如图，E是△ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，△ACE的周长是8.5，AB=3，则△ABC的周长为( )

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A. 8.5

B. 10

C. 11.5

D. 13

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举一反三

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数是（）

A. 30°

B. 40°

C. 50°　　

D. 60°

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）

A. AB=AD

B. AC平分∠BCD

C. AB=BD

D. △BEC≌△DEC

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线和AC相交于点M，则CM：MA等于（　　)

A. 1： $\text{[math]}$

B. $\text{[math]}$ :1

C. 2： $\text{[math]}$

D. $\text{[math]}$ :2

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如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 等腰梯形

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如图，Rt△ABC中，∠C=90⁰，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=40°，则∠CBE的度数为（）

A. 10°

B. 15°

C. 20°

D. 25°

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△ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 则∠EAD＝（　　）

A. 40°

B. 50°

C. 80°

D. 60°

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如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)

A. 20°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

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如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD=( )cm．

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

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如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( )

A. 4 cm

B. 3 cm

C. 2 cm

D. 1 cm

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