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物理选择性必修 第一册5 实验：用单摆测量重力加速度课文内容课件ppt
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这是一份物理选择性必修 第一册5 实验：用单摆测量重力加速度课文内容课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了实验原理，明确原理提炼方法，实验器材，实验步骤，数据处理，注意事项，实验原理与操作，精析典题提升能力，ACE，实验数据处理等内容，欢迎下载使用。
铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺.
1.让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆.2.将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记.3.用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋ .
4.把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球.摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期.5.改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格.
1.公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝ 中求出g值，最后求出g的平均值.设计如下所示实验表格
1.选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球.2.摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小.3.摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆.4.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t.
例1 (2019·北京市东城区期末)利用如图2所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验.
图2 图3
(1)实验室有如下器材可供选用：A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约2 cm的均匀铁球 D.直径约5 cm的均匀木球 E.秒表 F.时钟G.10分度的游标卡尺 H.最小刻度为毫米的米尺选择游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母).
解析 摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约1 m的细线，摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约2 cm的均匀铁球，实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选A、C、E.
(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，如图3所示，读出小球直径的值为________ mm.
解析 游标卡尺的主尺读数为17 mm，游标尺读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，则小球直径为17.6 mm.
(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂.用米尺测量摆线长度为l，小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t，请写出重力加速度的表达式g＝______________.(用l，d，n，t表示)
(4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是____________________(写出一条即可).
答案 实验所在处比北京纬度低或海拔高(其他答案合理也可)
解析 多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值比北京的重力加速度值略小，可能是实验所在处纬度低或海拔比较高.
例2 (2019·眉山市期末)在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图4甲所示.
回答下列问题：(1)由甲图可知，摆球的直径为D＝________ mm.
解析 由题图甲所示游标卡尺可知，主尺示数是16 mm，游标尺示数是4×0.1 mm＝0.4 mm，则金属球的直径为16 mm＋0.4 mm＝16.4 mm.
(2)该单摆的周期为________.
解析 由于测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，
(3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2－L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2－L图像是图乙中的_______(选填“①”“②”或“③”)，由图像可得当地重力加速度g＝________，由此得到的g值会______(选填“偏小”“不变”或“偏大”).
但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，
由此得到的T2－L图像是图乙中的①，由于图线的斜率不变，计算得到的g值不变，
1.(2019·沈阳市市级重点中学联合体期中)某实验小组在利用单摆测量当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图5所示，则该摆球的直径为________ cm.
解析 游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，固定刻度读数为1.0 cm，游标尺第10刻线与主尺刻线对齐，读数为10×0.05 mm＝0.5 mm，故读数为1.0 cm＋0.05 cm＝1.05 cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_____(填选项前的字母).A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的 重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
解析 单摆的最大摆角应小于5°，要从摆球到达最低点开始计时，故A错误；一个周期的时间内，摆球通过最低点2次，若测量摆球通过最低点100次的时间t，
用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确；为减小实验误差，应选择密度较大的摆球，故D错误.
2.(2019·抚顺十中期中)实验小组的同学们用如图6甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验.
解析 选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，摆线的悬点要固定，则应采用图丙中所示的固定方式.
(1)选择好器材，将符合实验要求的单摆挂在铁架台上，应采用图________(填“乙”或“丙”)所示的固定方式.
(2)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________(选填选项前的字母).A.测出摆线长作为单摆的摆长B.把单摆从平衡位置拉开一个很小 的角度释放，使之做简谐运动C.在摆球经过平衡位置时开始计时D.用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
解析 测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，选项A错误；把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放(不超过5°)，使之做简谐运动，选项B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，选项C正确；用秒表测量单摆完成30次或50次全振动所用时间，再计算单摆的周期，选项D错误.
(3)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图7所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量，你认为横坐标所代表的物理量是_____(选填“l2”“l”或“ ”)，若图线斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示).
1.根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆.(1)记录时间应从摆球经过__________开始计时.
解析 单摆摆球经过平衡位置时的速度最大，最大位移处速度为0，从平衡位置开始计时误差最小.
