二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　）

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二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=（　　）

A. 1

B. -1

C. -2

D. 0

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举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（﹣1，0）．下列结论：
(1)b²＞4ac；
(2)抛物线的对称轴为x=﹣ $\text{[math]}$ ；
(3)a﹣b+c=0；
(4)当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧．
其中结论正确的个数有（　　）

A. 4个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

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如图，一段抛物线y＝﹣x²+4（﹣2≤x≤2）为C₁，与x轴交于A₀，A₁两点，顶点为D₁；将C₁绕点A₁旋转180°得到C₂，顶点为D₂；C₁与C₂组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），与线段D₁D₂交于点P₃（x₃，y₃），设x₁，x₂，x₃均为正数，t＝x₁+x₂+x₃，则t的取值范围是（）

A. 6＜t≤8

B. 6≤t≤8

C. 10＜t≤12

D. 10≤t≤12

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源：广东省广州市荔湾区2018-20...

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如图，函数y=-x²+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=-1，在下列结论中，错误的是（　　）

A. 顶点坐标为（-1，4）

B. 函数的解析式为y=-x²-2x+3

C. 当x＜0时，y随x的增大而增大

D. 抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）

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抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am²+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= $\text{[math]}$ ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（）个.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

单选题 | 模拟题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源：山东省滨州市2018届九年级...

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如图，直线y=1与抛物线y=x²﹣2x相交于M，N两点，则M，N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（）

A. x²﹣2x+1=0

B. x²﹣2x﹣1=0

C. x²﹣2x﹣2=0

D. x²﹣2x+2=0

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2015-2016学年广东省深圳市...

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已知二次函数y=x²﹣2x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0的两个实数根是（）

A. x₁=1，x₂=2

B. x₁=1，x₂=3

C. x₁=﹣1，x₂=2

D. x₁=﹣1，x₂=3

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2016-2017学年湖北省孝感市...

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如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣ $\text{[math]}$
其中正确的结论个数有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

单选题 | 模拟题 | 困难 | 组卷 1 次 | 来源：陕西省西安市蓝田县2017年...

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设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=2时，函数值y=0，则方程ax²+bx+c=0的判别式△=b²﹣4ac必定是（）

A. △=0

B. △＜0

C. △＞0

D. △≥0

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2016-2017学年湖北省黄石市...

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（　　）

A. 此抛物线的解析式为y=x²+x﹣2

B. 当x＞0时，y随着x的增大而增大

C. 在此抛物线上的某点M，使△MAB的面积等于5，这样的点共有三个

D. 此抛物线与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 只有一个交点

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已知二次函数y=x²+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（）

A. m $\text{[math]}$

B. m $\text{[math]}$

C. m $\text{[math]}$

D. m＞ $\text{[math]}$

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2016-2017学年福建省福州市...

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