边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）。

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A. 2－ $\text{[math]}$

B. $\text{[math]}$

C. 2－ $\text{[math]}$

D. 2

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举一反三

如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；
③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图a变换成图b的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ②③

D. ③

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

A. 12

B. 6

C. 6 $\text{[math]}$

D. $\text{[math]}$

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2018-2019学年数学人教版九...

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如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_{四边形AOBO′}=6+3 $\text{[math]}$ ；⑤S_△AOC+S_△AOB=6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（　　）

A. ①②③⑤

B. ①②③④

C. ①②③④⑤

D. ①②③

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（2017•天津）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A. ∠ABD=∠E

B. ∠CBE=∠C

C. AD∥BC

D. AD=BC

单选题 | 真题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2017年天津市中考数学试卷...

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如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为130°，则∠C的度数是（）

A. 25°

B. 30°

C. 35°

D. 40°

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源：人教版九年级数学上册第二...

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如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=6，则AD的长为（　　）

A. 2

B. 3

C. 2 $\text{[math]}$

D. 3 $\text{[math]}$

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如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为 ( )

A. $\text{[math]}$

B. $\text{[math]}$

C. $\text{[math]}$

D. $\text{[math]}$

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）

A. 42°

B. 48°

C. 52°

D. 58°

单选题 | 模拟题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2017年山东省枣庄市中考数...

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( )

A. 42°

B. 48°

C. 52°

D. 58°

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源：人教版九年级数学上册第23...

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如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（）

A. ∠BAE

B. ∠CAE

C. ∠EAF

D. ∠BAF

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