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2018-2019学年初中数学人教版八年级下册 第十八章平行四边形 复习专练

更新时间:2020-01-31 12:55:33 下载次数:3 次 试卷类型:单元试卷
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一、选择题 (共15题,共15分)

  • 1. 
    如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得A,C之间的距离为12cm,点B,D之间的距离为16m,则线段AB的长为(   )

    A. 9.6cm
    B. 10cm
    C. 20cm
    D. 12cm
  • 2. 
    平行四边形的一边长是12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是(   )
    A. 10和34
    B. 18和20
    C. 14和10
    D. 10和12
  • 3. 
    如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,且DE⊥AB,AC=6,则菱形ABCD的面积是(   )

    A. 18
    B. 18
    C. 9
    D. 6
  • 4. 
    如图,正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,DE平分∠BDC交AC于F,交BC于E.若正方形ABCD的边长为2,则3OF+2CE=(   )(供参考( +1)( ﹣1)=a﹣1,其中a≥0)

    A. 3+
    B. 4+2
    C. +1
    D. +2
  • 5. 
    如图,正方形ABCD中,点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点,CE、DF交于G,连接AG、HG.下列结论:①CE⊥DF;②AG=AD;③∠CHG=∠DAG;④HG= AD.其中正确的有(   )

    A. 1个
    B. 2个
    C. 3个
    D. 4个
  • 6. 
    如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点.若AM= ,则线段BN的长为(   )

    A.
    B.
    C. 2
    D. 1
  • 7. 
    如图,在 ABCD中,对角线AC、BD相交于O,α=60°.若AB=OD=2,则 ABCD的面积是(   )

    A. 8
    B.
    C. 2
    D. 4
  • 8. 
    如图,在 ABCD中AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE:AF=2:3, ABCD的周长为40,则AB的长为(   )

    A. 8
    B. 9
    C. 12
    D. 15
  • 9. 
    如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于O,∠BCA的平分线CE与边AB相交于E,若EB=EA=EC,那么下列结论正确的个数有(   )

    ①∠ACE=30°;②OE∥DA;③S▱ABCD=AC•AD;④CE⊥DB

    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
  • 10. 
    如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠NMP的度数为(   )

    A. 50°
    B. 25°
    C. 15°
    D. 20
  • 11. 
    如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ACB的平分线分别交AB、BD于点M、N,若AD=4,则线段AM的长为(   )

    A. 2
    B. 2
    C. 4﹣
    D. 8﹣4
  • 12. 
    如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于点G,AG= cm,则GH的长为(   )

    A. cm
    B. cm
    C. cm
    D. cm
  • 13. 
    如图,在 ABCD中,对角线AC⊥AB,O为AC的中点,经过点O的直线交AD于E交BC于F,连结AF、CE,现在添加一个适当的条件,使四边形AFCE是菱形,下列条件:①OE=OA;②EF⊥AC;③E为AD中点,正确的有(   )个。

    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
  • 14. 
    如图,已知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出下列结论:①PD= EC;②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形;④AP=EF;⑤EF的最小值为2 ;⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为(   )

    A. ①②④⑤⑥
    B. ①②④⑤
    C. ②④⑤
    D. ②④⑤⑥
  • 15. 
    如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,连结AD1,BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论:①△A1AD1≌△CC1B;②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;③当x=2时,△BDD1为等边三角形;④s= (x﹣2)2(0<x<2)。其中正确的有(   )

    A. 1 个
    B. 2 个
    C. 3 个
    D. 4 个

二、填空题(共10题,共10分)

  • 16. 
    已知:在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=13cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=    1    cm.

  • 17. 
    如图1,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为点P,设BC=a,AC=b,AB=c,则a2+b2=5c2,利用这一性质计算.如图2,在 ABCD中,E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,EB⊥EG于点E,AD=8,AB=2 ,则AF=    1    

  • 18. 
    如图所示,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6cm,AD=5cm,OF=2cm,那么四边形BCEF的周长为    1    

  • 19. 
    如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交边AD于点E,若平行四边形ABCD的周长为20,则△ABE的周长等于    1    

  • 20. 
    如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和DC上,连接AE、BF,AE⊥BF,点M、N分别在边AB、DC上,连接MN,若MN∥BC,FN=1,BE=2,则BM=    1    

  • 21. 
    如图:长方形ABCD中,AD=26,AB=12,点Q是BC的中点,点P在AD边上运动,当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时,AP的长为    1    

  • 22. 
    如图,在正方形ABCD中,点P是AB的中点,连接DP,过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E,连接BE,过A点作AF⊥AE交DP于点F,连接BF,若AE=2,正方形ABCD的面积为    1    

  • 23. 
    已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示,大正方形固定不动,把小正方形向右平移,当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时,小正方形平移的距离为    1    厘米.

