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2021年安徽省阜阳市中考数学阶段性评测试卷（一）
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这是一份2021年安徽省阜阳市中考数学阶段性评测试卷（一），共6页。试卷主要包含了数﹣，π，3，0中，最大的数是，如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（满分40分，每小题4分）
1．数﹣，π，3，0中，最大的数是（ ）
A．﹣B．πC．3D．0
2．若4x＝27，2y＝3，则22x﹣y的值为（ ）
A．24B．81C．9D．75
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．3B．4C．6D．1
5．下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103
6．求方程x2﹣x﹣6＝0的根的情况是（ ）
A．没有实根B．两个不相等的实数根
C．两个相等的实数根D．无法确定
7．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数y＝k﹣kx与反比例函数y＝，当k＜0时，它们的图象在同一直角坐标平面内大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．△ABC在网格中按如图所示放置，则sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD+PC的最小值是（ ）
A．4B．2+2C．2D．
二．填空题（满分20分，每小题5分）
11．（﹣3）0＝ ．
12．因式分解：3x2﹣12＝ ．
13．已知▱OABC的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为（3，4），且B，C不在同一象限内，若反比例函数y＝的图象经过线段AB的中点D，则四边形ODBC的面积为 ．
14．如图，二次函数y＝的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
（1）若在抛物线对称轴上存在一点P，使△ACP周长最小，则P点坐标为 ；
（2）现有一长为2的线段DE在直线y＝上移动，且在移动过程中，线段DE上始终存在点P，使得三条线段PA，PB，PC能与某个等腰三角形的三条边对应相等．若线段DE左端点D的横坐标为t，则t的取值范围是 ．
三．解答题
15．（8分）解方程：﹣＝1
16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．
（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；
（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；
（3）直接写出点B关于点C对称点的坐标．
四．解答题
17．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”请解决该问题．
18．（8分）如表是小菲填写的实践活动报告的部分内容．
求铁塔的高度FE．（结果精确到1米）
【参考数据：sin44°＝0.69，cs44°＝0.72，tan44°＝0.97】
五．解答题
19．（10分）下列是一些两位数减法运算：
21﹣12＝9，31﹣13＝18，32﹣23＝9，42﹣24＝18，14﹣41＝﹣27，51﹣15＝36，26﹣62＝﹣36，…观察上述算式及其计算结果，对两位数减法运算中的某种特殊形式进行探究：
（1）请另外写出一个符合上述规律的算式；
（2）用字母表示你所观察到的规律；
（3）利用整式的运算说明为什么会有这样的规律；
（4）两位数的加法运算中也有类似的规律，请用字母表示该规律．
20．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长．（结果保留π）
六．解答题
21．（12分）为弘扬开州传统文化，某校开展“言子儿进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对言子儿的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若调查的A类学生中有2名男生，其余为女生，现从中抽2人进行采访，请画树状图或列表法求刚好选中2名恰好是1男1女的概率．
七．解答题
22．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C，CO＝3AO，点P是抛物线上第一象限内的一动点，点Q在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P作PD∥y轴交BC于点D，求线段PD长度的最大值；
（3）如图2，当BQ交y轴于点M，∠QBC＝∠PBC，∠BCP＝45°，求点M的坐标．
23．（14分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
（1）求证：△EGF≌△EDF；
（2）求证：BG＝CD；
（3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长．
题目
测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标
示意图
相关数据
CE＝25米，CD＝10米，∠FDG＝44°
一．选择题（满分40分，每小题4分）
1．数﹣，π，3，0中，最大的数是（ ）
A．﹣B．πC．3D．0
2．若4x＝27，2y＝3，则22x﹣y的值为（ ）
A．24B．81C．9D．75
3．如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．3B．4C．6D．1
5．下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103
6．求方程x2﹣x﹣6＝0的根的情况是（ ）
A．没有实根B．两个不相等的实数根
C．两个相等的实数根D．无法确定
7．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数y＝k﹣kx与反比例函数y＝，当k＜0时，它们的图象在同一直角坐标平面内大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．△ABC在网格中按如图所示放置，则sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD+PC的最小值是（ ）
A．4B．2+2C．2D．
二．填空题（满分20分，每小题5分）
11．（﹣3）0＝ ．
12．因式分解：3x2﹣12＝ ．
13．已知▱OABC的顶点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为（3，4），且B，C不在同一象限内，若反比例函数y＝的图象经过线段AB的中点D，则四边形ODBC的面积为 ．
14．如图，二次函数y＝的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
（1）若在抛物线对称轴上存在一点P，使△ACP周长最小，则P点坐标为 ；
（2）现有一长为2的线段DE在直线y＝上移动，且在移动过程中，线段DE上始终存在点P，使得三条线段PA，PB，PC能与某个等腰三角形的三条边对应相等．若线段DE左端点D的横坐标为t，则t的取值范围是 ．
三．解答题
15．（8分）解方程：﹣＝1
16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．
（1）在图中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于x轴对称；
（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A2B2C2；
（3）直接写出点B关于点C对称点的坐标．
四．解答题
17．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”请解决该问题．
18．（8分）如表是小菲填写的实践活动报告的部分内容．
求铁塔的高度FE．（结果精确到1米）
【参考数据：sin44°＝0.69，cs44°＝0.72，tan44°＝0.97】
五．解答题
19．（10分）下列是一些两位数减法运算：
21﹣12＝9，31﹣13＝18，32﹣23＝9，42﹣24＝18，14﹣41＝﹣27，51﹣15＝36，26﹣62＝﹣36，…观察上述算式及其计算结果，对两位数减法运算中的某种特殊形式进行探究：
（1）请另外写出一个符合上述规律的算式；
（2）用字母表示你所观察到的规律；
（3）利用整式的运算说明为什么会有这样的规律；
（4）两位数的加法运算中也有类似的规律，请用字母表示该规律．
20．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长．（结果保留π）
六．解答题
21．（12分）为弘扬开州传统文化，某校开展“言子儿进课堂”的活动，该校随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对言子儿的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若调查的A类学生中有2名男生，其余为女生，现从中抽2人进行采访，请画树状图或列表法求刚好选中2名恰好是1男1女的概率．
七．解答题
22．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，交y轴于点C，CO＝3AO，点P是抛物线上第一象限内的一动点，点Q在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P作PD∥y轴交BC于点D，求线段PD长度的最大值；
（3）如图2，当BQ交y轴于点M，∠QBC＝∠PBC，∠BCP＝45°，求点M的坐标．
23．（14分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．
（1）求证：△EGF≌△EDF；
（2）求证：BG＝CD；
（3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长．
题目
测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标
示意图
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CE＝25米，CD＝10米，∠FDG＝44°
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