初中数学北师大版九年级上册2 视图说课ppt课件

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几何体的展开图 求三视图表示的几何体的表面积和体积
问题 前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？
由三视图猜想表面展开图，中间跳跃了一步，即：还原几何体．先还原几何体，再由立体图形确定表面展开图．
例1：〈达州〉一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是( 　　)
导引：俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有3个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方形个数依次为3、2、3，故选D.
求三视图表示的几何体的表面积和体积
由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．
例2：〈莱芜〉如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是(　　)　6　　　　 B. 7　　　　C. 8　　　　D. 9
导引：根据左视图可以推测d＝e＝1，a，b，c中至少有一个为2.当a，b，c中只有一个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋1＋1＝6；当a，b，c中有两个为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋1＝7；当a，b，c都为2时，小立方体的个数为：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方体的个数可能为6、7或8.
由不完整的三视图推测小立方体的个数时，先根据已知的视图确定能确定的层数和某层的个数，对于不能确定的个数应进行分类讨论．
例3：某工厂要加工一批正六棱柱形状的 食品盒，其三视图如图(单位：cm).问制作这样一个 食品盒所需要硬纸板的面积至少为 多少？（精确到1 cm2)
解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧 面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因 此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至 少为S=6×10×36+2×6× ×102 =2160+300 ≈2680(cm2)答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为 2 680 cm2.