人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系1 牛顿第一定律课后练习题

高中同步测试卷(三)

第三单元　匀变速直线运动规律的简单应用

(时间：90分钟，满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内(　　)

A．加速度大的，其位移一定也大　

B．初速度大的，其位移一定也大

C．末速度大的，其位移一定也大

D．平均速度大的，其位移一定也大

2．一辆农用“小四轮”由于漏油，当车在平直公路上行驶时，若每隔1 s漏下一滴，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，从而分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是(　　)

A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可以认为做匀加速直线运动

B．当沿运动方向油滴间距均匀增大时，车的加速度可以认为保持不变

C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动

D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大

3．某人骑自行车以6 m/s的初速度沿直线蹬车匀加速下坡，测得他到坡底的速度为10 m/s，则此人运动到坡面中点的速度为(　　)

A．8.25 m/s　　　　　　　　 B．8 m/s　　　　　　　　

C．7 m/s　　　　　　　　 D．9 m/s

4．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，

下列说法中正确的是(　　)

A．质点A的位移最大  B．质点A的路程最小

C．三质点的平均速度相等  D．三质点的平均速率相等

5．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可近似看成匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示．如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度约为(　　)

A．1 m/s2  B．2 m/s2

C．3 m/s2  D．4 m/s2

6．(创新题)两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是(　　)

7．一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值．若两车的运动可看做匀变速直线运动，则下列说法正确的是(　　)

A.从t＝4 s开始计时，经过Δt＝ s两车的速度相等

B．摩托车的速度变化快

C．在0～4 s内，汽车的平均速度较大

D．摩托车的位移在减小

二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)

8．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．两木块运动情况在v－t图象中描述错误的是(　　)

9．如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是(　　)

A．甲、乙两物体的出发点相距x0  B．甲、乙两物体都做匀速直线运动

C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1  D．甲、乙两物体向同方向运动

10.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知(　　)

A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲

B．t＝20 s时，乙追上了甲

C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快

D．t＝20 s时甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离

11.如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)

A．位置1是小球释放的初始位置

B．小球下落的加速度为

C．小球在位置3的速度为

D．能判定小球的下落运动是否是匀变速直线运动

12．一小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g＝10 m/s2，则小球(　　)

A．下落的最大速度为5 m/s

B．第一次反弹的初速度大小为3 m/s

C．能弹起的最大高度为0.45 m

D．能弹起的最大高度为1.25 m

三、实验题(按题目要求解答)

13．(10分)对自由落体运动的研究：

(1)16世纪末，伽利略对落体运动规律进行了探究，他探究的主要过程是________．

A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论

B．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论

C．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论

D．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论

(2)由于条件所限，伽利略无法对自由落体运动进行准确实验研究．现在某同学在研究性学习中利用打点计时器针对自由落体运动进行深入研究，设计了如下实验方案：

如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，先打开电源，后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并在其中选出一条比较理想的纸带如图乙所示，在纸带上取出若干计数点，其中每相邻计数点之间有四个点未画出，该同学已测得图中标出的数据s1、s2、s3、s4、s5，并已知打点计时器打点频率为f.

需要计算重力加速度和打各点时的速度，计算重力加速度的公式是g＝__________(用f、s2、s5表示)，计算打计数点5时重物速度的公式是v5＝__________(用f、s3、s4、s5表示)．

四、计算题(本题共3小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．

(1)画出汽车在0～60 s内的 v－t图线；

(2)求在这 60 s内汽车行驶的路程．

15.(10分)为了测量某高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为l的绳两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端无初速度释放使其自由落下，另一人在楼下测量两球落地的时间间隔Δt，即可根据l、Δt、g得出楼的高度(不计空气阻力)．

(1)从原理上讲，这个方案是否正确？

(2)从实际测量来看，你估计最大困难是什么？

(3)若测得l＝10 m，Δt＝0.4 s，g＝10 m/s2，估算楼高为多少？

16.(12分)减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带(如图)，有一警用巡逻车正以最大速度25 m/s从小区门口经过，在离减速带90 m时警察发现一逃犯正以10 m/s的速度骑电动车匀速通过减速带(电动车始终匀速)，而巡逻车要匀减速到5 m/s通过减速带(减速带的宽度忽略不计)，减速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度加速到最大速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间．

参考答案与解析

1．[导学号27630033]　解析：选D.由x＝v0t＋at2知：x与v0、a都有关系，选项A、B均错误；由x＝·t知：x还与v0有关，选项C错误；由x＝t知：在t一定时，x与成正比，故选项D正确．

2．[导学号27630034]　解析：选B.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可以认为做匀速直线运动，故A错误．当沿运动方向油滴间距均匀增大时，根据Δx＝aT2＝恒量，车做匀加速直线运动，加速度不变，故B正确．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车做加速运动，但是不一定是匀加速直线运动，故C错误．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车做加速运动，加速度可能减小，可能增大，也可能不变，故D错误．

3．[导学号27630035]　解析：选A.根据题中信息，由速度位移公式可得(102－62)m2/s2＝2ax，v2－62m2/s2＝ax，解得v2＝68(m/s)2，v＝8.25 m/s，故选项A正确．

4．[导学号27630036]　解析：选C.由图象可知B做匀速直线运动，A、C做变速直线运动，但它们的初、末位置相同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于A质点的路程最大，所以A质点的平均速率最大．故选C.

