2021年新疆生产建设兵团中考数学押题试卷

2021年新疆生产建设兵团中考数学押题试卷

一．选择题（共9小题，每小题5分，计45分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（　　）

A．95克 B．99.8克 C．100.6克 D．101克

2．如图物体的左视图是（　　）

A．        B． 

C．        D．

3．下列计算中，正确的是（　　）

A．m3•m3＝m3        B．m4÷m＝m4       C．（﹣m）4÷m2＝m2       D．m2+m2＝m4

4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．|b|＞|a| B．a+c＞0 C．ac＞0 D．b﹣c＞0

5．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则m的值可以是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如果不等式组的解集是x＜1，那么m的取值范围是（　　）

A．m＝1 B．m＞1 C．m＜1 D．m≥1

7．下列事件的概率，与“任意选2个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（　　）

A．任意选2个人，恰好生肖相同       B．任意选2个人，恰好同一天过生日 

C．任意掷2枚骰子，恰好朝上的点数相同   D．任意掷2枚硬币，恰好朝上的一面相同

8．有下列四个函数：①y＝2x②y＝﹣x③y＝④y＝﹣（x﹣）2+，其中图象经过如图所示的阴影部分（包括边界）的函数有（　　）

A．1 个 B．2个 

C．3 个 D．4个

9．△ABC的面积是24cm2，则它的三条中位线所围成的三角形的面积是（　　）

A．6cm2 B．18cm2 C．12cm2 D．24cm2

二．填空题（共6小题，每小题5分，计30分）

10．如图，AB∥CD，点B，C，E在同一直线上，点F在CD上，连接EF．若∠B＝130°，∠DFE＝105°，则∠E的大小为　    　．

11．因式分解：a﹣ab2＝　            　．

12．在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有8个白球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为　   　．

13．在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m﹣1，3），B （1，m2﹣1）．若AB∥x轴，则m的值是　   　．

14．一学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是　 　米．（结果保留π）

15．如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为　                　．

三．解答题（共8小题，计75分。解答应写出过程）

16．计算：+（π﹣2020）0﹣3tan30°+|﹣1|．

17．化简与求值：[（2a﹣b）2+（2a+b）（2a﹣b）]÷2a，其中a＝﹣1，b＝2．

18．已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

（3）若（AB﹣3）（AD﹣3）＝m，求m的值．

19．面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动．该区教育主管部门随机调查了一些家长对该活动的态度（A：无所谓；B：赞成；C：反对），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为　   　°；

（2）将图②补充完整；

（3）根据抽样调查结果，估计该区30000名中学生家长中有多少人持赞成态度？

20．如图，某数学兴趣小组要测量某购物广场大楼上安装的显示屏的高度，在点A处测得大楼上显示屏的顶端C点的仰角∠BAC为45°，底端D点的仰角∠BAD为30°，沿水平地面向前走20米到达E处，测得顶端C的仰角∠BEC为71.6°，点C，D，B在同一条竖直线上，求显示屏的高度CD约为多少米？（结果精确到1米）

（参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.36，tan71.6°≈3.00，≈1.41，≈1.73）

21．为了迎接五一黄金周的购物高峰，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值．

（2）若购进乙种运动鞋x（双），要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于13000元且不超过13500元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下求出总利润y（元）与购进乙种运动鞋x（双）的函数关系式，并用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少？

22．已知：点D是△ABC的边AC上一点，tanC＝1，cos∠ADB＝，⊙O经过B，C，D三点．

（1）若BD＝4，求阴影部分图形的面积；

（2）若AD＝2CD＝4，求证：AB为⊙O的切线．

23．如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（4，﹣4），B（﹣2，m），交y轴于点C（0，﹣4）．直线BO与抛物线相交于另一点D，连接AB，AD，点E是线段AB上的一动点，过点E作EF∥BD交AD于点F．

（1）求二次函数y＝x2+bx+c的表达式；

（2）判断△ABD的形状，并说明理由；

（3）在点E的运动过程中，直线BD上存在一点G，使得四边形AFGE为矩形，请判断此时AG与BD的数量关系，并求出点E的坐标；

（4）点H是抛物线的顶点，在（3）的条件下，点P是平面内使得∠EPF＝90°的点，在抛物线的对称轴上，是否存在点Q，使得△HPQ是以∠PQH为直角的等腰直角三角形，若存在，直接写出符合条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．