4，3x＋3＝8－2x，3x＋2x＝8－3，5x＝5，∴x＝1.
例3 把x＝eq \f(5,2)代入方程②得m＝1，把m＝1代入方程①得x＝2.
【课后练习】
1．C 2.D 3.C 4.B 5.A
6．8x＋38＝50 7.－6
8．(1)－1 x＝eq \f(5,2) (2)eq \f(4,5)
9.eq \f(x,12)＋eq \f(x－5,2)＝1
10．(1)x＝2 (2)x＝1 (3)x＝－3
(4)x＝－3
11．(1)设某数为x，则eq \f(1,3)x＋6＝x，得x＝9；
(2)设这个数为x，则2x＋3＝x－7，得x＝－10.
12．a＝eq \f(5,14)
13．x＝－eq \f(1,2)
14．(1)x＝5或x＝1 (2)x＝2或x＝－3