高中物理人教版 (2019)必修 第一册1 牛顿第一定律达标测试

高中同步测试卷(二)

第二单元　匀变速直线运动的速度、位移、时间之间的关系

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为(　　)

A．1.25 s　　　　　　　　 B．2.5 s　　　　　　　　　

C．3 s　　　　　　　　 D．6 s

2．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m．有关其前4 s内运动的描述正确的是(　　)

A．4 s内的平均速度是2.5 m/s

B．该运动可能是初速度为0的匀加速直线运动

C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s

D．该运动一定不是匀加速直线运动

3．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的位移为(　　)

A．4 m  B．36 m

C．6.25 m  D．以上选项都不对

4．沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度也为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为(　　)

A．v1·v2  B.

C.  D.

5．一物体从静止开始做匀加速直线运动，用T表示一个时间间隔，在第3个T时间内的位移为3 m，在第3个T时间末的瞬时速度是3 m/s.则(　　)

A．物体的加速度为1 m/s2

B．物体在第1个T时间末的瞬时速度是0.6 m/s

C．时间间隔T＝1 s

D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m

6．以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2，则刹车后(　　)

A．汽车在第1 s内的平均速度为9 m/s  B．汽车在2 s末的速度为7 m/s

C．汽车在第1 s内的位移为15 m  D．汽车在4 s内的位移为24 m

7．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是(　　)

A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2

B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4

C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶

D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(＋1)∶1

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．汽车从A点由静止开始沿直线AC做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机，做匀减速运动，再经过6 s到达B点时停止．已知AB长30 m，则下列说法正确的是(　　)

A．通过C点时的速度大小为3 m/s  B．通过C点时的速度大小为6 m/s

C．通过AC段的位移为12 m  D．汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同

9.如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的x－t图象，则下列说法正确的是(　　)

A．A质点以20 m/s的速度匀速运动

B．B质点做曲线运动

C．B质点前4 s做减速运动，后4 s也做减速运动

D．A、B两质点在4 s末相遇

10．某人骑自行车在平直公路上行进，下图中的实线记录了自行车开始一段时间内的速度 v随时间 t变化的图象．某同学为了简化计算，用虚线做近似处理，下面说法正确的是(　　)

A．在 t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C．在 t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D．在 t3～t6时间内，虚线表示的是匀速运动

11．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的 v－t图线如图所示．下列判断正确的是(　　)

A．甲做匀速运动，乙做匀加速运动

B．2 s前甲比乙速度大，2 s后乙比甲速度大

C．在4 s时乙追上甲

D．在第4 s内，甲的平均速度大于乙的平均速度

12．一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m时，物体已运动的时间可能为(　　)

A．1 s  B．2 s

C．3 s  D．6 s

三、实验题(按题目要求解答)

13．(9分)某校课外活动小组利用如图所示的自制装置来测定物体的加速度．将小车放在长木板没有滑轮的A端，用细线将小车和托盘跨过滑轮连在一起，放开小车，使其在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.

(1)在没有打点计时器的情况下，该活动小组为测量小车的加速度，应选择下列仪器中的________与________(填“米尺”“天平”“秒表”“白纸”“弹簧测力计”或“橡皮筋”)．

(2)为减小实验误差，活动小组从学校实验室借来了打点计时器，按照正确的测量步骤对小车的加速度进行了重新测量，得到了如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则小车下滑的加速度a＝________m/s2；小车经过B点时的速度vB＝________m/s.

四、计算题(本题共3小题，共33分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(9分)汽车以v0＝10 m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：

(1)刹车后2 s内前进的距离和刹车过程中的加速度大小；

(2)刹车后8 s内前进的距离．

15. (10分)假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？

16．(14分)一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶，速度大小为 v0＝108 km/h，由于前方出现险情，司机紧急刹车，刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2.求：

(1)汽车关闭油门后 t1＝10 s内滑行的距离；

(2)关闭油门后汽车发生位移 x＝80 m所经历的时间 t2.

参考答案与解析

1．[导学号27630017]　解析：选A.由匀变速直线运动位移和时间的关系表达式可知v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，所以t＝＝s＝1.25 s，A对．

2．[导学号27630018]　解析：选A.根据平均速度公式可知4 s内的平均速度是m/s＝2.5 m/s，选项A正确；根据Δs＝at2可知该运动可能是匀加速直线运动，选项D错误；也可能不是匀加速直线运动，选项C错误；若骑自行车的人做的是初速度为0的匀加速直线运动，则在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的位移大小(即路程)之比应为1∶3∶5∶7，选项B错误．

3．[导学号27630019]　解析：选C.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝2.5 s，有x＝v0t＋at2＝[5×2.5＋×(－2)×2.52]m＝6.25 m，即刹车后汽车运动2.5 s内的位移即4 s内的位移．

4．[导学号27630020]　解析：选D.由匀变速直线运动规律得，v－v＝2aL，v2－v＝2aL，联立解得：v＝，选项D正确．

5．[导学号27630021]　解析：选D.物体从静止开始做匀加速直线运动，则x1∶x3＝1∶5，故x1＝＝＝0.6 m，选项D正确；由题意知，a(3T)2－a(2T)2＝3 m，a·3T＝3 m/s，解得：T＝1.2 s，a＝ m/s2，选项A、C错误；物体在第1个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝ m/s2×1.2 s＝1 m/s，选项B错误．