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是______.A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开 摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始 计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
解析 摆线要选择细些的(减小阻力)伸缩性小些的(不改变摆长)并且尽量长一些(周期较大，容易测量)，A正确；
为减小摆球受阻力影响，摆球应选择质量大些、体积小些的，B正确；若摆线相距平衡位置有较大的角度，则单摆的运动就不能视为简谐运动了，C错误；在测量周期时，应在摆球经过最低点时开始计时，测量多次全振动的时间，D错误.
(3)如果某同学测得的g值偏小，可能的原因是________.A.误将摆线长当作摆长B.测摆线长时将摆线拉得过紧C.摆动过程中悬挂点松动了D.实验中误将49次全振动计为50次
若误将摆线长当作摆长，则l偏小，g偏小，选项A正确；测摆线长时将摆线拉得过紧，则l测量值偏大，g偏大，选项B错误；摆动过程中悬挂点松动了，则周期测量值偏大，g偏小，选项C正确；实验中误将49次全振动计为50次，则周期偏小，g偏大，选项D错误.
2.(2020·郑州七中期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中.(如图2所示)(1)下列操作正确的是________.A.甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动B.乙图：细线上端用铁夹子固定C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与 终止的位置D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度
解析 摆线与竖直方向的夹角不超过5°时，才可以认为摆球的运动为简谐运动，故A错误；
细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长变化，故B正确；当小球运动到最低点时开始计时误差较小，故C错误；实验时应该测量小球自由下垂时摆线的长度，故D正确.
(2)某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝ .其他操作步骤均正确.多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是____.
可知T2与L成正比，故D正确，A、B、C错误.
(3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将________.(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
解析 实际的全振动次数为29，按30次计算，则计算得到的周期测量值偏小，
3.某同学利用如图3所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下：A.按装置图安装好实验装置；B.用游标卡尺测量小球的直径d；C.用米尺测量悬线的长度L；
D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；F.计算出每个悬线长度对应的t2；G.以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线.
结合上述实验，完成下列问题：(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图4所示，读出小球直径d为________ cm.
解析 游标卡尺主尺的示数是1.5 cm＝15 mm，游标尺示数是2×0.1 mm＝0.2 mm，小球的直径d＝15 mm＋0.2 mm＝15.2 mm＝1.52 cm.
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－L图线如图5所示.根据图线拟合得到方程t2＝404.0L＋3.07，由此可以得出当地的重力加速度g＝________ m/s2.(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_____.A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的 次数C.不应作t2－L图线，而应作t－L图线D.不应作t2－L图线，而应作t2－(L＋ d)图线
解析 单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，故t2－L图像不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确.
4.(2019·南充市期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中：(1)除长约1 m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要________(填正确答案的标号).A.秒表 B.米尺C.天平 D.弹簧测力计
解析 在实验中，需要测量单摆的周期，所以需要秒表，需要测量摆线的长度，所以需要米尺，摆球的质量不需要测量，所以不需要天平或弹簧测力计，所以选A、B.
(2)用游标卡尺测小球的直径，如图6所示，则小球的直径是________.
解析 游标卡尺的主尺读数为12 mm，游标尺读数为0.1×5 mm＝0.5 mm，所以最终读数为12 mm＋0.5 mm＝12.5 mm.
(3)下列做法正确的是________(填正确答案的标号).A.从摆球达到最高位置时开始计时B.记录摆球完成一次全振动的时间C.要让摆球在竖直平面内摆动的角度小于5°D.选用的细线应细、质量小，且不易伸长
解析 摆球经过平衡位置时速度最大，从该处计时测量误差较小，故A错误；通过测量n次全振动的时间t，通过T＝ 求解周期，测量一次全振动时间误差较大，故B错误；摆球在同一竖直面内摆动，当摆角不超过5°时其摆动可视为简谐运动，所以C正确；选用的细线应细、质量小，且不易伸长，所以D正确.
(4)从悬点到球心的距离是摆长L，改变摆长L，测得5组L和对应的周期T，画出L－T2图线，在图线上选取A、B两个点，两个点的坐标如图7所示，则重力加速度的表达式是____________.
5.(2019·北京市昌平区期末)用单摆测量重力加速度的实验装置如图8所示.(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母).A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.5 cm左右的塑料球D.直径为1.5 cm左右的小钢球
解析 为减小实验误差，摆线长度应适当长些，因此选A；为减小空气阻力对实验的影响，摆球质量应大而体积较小，因此选D.