  • 24. 
    如图,有两个正方形夹在AB与CD中,且AB∥CD,若∠FEC=10°,两个正方形临边夹角为150°,则∠1的度数为    1    度(正方形的每个内角为90°)

  • 25. 
    如图,矩形ABCD的顶点A、C在平面直角坐标系的坐标轴上,AB=4,CB=3,点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段DA、AC上的动点(点E不与A、D重合),且∠CEF=∠ACB,若△EFC为等腰三角形,则点E的坐标为    1    

三、解答题 (共15题,共30分)

  • 26. 
    如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,G分别在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延长GE至点F,使得BE=BF.

    (1)
    判断四边形BDEF的形状,并说明理由;
    (2)
    若∠C=45°,BD=2,求D,F两点的距离.
  • 27. 
    如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E,连接ME,已知AM=2AE=4,∠BCE=30°.

    (1)
    求平行四边形ABCD的面积S;
    (2)
    求证:∠EMC=2∠AEM.
  • 28. 
    如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM,点E为BM中点,AF⊥AB,连接EF,延长FO交AB于点N.

    (1)
    若BM=4,MC=3,AC= ,求AM的长度;
    (2)
    若∠ACB=45°,求证:AN+AF= EF.
  • 29. 
    在平行四边形ABCD中,A=60°,AB=5,AD=8.动点E、F同时从点A出发,点E以每秒1个单位长度的速度沿线段AD运动到点D,点F以每秒3个单位长度的速度沿线段A﹣B﹣C﹣D的运动线路到点D,当其中一个动点先到达点D,所有运动均停.

    (1)
    动点    1    先到达点D,运动时间为    2    秒;
    (2)
    若运动时间为t秒,△AEF的面积为S,用含有t的代数式表示S(代数式化简成最简形式),并直接写出t的取值范围.
  • 30. 
    在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为BC上一点.

    (1)
    如图1,若AF⊥BC,垂足为F,BF=3,AF=4,求EF的长.

    (2)
    如图2,若DE和AF相交于点P,点Q在线段DE上,且AQ∥PC,求证:PC=2AQ.
  • 31. 
    如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED,连接OE.

    (1)
    求证:四边形OBCE是平行四边形;
    (2)
    连接BE交AC于点F.若AB=2,∠AOB=60°,求BF的长.
  • 32. 
    如图1,△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形.

    (1)
    四边形ABCD是菱形吗?为什么?
    (2)
    如图2,将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置,则四边形ABC1D1是平行四边形吗?为什么?
    (3)
    在△BDC移动过程中,四边形ABC1D1有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离(写出过程);如果不是,请说明理由(图3供操作时使用).
  • 33. 
    如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P在边AD上以每秒2个单位的速度从A出发,沿AD向D运动,同时动点Q在边BD上以每秒5个单位的速度从D出发,沿DB向B运动,当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒.

    (1)
    填空:当某一时刻t,使得t=1时,P、Q两点间的距离PQ=    1    
    (2)
    是否存在以P、D、Q中一点为圆心的圆恰好过另外两个点?若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
  • 34. 
    已知,如图,在平行四边形ABCD中,BF平分∠ABC交AD于点F,AE⊥BF于点O,交BC于点E,连接EF.

    (1)
    求证:四边形ABEF是菱形;
    (2)
    若AE=10,BF=24,CE=7,求四边形ABCD的面积.
  • 35. 
    如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=4cm,AD=2cm,动点P、Q分别从点A,C同时出发,都以1cm/s的速度运动,其中点P由A运动到B停止,点Q由点C运动到点D停止.

    (1)
    求四边形PBCQ的面积;
    (2)
    P、Q两点从出发开始到几秒时,点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形?
  • 36. 
    如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证:AF=AD+CF.

  • 37. 
    如图,在等边△ABC中,BC=8cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).

    (1)
    连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF;
    (2)
    填空:

    ①当t为    1    s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形;

    ②当t为    2    s时,四边形ACFE是菱形.

  • 38. 
    (1)
    如图1,P为正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数.

    小明同学的想法是:不妨设PA=x,PB=2x,PC=3x,设法把PA、PB、PC相对集中,于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE(如图2),然后连结PE,问题得以解决.请你回答图2中∠APB=    1    度.

    (2)
    请你参考小明同学的方法,解答下列问题.

    如图3,P是等边△ABC内一点,PA:PB:PC=3:4:5,那么∠APB等于多少度.请写出推理过程.

  • 39. 
      
    (1)
    如图①,分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACGF.求证S△AEF=S△ABC

    (2)
    如图②,分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI,可得六边形DEFGHI,若S正方形ABDE=17,S正方形ACGF=25,S正方形BCHI=16,求S六边形DEFGHI

  • 40. 
    如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,对角线AC、BD交于点O,过A作AE⊥BC交BD于F.

    (1)
    如图1,已知AB=3,求线段BF的长度;
    (2)
    如图2,在OD上任取一点M,连接AM,以AM为边作等边△AMN,连接BN交AE于点H,求证:BH=HN.

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