6．[导学号27630022]　解析：选C.汽车刹车时间为t0＝3 s，刹车位移为x0＝×3 m＝27 m，D错；根据位移x＝v0t－at2可知第1 s内的位移x1＝15 m，平均速度v＝ m/s＝15 m/s，A错、C对；根据速度公式可知汽车在2 s末的速度v2＝(18－6×2)m/s＝6 m/s，B错．

7．[导学号27630023]　解析：选D.v＝2axAB，v＝2axAC，故vB∶vC＝∶＝1∶，A、B错；tAB∶tAC＝∶＝1∶，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比 tAB∶tBC＝1∶(－1)．

8．[导学号27630024]　解析：选BCD.设汽车通过C点时的速度为v，根据x＝vt＝t得xAC＝，xCB＝，由xAB＝xAC＋xCB＝(t1＋t2)＝30 m，得汽车通过C点时的速度为v＝6 m/s，选项B正确；xAC＝＝12 m，xCB＝＝18 m，选项C正确；由＝＝ m/s＝ m/s＝3 m/s知汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同，选项D正确．

9．[导学号27630025]　解析：选ACD.A质点的速度v＝＝＝20 m/s，位移—时间图线是过原点的直线，故选项A正确；质点B做直线运动，最终回到出发点，选项B错误；质点B前4 s和后4 s的位移—时间图线斜率均逐渐减小，做减速运动，选项C正确；A、B两质点在4 s末的位移相同均为80 m，所以在4 s末相遇，故选项D正确．

10．[导学号27630026]　解析：选BD.由于 v－t图象的斜率等于物体的加速度，在 t1时刻，实线的斜率大于虚线的斜率，故虚线的加速度比实际的小，故A错误．在0～t1时间内实线与时间轴围成的面积小于虚线与时间轴围成的面积，故实线反映的运动在0～t1时间内通过的位移小于虚线反映的运动在0～t1时间内通过的位移，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，故B正确．在 t1～t2时间内，虚线围成的面积小于实线围成的面积，故由虚线计算出的位移比实际的小，故C错误．在 t3～t6时间内，虚线是一条水平的直线，即物体的速度保持不变，即反映的是匀速运动，故D正确．

11．[导学号27630027]　解析：选ABC.由所给图线知，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，A对．前2 s乙的速度小于10 m/s，2 s后大于10 m/s，B对.4 s内甲、乙质点的位移均为40 m，乙追上甲，C对．第4 s内甲、乙的平均速度分别为10 m/s、17.5 m/s，D错．

12．[导学号27630028]　解析：选BCD.当位移方向与v0同向时，

由x＝v0t＋at2得：5t＋(－2)t2＝6

解得：t1＝2 s，t2＝3 s

当位移与v0反向时，5t＋(－2)t2＝－6

解得：t3＝6 s，故选BCD.

13．[导学号27630029]　解析：(1)用米尺分别测出A、B两点附近的一小段长度；用秒表分别测出小车经过A、B两点附近一小段长度所用的时间，以及小车经过AB段时所用时间．

(2)T＝＝0.02 s，t＝5T＝0.1 s，

vA＝＝＝0.83 m/s，

vB＝＝＝0.99 m/s，

a＝＝＝1.60 m/s2.

答案：(1)米尺　秒表　(2)1.60　0.99

14．[导学号27630030]　解析：(1)2 s内：x＝t＝16 m， (2分)

a＝＝－2 m/s2. (2分)

(2)由公式a＝得，

停止运动需要时间tm＝5 s， (2分)

所以8 s前已经停止运动，由v－v＝2ax， (2分)

得x＝25 m． (1分)

答案：(1)16 m　2 m/s2　(2)25 m

15．[导学号27630031]　解析：设飞机着陆时的速度为 v0，减速10 s，

滑行距离 s＝ t，解得 v0＝60 m/s (3分)

飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为

a＝＝3 m/s2 (2分)

飞机停止运动所用时间为

t0＝＝20 s (2分)

由 v2－v＝2(－a)x得着陆后30 s滑行的距离是

x＝＝ m＝600 m． (3分)

答案：60 m/s　600 m

16．[导学号27630032]　解析：首先要求出汽车的刹车时间 t0，再与题中给出的时间 t1进行比较，若t1<t0时，就按题中给出的时间计算，若 t1>t0，就按刹车时间 t0计算．

(1)由于 v0＝30 m/s，a＝－5 m/s2，由 v＝v0＋at，可知汽车的刹车时间 t0为

t0＝＝＝6 s (3分)

由于 t0<t1，所以刹车后10 s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离

x＝v0t0＋at＝30×6 m＋×(－5)×62 m＝90 m． (4分)

(2)设从刹车到滑行80 m所经历的时间为 t2，由位移公式x′＝v0t2＋at， (2分)

代入数据得

80 m＝30 m/s×t2－×5 m/s2×t (1分)

解得t2＝4 s，t2′＝8 s(刹车停止后不能反向运动，故舍去) (3分)

故所用时间为 t2＝4 s． (1分)

答案：(1)90 m　(2)4 s