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将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(    )

A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
单选题|常考题|普通|组卷 0
举一反三
  • 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是(  )

    A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
    D.a2﹣b2=(a﹣b)2
    单选题|常考题|普通|组卷 0
  • 如图,从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形,将剪下的图形从 虚线处剪开,再拼成一个矩形(长方形).试求这个“新矩形”的面积,下列说法表述正 确的是(     )

    A.因式分解 a - b = (a + b)(a - b)
    B.整式乘法 a - b = (a + b)(a - b)
    C.因式分解 (a + b)(a - b) = a - b
    D.整式乘法 a ± 2ab + b = (a ± b)
  • 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个矩形,通过计算两处图形的面积,验证了一个等式,此等式是( )

    A.a2-b2=(a+b)(a-b)
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a-b)2=a2-2ab+b2
    D.(a+2b)(a-b)=a2+ab+b2
    单选题|常考题|容易|组卷 0
  • 如图,根据计算正方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立(   )

    A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
    D.a(a﹣b)=a2﹣ab
  • 图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是

    A.ab
    B.(a+b)2
    C.(a-b)2
    D.a2-b2
    单选题|常考题|普通|组卷 1
  • 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式(  ).

    A.(a+b)2=a2+2ab+b2 
    B.(a-b)2=a2-2ab+b2
    C.a2-b2=(a+b)(a-b)
    D.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2
  • 如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分面积,可以验证下面一个等式是(   )

    A.(a+b)2=a2+2ab+b2
    B.(a-b)2=a2-2ab+b2
    C.a2-b2=(a+b)(a-b)
    D.a2+b2[(a+b)²+(a-b)²]
    单选题|常考题|普通|组卷 0
  • 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(   )

    A.(a+b)2=a2+2ab+b2
    B.(a-b)2=a2-2ab+b
    C.a2-b2=(a+b)(a-b)
    D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
    单选题|模拟题|普通|组卷 0
  • 如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为(   )

    A.(a-b)2=a2-2ab+b2
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.a2-b2=(a+b)(a-b)
    D.a2+ab=a(a+b)
    单选题|常考题|普通|组卷 0
  • 如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为(  )

    A.(2a2+5a)cm2
    B.(6a+15)cm2
    C.(6a+9)cm2
    D.(3a+15)cm2
    单选题|常考题|普通|组卷 1

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