挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：下图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（）

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挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：下图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a₁b₁+a₂b₂=（）

A. a₁（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₁

B. a₂（b₂-b₁）+（a₁+a₂）b₂

C. a₁（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₂

D. a₂（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₁

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举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数为（）

A. 20°

B. 22.5°

C. 27.5°

D. 30°

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如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A. 4.8

B. 5

C. 6

D. 7.2

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如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是（）

A. 4

B. 4 $\text{[math]}$

C. 4 $\text{[math]}$

D. 8

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下列说法正确的是（）

A. 有两个角为直角的四边形是矩形

B. 矩形的对角线互相垂直

C. 等腰梯形的对角线相等

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

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在矩形ABCD中AD与BD相交于点O，作AP⊥BD，垂足为P，若PD=3PB，则∠AOB的度数是（）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

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矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（　　）

A. 16

B. 22或16

C. 26

D. 22或26

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）

A. 互相平分

B. 相等

C. 互相垂直

D. 平分一组对角

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如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠EAC为（　　）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

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如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .给出下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确命题为（）

A. ①②

B. ①③

C. ①③④

D. ①②③④

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