(2)在实验中，有人提出以下几点建议，其中合理的是________(选填选项前的字母).A.测摆线长时，应让小球静止在平衡位置，测量 悬点到小球顶点的距离B.单摆偏离平衡位置的角度不能太大，摆角θ<5°C.在摆球经过最低点时启动秒表计时D.用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期
解析 测摆线长时，应让小球静止在平衡位置，测量悬点到小球顶点的距离，A正确；单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，B正确；当摆球经过最低点(平衡位置)开始计时误差较小，需用秒表测量大约30次或50次全振动所需的时间，再求出周期，单测一次全振动所需的时间表示周期误差较大，C正确，D错误.
(3)某次实验时，测得摆线长为l，小球的直径为d，单摆完成n次全振动所用的时间为t，则重力加速度g＝___________(用已知物理量表示).
(4)下表是甲同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.
请计算出第3组实验中的T＝________ s，g＝________ m/s2.
(5)乙同学用多组实验数据作出周期的平方(T2)与摆长(L)关系的图像，如图9所示，图像是一条过原点的直线，斜率为k，由此可知重力加速度g＝______.
(6)丙同学在家里测重力加速度.他用细线和小铁锁制成一个单摆，如图10甲所示.由于他无法确定铁锁的重心位置，所以他只测得摆线的长度l.然后将铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出振动周期T.多次改变摆线的长度，重复上面操作，得到多组l、T的数据，作出T2－l图像如图乙所示，图像是一条不过原点的直线.他借鉴乙同学的思路，结合直线的斜率求得重力加速度.丙同学得到的重力加速度是否正确？并说明理由____________________.(可忽略空气阻力对该实验的影响)
铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺.
1.让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆.2.将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂.在单摆平衡位置处做上标记.3.用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋ .
4.把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球.摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期.5.改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格.
1.公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝ 中求出g值，最后求出g的平均值.设计如下所示实验表格
1.选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球.2.摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小.3.摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆.4.计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t.
例1 (2019·北京市东城区期末)利用如图2所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验.
图2 图3
(1)实验室有如下器材可供选用：A.长约1 m的细线 B.长约1 m的橡皮绳 C.直径约2 cm的均匀铁球 D.直径约5 cm的均匀木球 E.秒表 F.时钟G.10分度的游标卡尺 H.最小刻度为毫米的米尺选择游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择________(填写器材前的字母).
解析 摆线的长度不能伸长，所以摆线选择长约1 m的细线，摆球选择质量大体积小的球，所以选择直径约2 cm的均匀铁球，实验中需要用秒表测量单摆摆动的时间，从而得出周期，故选A、C、E.
(2)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，如图3所示，读出小球直径的值为________ mm.
解析 游标卡尺的主尺读数为17 mm，游标尺读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，则小球直径为17.6 mm.
(3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂.用米尺测量摆线长度为l，小球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成n次全振动的总时间为t，请写出重力加速度的表达式g＝______________.(用l，d，n，t表示)
(4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是____________________(写出一条即可).
答案 实验所在处比北京纬度低或海拔高(其他答案合理也可)
解析 多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值比北京的重力加速度值略小，可能是实验所在处纬度低或海拔比较高.
例2 (2019·眉山市期末)在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D，某次测量游标卡尺的示数如图4甲所示.
回答下列问题：(1)由甲图可知，摆球的直径为D＝________ mm.
解析 由题图甲所示游标卡尺可知，主尺示数是16 mm，游标尺示数是4×0.1 mm＝0.4 mm，则金属球的直径为16 mm＋0.4 mm＝16.4 mm.
(2)该单摆的周期为________.
解析 由于测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt，
(3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L和T的数值，以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2－L图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的T2－L图像是图乙中的_______(选填“①”“②”或“③”)，由图像可得当地重力加速度g＝________，由此得到的g值会______(选填“偏小”“不变”或“偏大”).
但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长，
由此得到的T2－L图像是图乙中的①，由于图线的斜率不变，计算得到的g值不变，
1.(2019·沈阳市市级重点中学联合体期中)某实验小组在利用单摆测量当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图5所示，则该摆球的直径为________ cm.
