与三角形三个顶点距离相等的点是 ( )

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与三角形三个顶点距离相等的点是 ( )

A. 三条角平分线交点

B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点

D. 三边垂直平分线的交点

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举一反三

已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（）

A. 甲正确，乙错误

B. 甲错误，乙正确

C. 甲、乙均正确

D. 甲、乙均错误

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如图，等腰△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（）

A. 6cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 12cm

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如图，△ABC中，∠CAB=120º，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则∠EAF等于（　　）

A. 40º

B. 50º

C. 60º

D. 80º

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如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）

A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 10cm

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2016-2017学年广东省东莞市...

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如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 等腰梯形

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直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

A. 20

B. 17

C. 14

D. 7

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源：浙江省金华市兰溪二中2017-...

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如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）

A. 50°

B. 25°

C. 80°

D. 115°

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如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

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△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（）

A. 50°

B. 60°

C. 150°

D. 50°或130°

单选题 | 常考题 | 普通 | 组卷 0 次 | 来源： 2016-2017学年广西柳州市柳...

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下列命题中，错误的是（）

A. 矩形的对角线互相平分且相等

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这点到三条边的距离相等

D. 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

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