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浙江省绍兴柯桥实验学校初中部等五校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

更新时间:2020-10-18 09:44:46 下载次数:1 次 试卷类型:月考试卷
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一、选择题 (共10题,共10分)

  • 1. 
    质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,扔两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,是必然事件的是(    )

    A.
    点数都是偶数
    B.
    点数的和为奇数
    C.
    点数的和小于13
    D.
    点数的和小于2
  • 2. 
    已知线段a是线段b,c的比例中项,则下列式子一定成立的是(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 3. 
    如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交x轴于(-1,0)点,则下列结论中正确的是(   )

    A.
    c<0
    B.
    a-b+c<0
    C.
    b2<4ac
    D.
    2a+b=0
  • 4. 
    已知△ABC内接于⊙O,下列结论正确的是(   )

    A.
    若∠C=90°,则点O是AC的中垂线与AB的交点
    B.
    若∠A=30°,则 =30°
    C.
    若AB是直径,则∠A与∠B互补
    D.
    点O一定在△ABC的内部或边上
  • 5. 
    某运动员投篮5次,投中4次,则该运动员下一次投篮投中的概率为(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
    不能确定
  • 6. 
    如图,AB为⊙O的直径,C为 上一点,AD∥OC, AD交⊙O于点D,连接AC,CD,设∠BOC=x°,∠ACD=y°,则下列结论成立的是(   )

    A.
    x+y=90
    B.
    2x+y=90
    C.
    2x+y=180
    D.
    x=y
  • 7. 
    二次函数y=a2x2+bx+c(a≠0)的图象的顶点为P(m,k),且另有一点Q(k,m)也在该函数图象上,则下列结论一定正确的是(   )

    A.
    m=k
    B.
    m>k
    C.
    m≥k
    D.
    m<k
  • 8. 
    如图,△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC边上的动点,若△ADE与△ABC相似,则下列结论一定成立的是(   )

    A.
    E为AC的中点
    B.
    DE是中位线或AD·AC=AE·AB
    C.
    ∠ADE=∠C
    D.
    DE∥BC或∠BDE+∠C=180°
  • 9. 
    如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为入口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF ;弯道为以点O为圆心的一段弧,且 所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法:①甲车在立交桥上共行驶8s;②从F口出比从G口出多行驶40m;③甲车从F口出,乙车从G口出;④立交桥总长为150m.其中正确的是(  )

    A.
    ①②③
    B.
    ①②④
    C.
    ①②
    D.
  • 10. 
    如图,在等边△ABC的AC,BC边上各任取一点P,Q,且AP=CQ,AQ,BP相交于点O.下列三个结论:①若PC=2AP,则BO=6OP;②若BC=8,BP=7,则PC=5;③AP2=OP·AQ.其中正确的是(   )

    A.
    ①②
    B.
    ①③
    C.
    ②③
    D.
    ①②③

二、填空题(共6题,共6分)

  • 11. 
    已知扇形的圆心角为30°,面积为 ,则该扇形的半径为    1    
  • 12. 
    有这样一道选择题:

    熊猫一只前掌趾的根数是(   )

    (A)4根  (B)5根  (C)6根

    三个选择支中有且只有一个正确.如果你不知道熊猫前掌趾的根数,则你答对这道题的概率是    1    

  • 13. 
    在圆内接四边形ABCD中,∠D-∠B=40°,则∠B=    1    度.
  • 14. 
    如图,点G是正六边形ABCDEF的CD边的中点,AG与CF交于H点.则∠AHF+∠HGC=    1    度,若AB=a,则FH=    2    (用含a的代数式表示).

  • 15. 
    已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(点A在点B的左侧)是抛物线y=-6(x-1)2+3上的两点,若y1<y2,则x1与x2满足的条件是    1    
  • 16. 
    已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=4,∠B=60°,∠C=105°,点E为BC的中点,以CE为弦作圆,设该圆与四边形ABCD的一边的交点为P,若∠CPE=30°,则EP的长为    1    

三、解答题 (共7题,共17分)

  • 17. 
    已知
    (1)
    求y关于x的函数表达式;
    (2)
    求(1)中的函数图象与x轴的交点坐标;
    (3)
    直接写出当y>0时,自变量x的取值范围.
  • 18. 
    中秋节是我国传统佳节,圆圆同学带了4个月饼(除馅不同外,其它均相同),其中有两个火腿馅月饼、一个蛋黄馅和一个枣泥馅月饼.
    (1)
    请你根据上述描述,写出一个不可能事件.
    (2)
    圆圆准备从中任意拿出两个送给她的好朋友月月.

    ①用树状图或列表的方法列出圆圆拿到两个月饼的所有可能结果;

    ②请你计算圆圆拿到的两个月饼都是火腿馅的概率.

  • 19. 
    如图,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,设BD与CE相交于F点.

    (1)
    求证:△ BEF∽△CDF;
    (2)
    求证:DE·BF=EF·BC.
  • 20. 
    已知二次函数图象的顶点坐标为(1,4),且经过点(4,-5).
    (1)
    求该二次函数表达式;
    (2)
    直接写出y随x的增大而减小时x的取值范围;
    (3)
    若二次函数的图象平移后经过原点,请直接写出两种不同的平移方案.
  • 21. 
    已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是 上一动点,AG,DC的延长线交于点F,连结BC.

    (1)
    若AB=4,∠B=60°,求 的长;
    (2)
    设∠DGF= °,∠BCD= °,求 关于 的函数表达式.
  • 22. 
    在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3a-2(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧).
    (1)
    ①求抛物线的对称轴;

    ②求抛物线的顶点的纵坐标(用含 的代数式表示).

    (2)
    是否存在这样的非零实数a,使得AB=2?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

    (3)
    当AB≤4时,求实数a的取值范围.

  • 23. 
    如图,等腰△ABC内接于半径为5的⊙O,AB=AC,BC=8.

    (1)
    如图1,连结OA.

    ①求证:OA⊥BC;②求腰AB的长.

    (2)
    如图2,点P是边BC上的动点(不与点B,C重合),∠APE=∠B=∠C,PE交AC于E.

    ①求线段CE的最大值;

    ②当AP=PC时,求BP的长.

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