解析 游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数，固定刻度读数为1.0 cm，游标尺第10刻线与主尺刻线对齐，读数为10×0.05 mm＝0.5 mm，故读数为1.0 cm＋0.05 cm＝1.05 cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_____(填选项前的字母).A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的 重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
解析 单摆的最大摆角应小于5°，要从摆球到达最低点开始计时，故A错误；一个周期的时间内，摆球通过最低点2次，若测量摆球通过最低点100次的时间t，
用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C正确；为减小实验误差，应选择密度较大的摆球，故D错误.
2.(2019·抚顺十中期中)实验小组的同学们用如图6甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验.
解析 选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，摆线的悬点要固定，则应采用图丙中所示的固定方式.
(1)选择好器材，将符合实验要求的单摆挂在铁架台上，应采用图________(填“乙”或“丙”)所示的固定方式.
(2)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________(选填选项前的字母).A.测出摆线长作为单摆的摆长B.把单摆从平衡位置拉开一个很小 的角度释放，使之做简谐运动C.在摆球经过平衡位置时开始计时D.用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
解析 测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，选项A错误；把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放(不超过5°)，使之做简谐运动，选项B正确；在摆球经过平衡位置时开始计时，选项C正确；用秒表测量单摆完成30次或50次全振动所用时间，再计算单摆的周期，选项D错误.
(3)甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图7所示的图像，但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量，你认为横坐标所代表的物理量是_____(选填“l2”“l”或“ ”)，若图线斜率为k，则重力加速度g＝________(用k表示).
1.根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆.(1)记录时间应从摆球经过__________开始计时.
解析 单摆摆球经过平衡位置时的速度最大，最大位移处速度为0，从平衡位置开始计时误差最小.
(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是______.A.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开 摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始 计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T
解析 摆线要选择细些的(减小阻力)伸缩性小些的(不改变摆长)并且尽量长一些(周期较大，容易测量)，A正确；
为减小摆球受阻力影响，摆球应选择质量大些、体积小些的，B正确；若摆线相距平衡位置有较大的角度，则单摆的运动就不能视为简谐运动了，C错误；在测量周期时，应在摆球经过最低点时开始计时，测量多次全振动的时间，D错误.
(3)如果某同学测得的g值偏小，可能的原因是________.A.误将摆线长当作摆长B.测摆线长时将摆线拉得过紧C.摆动过程中悬挂点松动了D.实验中误将49次全振动计为50次
若误将摆线长当作摆长，则l偏小，g偏小，选项A正确；测摆线长时将摆线拉得过紧，则l测量值偏大，g偏大，选项B错误；摆动过程中悬挂点松动了，则周期测量值偏大，g偏小，选项C正确；实验中误将49次全振动计为50次，则周期偏小，g偏大，选项D错误.
2.(2020·郑州七中期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中.(如图2所示)(1)下列操作正确的是________.A.甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动B.乙图：细线上端用铁夹子固定C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与 终止的位置D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度
解析 摆线与竖直方向的夹角不超过5°时，才可以认为摆球的运动为简谐运动，故A错误；
细线上端应用铁夹子固定，防止松动引起摆长变化，故B正确；当小球运动到最低点时开始计时误差较小，故C错误；实验时应该测量小球自由下垂时摆线的长度，故D正确.
(2)某同学通过测量30次全振动的时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向再次经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T＝ .其他操作步骤均正确.多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2－L图像，则他绘制的图像可能是____.
可知T2与L成正比，故D正确，A、B、C错误.
(3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将________.(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
解析 实际的全振动次数为29，按30次计算，则计算得到的周期测量值偏小，
3.某同学利用如图3所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下：A.按装置图安装好实验装置；B.用游标卡尺测量小球的直径d；C.用米尺测量悬线的长度L；
D.让小球在竖直平面内小角度摆动，当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；F.计算出每个悬线长度对应的t2；G.以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2－L图线.
结合上述实验，完成下列问题：(1)用游标为10分度的游标卡尺测量小球直径，某次测量示数如图4所示，读出小球直径d为________ cm.
