初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质授课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，回顾旧知，知识点，感悟新知等内容，欢迎下载使用。

二次函数的顶点式二次函数的一般式待定系数法
二次函数 y＝ax2，y＝ax2＋k 有何位置关系？
二次函数 y＝ax2向上平移k(k＞0)个单位就得到二次函数y＝ax2＋k 的图象是什么？
二次函数 y＝ax2向下平移k(k＞0)个单位就得到二次函数y＝ax2－k 的图象是什么？
前面我们学习了y＝ax2，y＝ax2＋k型二次函数的图象和性质，今天我们将学习另一种类型的二次函数的图象和性质.
二次函数y=a（x-h）2的图象
在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝－ (x ＋1)2，y＝－ (x－1)2的图象，并分别指出它 们的开口方向、对称轴和顶点．
然后描点画图，得y＝－ (x＋1)2，y＝－ (x－1)2的图象(如图)．
可以看出，抛物线y＝－ (x＋1)2的开口向下，对称轴是经过点(－1，0)且与x轴垂直的直线，把它记作x＝－1，顶点是(－1，0)；抛物线y＝－ (x－1)2的开口向下，对称轴是x＝1，顶点是(1，0)．
二次函数y=a（x-h）2 的图象与二次函数y=ax2 的图象 的关系 它们的形状（开口大小、方向）相同，只是左、右位置不同，二次函数y=a（x-h）2 的图象可由二次函数y=ax2 的图象左右平移|h| 个单位长度得到.
1 抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是(　　) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2)
在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线 x＝－2的是(　　) A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2
二次函数y=a（x-h）2的性质
观察二次函数y＝－ (x＋1)2与y＝－ (x－1)2的图象，在对称轴的左侧，y随x的增大怎样变化？在右侧呢？由此你能得出二次函数y＝a(x－h)2有怎样的代数性质？
二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质：
1 已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)， B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论 成立的是(　　) A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0
二次函数y=a（x-h）2与y=ax2的平移关系
前面已画出了抛物线y=－ (x+1)2，y=－ (x－1)2，在此坐标系中画出抛物线y=－ x2 (见图中虚线部分), 观察抛物线y=－ (x+1)2，y=－ (x－1)2与抛物线y=－ x2有什么关系？
把抛物线y＝－ x2向左平移1个单位长度，就得到抛物线y＝－ (x＋1)2；把抛物线y＝－ x2向右平移1个单位长度，就得到抛物线y＝－ (x－1)2.
二次已知抛物线y=a（x-h）2+k 是由抛物线y=- x2 向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度得到的.（1）求出a，h，k 的值；（2）在同一直角坐标系中，画出y=a（x-h）2+k 与y=- x2 的图象；
（3）观察y=a（x-h）2+k 的图象，当x _______时，y 随x 的增大而增大；当x_______ 时，函数有最 ______值，最_______值是_______ ；（4）观察y=a（x-h）2+k 的图象，你能说出对于一切x 的值，y的取值范围吗？
解：（1） ∵ 抛物线y=- x2向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度后得到的抛物线是y=- （x-1）2+2，∴ a=- ，h=1，k=2.（2）函数y=- （x-1）2+2 与y=- x2 的图象如图.（3）<1；=1；大；大；2（4）由图象知，对于一切x 的值，总有y ≤ 2.
把抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则 这个平移过程正确的是(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度
二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质
向右平移h个单位(h＞0)
向左平移h个单位(h＞0)