5．[导学号27630037]　解析：选B.由题中车身总长为4.5 m，从题图中可以读出每一个格表示约1.5 m，每一小格表示0.3 m，则第一次和第二次拍摄小车之间行进的距离为x1＝8×1.5 m＝12.0 m，第二次和第三次拍摄之间小车行进的距离为x2＝(13×1.5＋3×0.3) m＝20.4 m．由公式Δx＝at2得a＝＝ m/s2≈2 m/s2.故选B.

6．[导学号27630038]　解析：选C.两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v－t图象的斜率相同，因高度不同，由h＝gt2，v＝gt知，下落时间和落地时的速度不同，所以图象的起点横坐标和终点纵坐标应不同，故选C.

7．[导学号27630039]　解析：选A.摩托车的加速度为a摩＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2；汽车的加速度为a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故汽车的速度变化快，故B错误；在0～4 s内：摩托车的平均速度为v摩＝ m/s＝17 m/s，汽车的平均速度为v汽＝ m/s＝12.2 m/s，故C错误；摩托车做匀减速运动，速度在减小，但位移在增大，故D错误；从t＝4 s开始计时，经过Δt：摩托车速度为v＝v0＋a摩Δt＝16.0 m/s－0.5× m/s＝ m/s，汽车速度为v′＝v0＋a汽Δt＝14.6 m/s＋1.2× m/s＝ m/s，故A正确；故选A.

8．[导学号27630040]　解析：选BCD.设刻度尺的每小格尺寸为s、曝光时间为t，由题图可知下面的木块做匀速直线运动，运动的速度v＝.上面木块在相等时间内的位移差是恒量，知上面木块做匀加速直线运动，匀变速运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，知t3时刻上面木块的速度v3＝，t4时刻上面木块的速度v4＝，则在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同．故A正确，B、C、D错误．

9．[导学号27630041]　解析：选ABC.由图象可知，t＝0时甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故两物体出发点相距x0，A正确；x－t图象的斜率表示速度，两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，且v甲<v乙，B正确；甲从t＝0开始计时就出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1，C正确；甲图线的斜率为负值，表明甲向负方向运动，乙图线的斜率为正值，表明乙向正方向运动，故甲、乙两物体的运动方向相反，D错误．故选ABC.

10．[导学号27630042]　解析：选CD.从题图可知开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，图象中甲的图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20 s，D项正确．

11．[导学号27630043]　解析：选BCD.小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，而图中位移之比为2∶3∶4∶5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，A错误，D正确；由a＝知a＝，B正确，v3＝＝，C正确．

12．[导学号27630044]　解析：选ABC.由题图可知，在0～0.5 s内小球的速度逐渐增大，说明小球在自由下落，且以向下为正方向，小球下落到最低点时速度为5 m/s，此后速度反向，说明小球与地面相碰后向上弹起，其初速度大小为3 m/s，故选项A、B正确；小球在0.5～0.8 s内做竖直上抛运动，到达最高点时速度为零，所以弹起的高度为H＝＝0.45 m，选项C正确，D错误．故选ABC.

13．[导学号27630045]　解析：(1)伽利略对落体运动规律进行了探究，他探究的主要过程是问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论，故选项B正确．

(2)由xn－xm＝(n－m)gt2得：g＝

t＝，则g＝＝f2.

v3＝，v4＝.

v4＝，

则v5＝2v4－v3

＝2·－＝＝f.

答案：(1)B　(2)f2　f

14．[导学号27630046]　解析：(1)设 t＝10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为 v1、v2、v3.

由题图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得

v1＝2×10 m/s＝20 m/s.① (1分)

由题图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此

v2＝20 m/s.② (1分)

由题图知40～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得

v3＝(20－1×20)m/s＝0 m/s.③ (1分)

根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的 v－t图线，如图所示． (3分)

(2)由v－t图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为

 s＝×20 m＝900 m． (4分)

答案：见解析

15．[导学号27630047]　解析：(1)如图所示，设楼高为h，从绳无初速释放开始计时，设绳下端的A球和上端的B球先后落地时间分别为t1和t2，则有

gt＝h－l (1分)

gt＝h (1分)

故Δt＝t2－t1＝ －  (2分)

所以只要测得l、Δt、g，就可计算出楼房的高度h.故这个方案从原理上讲是正确的． (1分)

(2)由于两个重球先后落地时间间隔较短，Δt的测量比较困难． (2分)

(3)将l＝10 m，Δt＝0.4 s，g＝10 m/s2代入

可得h＝36.45 m． (3分)

答案：见解析

16．[导学号27630048]　解析：设警察初速度为v1＝25 m/s，到达减速带时速度为v2＝5 m/s，开始时警察距离减速带为x0＝90 m，则警察到达减速带的时间为

t1＝＝＝6 s (2分)

在这段时间内逃犯前进的距离为x1＝vt1＝60 m (1分)

警察到达减速带之后再以加速度a＝2.5 m/s2加速前进，当警察再次达到最大速度v1＝25 m/s时，所用时间为t2，根据速度公式：

v1＝v2＋at2 (1分)

代入数据解得t2＝8 s (1分)

在这8 s内，警察前进的距离为

x2＝v2t2＋at＝120 m (2分)

与此同时，逃犯前进的距离为x3＝vt2＝80 m (1分)

此后警察以最大速度v1＝25 m/s前进，设经过t3时间警察追上逃犯，

则：x1＋x3＋vt3＝x2＋v1t3 (2分)

整理得到t3＝ s (1分)

即从警察发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为

t＝t1＋t2＋t3＝ s≈15.33 s． (1分)

答案：15.33 s