解析 游标卡尺主尺的示数是1.5 cm＝15 mm，游标尺示数是2×0.1 mm＝0.2 mm，小球的直径d＝15 mm＋0.2 mm＝15.2 mm＝1.52 cm.
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－L图线如图5所示.根据图线拟合得到方程t2＝404.0L＋3.07，由此可以得出当地的重力加速度g＝________ m/s2.(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_____.A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的 次数C.不应作t2－L图线，而应作t－L图线D.不应作t2－L图线，而应作t2－(L＋ d)图线
解析 单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长小于实际摆长，故t2－L图像不过原点，在纵轴上截距不为零，故D正确.
4.(2019·南充市期末)在“用单摆测量重力加速度”实验中：(1)除长约1 m的细线、带铁夹的铁架台、有小孔的小球、游标卡尺外，下列器材中，还需要________(填正确答案的标号).A.秒表 B.米尺C.天平 D.弹簧测力计
解析 在实验中，需要测量单摆的周期，所以需要秒表，需要测量摆线的长度，所以需要米尺，摆球的质量不需要测量，所以不需要天平或弹簧测力计，所以选A、B.
(2)用游标卡尺测小球的直径，如图6所示，则小球的直径是________.
解析 游标卡尺的主尺读数为12 mm，游标尺读数为0.1×5 mm＝0.5 mm，所以最终读数为12 mm＋0.5 mm＝12.5 mm.
(3)下列做法正确的是________(填正确答案的标号).A.从摆球达到最高位置时开始计时B.记录摆球完成一次全振动的时间C.要让摆球在竖直平面内摆动的角度小于5°D.选用的细线应细、质量小，且不易伸长
解析 摆球经过平衡位置时速度最大，从该处计时测量误差较小，故A错误；通过测量n次全振动的时间t，通过T＝ 求解周期，测量一次全振动时间误差较大，故B错误；摆球在同一竖直面内摆动，当摆角不超过5°时其摆动可视为简谐运动，所以C正确；选用的细线应细、质量小，且不易伸长，所以D正确.
(4)从悬点到球心的距离是摆长L，改变摆长L，测得5组L和对应的周期T，画出L－T2图线，在图线上选取A、B两个点，两个点的坐标如图7所示，则重力加速度的表达式是____________.
5.(2019·北京市昌平区期末)用单摆测量重力加速度的实验装置如图8所示.(1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母).A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.5 cm左右的塑料球D.直径为1.5 cm左右的小钢球
解析 为减小实验误差，摆线长度应适当长些，因此选A；为减小空气阻力对实验的影响，摆球质量应大而体积较小，因此选D.
(2)在实验中，有人提出以下几点建议，其中合理的是________(选填选项前的字母).A.测摆线长时，应让小球静止在平衡位置，测量 悬点到小球顶点的距离B.单摆偏离平衡位置的角度不能太大，摆角θ<5°C.在摆球经过最低点时启动秒表计时D.用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期
解析 测摆线长时，应让小球静止在平衡位置，测量悬点到小球顶点的距离，A正确；单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，B正确；当摆球经过最低点(平衡位置)开始计时误差较小，需用秒表测量大约30次或50次全振动所需的时间，再求出周期，单测一次全振动所需的时间表示周期误差较大，C正确，D错误.
(3)某次实验时，测得摆线长为l，小球的直径为d，单摆完成n次全振动所用的时间为t，则重力加速度g＝___________(用已知物理量表示).
(4)下表是甲同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.
请计算出第3组实验中的T＝________ s，g＝________ m/s2.
(5)乙同学用多组实验数据作出周期的平方(T2)与摆长(L)关系的图像，如图9所示，图像是一条过原点的直线，斜率为k，由此可知重力加速度g＝______.
(6)丙同学在家里测重力加速度.他用细线和小铁锁制成一个单摆，如图10甲所示.由于他无法确定铁锁的重心位置，所以他只测得摆线的长度l.然后将铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出振动周期T.多次改变摆线的长度，重复上面操作，得到多组l、T的数据，作出T2－l图像如图乙所示，图像是一条不过原点的直线.他借鉴乙同学的思路，结合直线的斜率求得重力加速度.丙同学得到的重力加速度是否正确？并说明理由____________________.(可忽略空气阻力对该实验的影响)
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